巩固练习独立重复试验与二项分布(理)(基础)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1. （ 2015春 三明校级月考）若随机变量A.(I)3XD B(5,3) ，贝U P (X=2)=(3C C5(lr诗D c52y(I)32若在某一次试验中事件 A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为（A. 1 - pkB . (1-P)kn _k” pD . Cn(1 -P )kn _kT -3.某一批花生种子,如果每4粒发芽的概率为一，那么播下54粒种子，恰有2粒发芽的概率是（）.16A .625192C .625252D .62596B .6254.下列离散型随机变量 X的分布列不属于二项分布的是（A .据中央电视台新闻联播报道，

2、下周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在这一周内，某台电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为B .某射手射击一次击中目标的概率为中目标所需要的射击次数为Xp，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击C .某射手射击一次击中目标的概率为P,设每次射击是相互独立的，射击n次恰好击中目标的次数为XD .某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油0.6，国庆站加油的汽车数为 X5.接处某疫苗后，出现发热反应的概率为反应的概率为（精确到0.001）0.80.现有5人接

3、种该疫苗，至少有3个出现发热A、0.942B、0.205C、0.737D、0.9936.有一道竞赛题，甲解出的概率为丙三人独立解答此题,则只有1-,乙解出的概率为21人解出的概率为（1-,丙解出的概率为3）.-.若甲、乙、41A . 一 B .2411247.甲、乙两人进行乒乓球比赛，17C . 一 D . 124比赛规则为“3局2胜”即以先赢2局者为胜，根据经验,).每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（A . 0.216 B . 0.36 C . 0.432 D . 0.6481& (2015秋 河南校级月考)已知随机变量 X B(20-)，要使P(X=k)的值

4、最大，则k=3( )A. 5 或 6二、填空题B. 6 或 7C. 7D. 7 或 819.某篮球运动员投球的命中率是 一，则 投球10次，恰好投进3个球”(视他各次投球是否2投进相互之间没有影响)的概率是 .10. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80，则此射手的命81中率是(1A .31C.411.某射手射击一次，击中目标的概率是 标相互之间没有影响，有下列结论：B.250.9，他连续射击4次,且他各次射击是否击中目 他第3次击中目标的概率为0.9; 他恰好击中目标3次的概率是0.93x0.1； 他至少击中目标1次的概率是1 0.14.其中正确结论的序号是三、解答

5、题12. (2015秋 汉川市期末改编)设 XB (2, P), YB (4,5P),已知 P(X >1) = 9求 P (YA1).13.有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出 厂.已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是02(1) 求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；(2) 求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率 字).(保留三位有效数14.某学生在上学路上要经过 4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,且遇到1红灯的概率都是 丄，遇到红灯时停留的时间都是2 min .3(1)求这名学生在上

6、学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率.15.在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以五局三胜”制进行决赛，根据以3往战况，中国女排每一局赢的概率为-.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条5件下,(I)求中国女排取胜的概率；(n)设决赛中比赛总局数 巴，求匕的分布列.【答案与解析】 1【答案】D【解析】随机变量XB(5,),3 P(X =2)=C；(3)2>c(|)3故选：D2.【答案】 D【解析】由n次独立重复试验的概率公式易得3.【答案】【解析】、24)96由独立重复试验的概率公式得巳皿自1勺625

7、4.【答案】【解析】由二项分布的概率可知，从开始射击到击中目标所需要的射击次数X取值不确定,故不是二项分布.5.【答案】【解析】6.【答案】【解析】将一人对两人错的三种情况的概率相加7.【答案】【解析】甲获胜有两种情况，2 : 0; 2 : 1,3324455P= C5X0.8 X0.2 +C5X0.8 X0.2+C5X0.8 =0.942.甲获胜的概率为0.62 +c；x0.6X0.4x 0.6 =0.648.【答案】【解析】k 1 kP(X=k)=C20 (1)申(|)2h3)昶严需。'(片3故选:.(尹 k=6 或 79.【答案】121【解析】由题意可知,投球10次，恰好投进3个

8、球”这一事件服从二项分布，其中n=10,1 3 1 3 1p，故 P=C130X(1)3x(1-2)1287 1510.【答案】B【解析】 至少命中一次”的对立事件为“ 4次都不命中”,由相互独立及独立重复试验的概率公式可得1 （1 - P）4_80=812解得p=三.311.【答案】【解析】 射手射击1次，击中目标的概率是 0.9 ”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9,由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响,因此他在连续射击4次时，第1次、第2次、第3次、第4次击中目标的概率都是0.9,故正确.他恰好击中目标 3次”是在4次独立重复试验中有3次击中目标，其概率是C：xo.9'

9、;xo.i，故不正确.事件他至少击中目标1次”的对立事件是他1次也没有击中目标”,而事件 他1次也没有击中目标”的概率是0.14,故事件 他至少击中目标1次”的概率是1 0.14,故正确.12.【解析】 P(X=0 ) =P (X < 1), 4 =C0 p092 1(1-P),即(3p 1)(3p 5)=0p=-或 3P=5 （舍去）./又 丫 B (4, P), p( 丫 =O)=C0 1£4-16"si1665 P（丫沙=1 =.81 8113.【解析】（1）这批食品不能出厂的概率是：P= 1 0.85 c5 >».84X 0.2 0.263.（

10、2）五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是:13P1= C2 >0.2 >.8 ».8,五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是:P2= c2 >0.2 ：O.83X).2,由互斥事件只能有一个发生的概率加法可知，五项指标全部检验完毕， 才能确定这批产品是否出厂的概率是：P=P1 + P2= C： >0.2 )0.83= 0.409 6 沁 0.410.14.【解析】（1 ）设 这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯”为事件A.因为事件在第三个路口遇到红灯”，所以A等价于事件 这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯, 事件A发生的概率为P(A)=(2)设 这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min”为事件B，这名学生在上学路上遇到k次红灯”为事件Bk( k=0，1, 2).由题意得P(B0) = -V3/-16"8!P(Bi) =C432"81P(B2)22 13八3丿2481由于事件B等价于事件这名学生在上学路上至多遇到2次红灯”，所以事件B发生的概率为8 P(B)= P( Bo) +P (Bi) + P(B2)=-.915.【解析】(I)解：中国女排取胜的情况有两种: 中国女排连胜三局； 中国女排在第2局到第4局中