导数题型专题---29

1、最新高考数学复习导数专题（附经典解析）个性化辅导教案-5 -备课时间:授课时间：年月日年级：高三 课时：6小时 课题：导数专题复习学生姓名:教研老师:教学目标对重点、难点专题整合，纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准, 集中突破解题难点重点纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准，集中突破解题考向一：讨论参变量求解单调区间、极值例题1：已知函数f x2X a 2 In X ，(a 0)讨论f x的单调性。 x变式1 :已知函数f x2x b'，求导函数f x，并确定f x的单调区间。x 1变式(1)变式(1)变式2:设函数若曲线y求函数f3x x

2、 3ax b a 0f x在点2, f 2处与直线y 8相切，求a, b的值。x的单调区间与极值点。132f x -x ax bx，且 f3试用含a的代数式表示b ；3：设函数求函数f x的单调区间4：已知函数 f X x2 ax 2a2 3aR ,a -，求函数f x的单调区间与极值3变式(1)考向二：已知区间单调或不单调，求解参变量的范围例题2设函数f Xxekx k 0 .求曲线y fx在点0, f0处的切线方程;求函数f x若函数f x1:已知函数的单调区间在区间1,1讨论f x的单调区间;内单调递增，求k的取值范围。ax2 x 1 a R最新高考数学复习导数专题(附经典解析)(2)若

3、函数f x在区间求m的取值范围。变式3:已知函数f变式2：已知函数f xpx f x g x，若 p23'X3内单调递减，求a的取值范围。m R，函数f x在区间2,内存在单调递增区间,k2x在区间k 1 x2 5x0,3上不单调,2 22,g x k x kx 1, k R ，设函数求k的取值范围。-7 -最新高考数学复习导数专题（附经典解析）考向三：零点问题例题3.已知二次函数y值m 1m 0，设fx的导函数图像与直线 y 2x平行，且y g x在x1处取得极小k R。如何取值函数 y f X kx存在零点，并求出零点。x变式1：已知a是实数,求a的取值范围。变式2：已知函数f x

4、像有3个不同的交点，求21,1上有零点,函数f x 2ax 2x 3 a。如果函数y f x在区间3x 3ax 1若f x在x 1处取得极值，直线 y m与y f x的图m的取值范围。-13 -变式(1)3：已知函数f X aln X 1求a的值;求函数f x的单调区间直线y b与y f X的图像有考向四：不等式恒成立问题例题4.已知函数f XX4f X 1在 1,1上恒成立,变式1：设函数f XexX210X若f X在X 3处取得极值。3个不同的交点，求b的取值范围。ax3 2x2 b X R ,a R,b R，若对任意的a 2,2，不等式求b的取值范围。ex，若对所有的X 0都有f X a

5、x，求a的取值范围。变式(1)变式2:设函数求函数f1已知2X3：设函数1f X X 0,X1Xln XX的单调区间;aX对任意X 0,1成立，求a的取值范围。X X 1 ln X 1 ,若对所有的X 0都有f X ax，求a的取值范围。最新高考数学复习导数专题(附经典解析)(1 )求a与b的关系式值范围。变式1：是否存在a(2)设 a 0, g x例题5.设x 3是函数f X x2 ax b e3 x用a表示b，并求函数N，使得an的值；若不存在，请说明理由。，右存在R的一个极值点。x的单调区间;0,4使得I f 1 g 2I 1成立，求a的取a 1 n恒成立，若存在，证明你的结论并求出 a

6、最新高考数学复习导数专题(附经典解析)-17 -(1 )求f x的极小值;(2)若 a,b 0,求证:In a例题6.已知函数f x In1(2 )若不等式 1n变式2：已知函数f X In2 1(1)求函数f x的单调区间;e对任意的n N都成立，求a的最大值。考向五：利用导数证明不等式In b 1 -a最新高考数学复习导数专题（附经典解析）-29 -例题(1)变式7.已知函数f X In xx 1 x的最大值;当0 a b时，求证:1:已知函数f X In 10 g a g b 2g 2x, ga In 22a b a a2 b2xlnx,0 a b，求证:变式2:已知函数f变式3:已知函

7、数ff x x 1Inx - x 2，求证: xx 1 2x 5In x 1 , n N，求证：对任意正整数n，当x 2时，有变式4：求证：豎2 ln3211变式5:,求证：1 二 142242In n2n 1 2n 1n 2,n N变式(1)变式(1)6：已知函数f X若x 1时，f X求证：性gln2347：已知函数f XIn X, g X X a a Xg X恒成立，求实数Inn1g. -n2,nn1n也 InX in X 1X 1求函数f X的单调区间与极值。a的取值范围。是否存在实数a，使得关于X的不等式f X a的解集为 0,?若存在，求a的取值范围,若不存在，试说明理由。变式变式

8、(1)例题8:9:8.已知函数已知函数x 0时,求证:n N时，求证:求证：nn 1,x，证明L_L f' xx2In丄33丄3n4 2n n 1,n1丄变式 1:求证：nn n 1 n N ,n 31 11 m 1活变式2：求证： n N ,n 3n 1n变式 3：求证：mn nm m,n N ,3 m n1 1变式 4：求证：mm nn m, n N ,3 m n变式5:求证:例题9.求证:变式1:求证:1 111 m" c m, n N ,3 m n msinn 1CTV2n 1最新高考数学复习导数专题（附经典解析）2-31 -证明：（1）变式1（2）an例题10.已知

9、函数f x0 an 1 an1 36an已知函数sinx数列 an 满足：0 a 1,an 1 f a.n 1,2,.1 2X axa 11 n X, a 1 ,求证：若a 5 ,则对任意的最新高考数学复习导数专题(附经典解析)-37 -Xi,X20,xX2,有匚亠2XiX21 X预测一：已知函数f X e aX1 X(1 )设a 0，讨论f X的单调性;(2)若对 X 0,1 , f X 1，求a的取值范围。预测二:(1 )当(2 )若预测三:(1)已知函数a 1时,已知函数求函数讨论y在区间f X X alnx,其中a为常数，且a -11对任意在e,e2 e 2.71828上的值域;f X

10、的零点;f X在区间ee2恒成立，求实数a的取值范围。a eX,其中 a>0X,0上的单调性;a，一上，f X是否存在最小值？若存在， 求出最小值；若不存在，请说明理由。2(3)当 a 1,x预测五：已知函数(1)设 a 0，(2) 若函数f预测四：已知函数f X alnx(1)若曲线y f X在点1, f(2)求函数f X的单调区间;2时，证明:X In X1其中a RX1处的切线与直线 X 2y 0垂直，求a的值;2x 5。求f X的单调区间;X在1,e上的最小值是3-，求a的值2预测六:(1)预测七:已知函数f XPX -P 21 n XX若函数设函数2，求曲线y f X在点1,f

11、 1处的切线方程;值范围。已知函数f在其定义域内为增函数，求正实数P的取值范围;空，若在1,e上至少存在一点x0，使得f x0g X）成立，求实数P的取X3XXX（1 ）求f X的单调区间;最新高考数学复习导数专题(附经典解析)-47 -(2 )设预测八:(1 )当(2)若函数y f X与(3)设点 A x1,y1 ,BP Xd, yo为切点，求证:a0，如果过点已知函数f xa 1时，判断fa,b可作曲线y f X的三条切线，证明： a b f a。2ax X a R,a 0 ,g X In xX g X在定义域上的单调性;y g x的图像有两个不同的交点 M , N，求a的取值范围;X2,

12、y2 Xi X2是函数y g X图像上两点，平行于AB的切线以XiX 0X2。预测九：已知函数(1 )若a 1，求(2)若a 0，求预测十：已知函数(3)试比较22f X|x aIn X af X的单调区间及f Xf X的单调区间;In32(1)讨论f X在0,(2)求证：函数y g X的最小值;In n2 与 nn2In X1 2n 1n 2, n N的大小，并证明你结论。1,g X X 1I n X 1X上的单调性;在区间2,3上有唯一零点;(3)当X 0时，不等式Xf X kg X恒成立，求k的最大值。预测十已知函数f Xax(1 )求正实数a的取值范围;(2)设 b 0,a1，求证:预

13、测十二：已知函数f XIn x在 1,上是增函数。a bbInx 丄ax22 2x(1)若函数f x在定义域内单调递增,1(2)若a一且关于X的方程f X2值范围;(3)设各项为正的数列an满足a11,an 1的取值范围;b在1,4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取In an an 2, nN 。求证：a.2n 1(1)若函数f X在(2)如果当X 1时,(3)求证：n 1 !预测十三：已知函数f X 1Xm, m不等式预测十四：已知函数f Xm 0上存在极值，求实数 m的取值范围;In X axk恒成立，求实数k的取值范围;1预测十五:若函数设an(1)判断函数f x的单调性;(2)当 In X ax在(3)证明：11n已知函数0,上恒成立时，求a的取值范围;In X