全等三角形的判定--SSS教学设计

1、三角形全等的判定一一SSS教学设计（华师大八年级上册第十三章第二节第5课时）八年级6班一、课型公式法则新授课二、教材分析本节内容在全书和章节的地位本节内容选自华师版初中数学八年级上册第十三章，本课是探索三角形全等条件（SAS、 ASA、AAS）后的第四种判定方法。对于全等三角形的研究，实际是平面儿何对封闭的两个图 形关系研究的基础，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它是证明线段相等、角相等 的重要依据，同时也为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知 识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。三、学情分析学生在本章前面学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本

2、的图形特点。 理解三角形全等，知道对应边，对应角等概念。在此基础上，学生容易消化本堂课的知识， 三角形是最基本的儿何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着 广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有了一定的感知经验,但是也存在着一定的困难。 全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维 能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言 表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服 务将是学习本节内容的关键四、教学目标1. 知识与能力目标本节课主要给学生讲解全等三角形的“S

3、SS”判定方法，同时理解三角形的稳定性，能用 三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”的判定方法，能够自主探索，动手操作，在 过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。2. 过程与方法目标通过学生作图画三边相等的三角形，操作比较得出“SSS”判定方法，学生经历认知探知 过程，体会挖掘知识的过程。例题的设置层层递进，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。3. 情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。五、教学重点、难点 突破重难点策略1. 教学重点利用判定，关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。准确理解 5“S

4、SS”三角形判定的方法，规范书写全等三角形的证明；2. 教学难点认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析。能够对运用三角形判定方法“SSS” 解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性。六、教学方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学 生知其然，而且还要使学生知其所以然。针对初二年纪学生的认知结构和心理特征，和 本节课的特色。本节课采用“引导发现式+自主探究式+交流讨论”相结合的教学方式。 在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究 哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学

5、方式。七、教学准备多媒体，刻度尺，圆规，剪刀八、教学过程(-)判定定理引入1) 创设情境遂宁卓同国际原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们 的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测 A 量，他回去后能否做一个相同的三角架？【设计意图】从实际例子出发，提起学生的兴趣，感受数学来自于生活，同时又服务于生活。【目标达成】完成了体会数学于生活。2) 动手操作对于图形学习，学生的动手画图能力也很重要，在画图过程中可以锻炼学生的思维能力，熟悉运用尺 规作图的技巧。动手画一画：用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边分别为3cn

6、i、4cm. 6cm。标上字母，并用 剪刀裁下此三角形。教师展示画法：1、画线段EF二3cnu2、分别以E、F为圆心，6cm » 4cm长为半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE, DF。DEF就是所求的三角形画好用剪刀剪下来。问题设计：通过以上的操作你发现了什么？同学们分组讨论，动手操作三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”【设计意图】进一步用让学生动手画图，提高他们的动手能力，感受作图的快乐。【目标达成】培养兴趣，增强动乎能力。(-)判定方法归纳全等三角形的判立方法：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。我们称：判断两个三角形全等的推理过程

7、，叫做证明三角形全等。注意证明的规范性：数学语言：在ABC和DEF中,AB = DEAC = DFBC = EF/, AABCADEF【设计意图】根据刚才所得图形，引导学生发现判楚方法，规范书写格式， 【目标达成】引导发现结论，归纳结论。(三)判定的巩固与应用：例1已知：如图,AC二AD ,BC二BD请说明ACB丝 ADB的理由.说明：ACB丝ADB这两个条件够吗？【设计意图】紧跟一个简单的例题，让学生感受学习数学的作用，体会数学在实例中的应用。D 【目标达成】会用SSS方法进行简单的解题。B练习1工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，ZAOB是一个 任意角，在边OA, OB上分别取

8、OM=ON.移动角尺，便角尺两边相同的刻度分別与 M, N重合。过角尺顶点C的射线0C便是ZA0B的平分线。为什么？【设计意图】生活中的实际应用，进一步说明数学与生活的联系，从变化中找到不 变的量。【目标达成】SSS的应用练习2如图，AB=DC, AC=DB, ABC与DCB全等吗？为什么？【设il意图】此例题设计到一条隐含条件公共边，培养学生观察能力。 例2：利用“边边边”证明命题“等腰三角形两个底角相等"【设il意图】熟悉证明文字题的步骤，SSS方法的一个应用问题培养学生一题多解的能力，为等腰三角 形的性质学习作一泄的铺垫。练习1：如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶

9、点（格点）上，请你在图中再画一个 顶点都在格点上的ABC.且使 ABC幻DEFoD(C)F(A)dDO练习2如图，在四边形ABCD中AB=CD, AD=BC.则ZA二ZC请说明理由。【设il意图】设讣两个练习题，练习1是一个锻炼学生图形变化能力，练习2是为 后面平行四边形学习作一左的铺垫，同时也加深了（SSS）判楚的理解及其应用。【目标达成】熟练应用公式。例3如图，AB=AD. CB=CD, E是AC上一点，BE与DE相等吗？【设il意图】这是证二次全等的题目，培养学生“分析法"解决问题的能力。【目标达成】知识的关链。（四议一议如图，在ABC中，AB=AC. E、F分别为AB. AC

10、上的点，且AE=AF, BF与CE相交于点0。1、图中有哪些全等的三角形？2、图中有哪些相等的线段？£3、图中有哪些相等的角？B【设计意图】培养学生的观察能力及发散思维，熟练掌握公式，并能灵活应用。【目标达成】熟练应用（四）课堂小结这是一节探索性较强的课，以学生为主老师为辅的方式，通过学生自主发现，老师旁征博引，有目的的引导学生找到答案。在学生团结合作中一步一步解决知识。【设计意图】学生通过本堂课的学习至少达到在以下两方而要求：知识方而：掌握了全等三角形的（SSS）判左，了解三角形的稳定性;技能方而：通过探索三角形全等条件的过程，提高了动手操作能力 和分析问题、解决问题的能力。【目标达成】掌握了全等三角形的（SSS）判定（六）作业布置【设计意图】对本