2018年省直辖县级行政区划仙桃市第五中学高三数学文月考试卷含解析

1、在每小题给出的四个选C. 542.已知定义在K上的函数/（由3是奇函数且满足2,数列%；满足% =-1引+/1) =,且牝=2%+理（其中S月为仅3的前两项和）。则2018年省直辖县级行政区划仙桃市第五中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分项中，只有是一个符合题目要求的1.%是等差数列的前施项和，亮1=2,%二%，则5=A54D72A.一3C.D.23.设曲线C是双曲线，则C的方程为41”是C的渐近线方程为/二"”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件分析：由方程为4的渐近线为了=如，且渐近线方程为了

2、二12r的双曲线方程乙二工（且步。）4,即可得结果.2旬详解：若C的方程为4则 d=L&=2尸=±”渐近线方程为 "，充分性成立,若渐近线方程为3H了二拉，则双曲线方程为4V-尸=1二C的方程为4”是C的渐近线方程为了二"”的充分而不必要条件，故选A.判断充要条件点睛：本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围

3、问题也可以车化为包含关系来处理.4 .函数、=血一口-1的图象（）X-A.关于2对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于*霭对称试题分析：因为'=前31,其图象是V=i”的图象向下平移一个单JTX-位，所以关于2对称.选d.考点：1.三角函数的诱导公式；2.三角函数的图象和性质.y-CO50x+）5 .函数3图象的两条相邻对称轴间的距离为（）-JIItftA.B.'C.D.B略71CX-6 .给出命题：”若一4,则1即瑶=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是A.3B.2C.1D.0答案：C7 .函数户8）二案口皿+中）（其中"%）的图象如

4、图所示，为了得到？二郎门函的图象，只需把尸二“工的图象上所有点A.向右平移三个单位长度JT8 .向右平移12个单位长度C.向左平移三个单位长度D.向左平移*个单位长度X冷多2，又因为77rk2x+<?=，二串二一122*3i（x）-sin（2x+）所以3,因而只需将f（x）的图像向右平移6个单位长度8 .与蚯口109#的值相等的是（）A.20"b.cosS0sc.coslO"d.anS00B9 .某校周四下午第三、四两节是选修课时间，现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰

5、有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容）,则不同的开课方案共有（）种。A20B、19C、16D.15B略10 .若函数且在（R,钟）上既是奇函数又是增函数，则函数式用=1%打+熄的图象是（）ABCDC填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的半径为1,则当圆锥的体积最大时，圆锥的高为【考点】6K:导数在最大值、最小值问题中的应用；LR:球内接多面体.【分析】设圆锥高为h,底面半径为r,推出r2=2h-h2,求出体积的表达式，利用导数判断单调性求解函数的最值，得到结果.【解答】解：设圆锥高为h,底面半径为r,则12=(h-1

6、)2+r2,.r2=2h)-h2,V=3Ttr2h=3h(2hh2)=3式h23h3,：V'=3nhnh2,令V'=0得h=3或h=0当0Vhv9时，V>0,函数V是增函数；当3Vhv2时，Vv0.函数V是减函数,_4因此当h=9时，函数取得极大值也最大值，此时圆锥体积最大.A故答案为：3.12 .若直线加+物-斗二1产右©始终平分圆炉+/一4五一2y4"C1的周长，则仲的取值范围是(g,113 .若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有19a<b<0,贝II与一14 .若一口的大小关系为11V-a-ba略15 .一

7、个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为10T略4-3,16 .复数】力的实部是217 .数学老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表请小牛同学计算其数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E"。X123町92三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤sin2r-cox-18 .已知函数,，工2求函数“号的最小值，并写出取得最小值时的自变量工的集合;设挖阳的内角所对的边分别是3,且L田，,若出遇二2寸。乂，求口力的值.3+O152E1有一nods2esmzx时,

8、，(司的最小值为一2.此时自变量x的取值集合为口I(或写口工三中+Jt7Z(2)因为"=。，所取/1又0<Cq?在闻SC中，3 = 2sind,由正弦定理知6=勿,又匚1rp 上一P，所以 G 2 ,即3=出(/十"-而=3/有=4.51-23£0由余弦定理知I/,即j1+A1-ab=3联立打九19 .已知数列也】的前1n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若&=%岫%二=4叫"74,求与r-产4504"成立的正整数H的最小值.(1)当1H=1时，n=%_2,解得当初2时，£.=应2,"应一.则,二组-”，

9、所以q=%i.所以是以2为首项，2为公比的等比数列.故yL=H.4分鹏2fA贝1工=1.242"2a'争*炉+-+H«3-，工“小,加炉N疗4-1）女4到2血20-21）产得：门尸，1?"一产,产2所以毛=3-1,由二T-尸问疑得尸>空由于eM4时，*4%=32452；小5时，2>2-=M>52.故使E-乐尸土50<"成立的正整数冗的最小值为5.12分20 .（本小题满分14分）设函数:./+*./任（0,）/_（1）证明：存在唯一实数久,使人/J-丽；（2）定义数列.一一+】，.：/可-对（1）中的司,求证：对任意正整数

10、用都有二加T丁工口同;；，证明：对任意活曰犷都有0<xfcl能=2,3,4,皿）当方2时，若2/（X）=：=+淳兀-1二口/J,（1）解：有大十口令虱琦二+咫一1rg'8+ag（o）=-ico,g">0晶皂（0,-）由仃d所以有且只有一个实数G,八而）=晶.（I）（数学归纳法）先证：占=。工土二工二/W（占，%）证明：口;假设鼻1匚%<Jk（"1）由"琦j十R递减性得:/U即R”加1(d)又.：；j .:X3t+1 <X0 < /讦2所以罚=上+1时命题成立所以工2，T=与叼*对印七M成立.9分1仆14/（X）=4=。,弓=一

11、,尾=一（2）（H）解：当律=2时，x+2为减函数，且29肉一不|=!覆一/卜,°<与突出=2,347区卬一、。物工_13十,=（工J+加工M+2）1%+Jt 一4 I：尻_"4卜（；产口用一引二（；） I < (I)，184- +h-T+|%i 一维1 J41,广 1 t fc+M-1Hl)13，产14分略21.已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示:1 N 4 JJ 5 JJ 6 >|（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据

12、（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.月份x1234利润y（单位：白力兀）4466£)(y.-y)工工途工-nxyi,-li=1kZ（%-工产52相关公式：i'="I=】【考点】线性回归方程.【分析】（1）结合图象读出结论即可；（2）根据图象累加判断结论即可；（3）分别求出对应的系数.,的值，代入回归方程即可.【解答】解：（1）由折线图可知5月和6月的平均利润最高.（2）第1年前7个月的总利润为1+2+3+5+6+7+4=28（百万元），第2年前7个月的总利润为2+5+5+4+5+5+5=31（百万元），第3年前7个月的总利润为4+4+6+6+7+

13、6+8=41百万元），所以这3年的前7个月的总利润呈上升趋势.（3）:2.5,产圾F+22+3.4%30,1X4+2X4+3X6+4X6=54,30-4X2.52，.工二5-2.5但，v-0.目亶+3,当x=8时，户。.8乂料3二94（百万元），估计8月份的利润为940万元.22.在四棱锥中-/用中，底面是矩形，朽1_L平面力比1力，叼=/Q=4,刃"=2.以的中点。为球心、，'1为直径的球面交乃于点时，交于点*.求证：平面/胡dFF面依。；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点N到平面/CM的距离.(1)略(2)？解析：（1）依题设知，AC是所作球面的直径，则AMMCo又因为PAL平面ABCD,则PA山CD,又CD1AD,所以CDL平面PAD,则CD1AM,所以AM上平面PCD,所以平面ABM