北京课改版三年级数学下册第五单元长方形和正方形的面积爬坡练习(解析版)

1、第五单元长方形和正方形的面积【例 1】用 4 个边长是 2 厘米的正方形卡片拼图形，如果拼成一个长方形，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；如果拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。解析：4 个边长是2 厘米的正方形卡片拼成长方形，如下图：2 厘米从图中可以看出拼成的长方形长是原来正方形的4 倍， 2× 4=8（厘米），宽就是正方形的边长 2 厘米，长方形的面积=长×宽， 2×8=16（平方厘米） 。4 个边长是2 厘米的正方形卡片拼成正方形，如下图：2 厘米2 厘米从图中可以看出，拼成的正方形的边长是原来小

2、正方形边长的2 倍， 2× 2=4（厘米），正方形的面积 =边长×边长，4× 4=16（平方厘米）解答：用 4 个边长是 2 厘米的正方形卡片拼图形， 如果拼成一个长方形， 长方形的长是（ 8 ）厘米，宽是（ 2 ）厘米，它的面积是（ 16 ）平方厘米；如果拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（ 4 ）厘米，它的面积是（ 16 ）平方厘米。【例 2】下面的长方形的面积是多少？（每个小方格表示1 平方厘米）解析：从图中可以看出，这个长方形的长为5 厘米，宽为3 厘米，长方形的面积为5×3=15（平方厘米）【例 3】一个边长为 10 米的正方形花坛， 如果这

3、个花坛的的边长扩建到原来的2倍，那么这个花坛的面积比原来增加了多少？10 米解析：要知道扩建后的花坛面积比原来增加了多少，需要分别求出花坛扩建前后的面积，这是花坛扩建前后都是正方形， 要求正方形的面积， 需要知道正方形的边长，正方形的面积 =边长×边长， 根据题意，这个花坛扩建前的边长为 10 米，那么扩建前正方形花坛的面积为： 10× 10=100（平方米）。经过扩建，这个花坛的边长扩大到原来的 2 倍， 10×2=20（米）那么扩建后的面积为： 20× 20=400（平方米），这个花坛的面积比原来增加了 400-100=300（平方米）解答：10&#

4、215;10=100（平方米）10×2=20（米）20×20=400（平方米）400-100=300（平方米）答：这个花坛的面积比原来增加了300 平方米。【例 4】如下图，小正方形的边长为3 厘米，大正方形的面积是小正方形面积的4 倍，大正方形的周长比小正方形的周长多多少厘米？3 厘米解析：我们要比较大正方形的周长比小正方形的周长多多少， 要先分别求出两个正方形的周长，小正方形的边长在题目中已经告诉我们是 3 厘米，我们可以直接求出小正方形的周长为 3×4=12（厘米），根据题意，大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍，小正方形的面积 =3×3=9（平

5、方厘米），大正方形的面积 =9×4=36（平方厘米），因为 36=6×6，我们可以判断出大正方形的边长为 6 厘米，那么大正方形的周长为： 6×4=24（厘米），然后用大正方形的周长减去小正方形的周长：24-12=12（厘米）解答：3×4=12（厘米）3×3=9（平方厘米）9×4=36（平方厘米）36=6×6 大正方形的边长为6 厘米。6×4=24（厘米）24-12=12（厘米）答：大正方形的周长比小正方形的周长多12 厘米。【例 5】一个长方形的周长是50 分米，如果长方形的长是20 分米，那么这个长方形的面积是

6、多少平方米？解析：长方形的周长 =（长 +宽）× 2，那么，长方形的宽 =周长÷ 2-长，根据这个公式，我们可以求出长方形的宽为：50÷ 2-20=5（分米），这个长方形的面积为：长方形的面积 =长×宽 =20× 5=100（平方分米），我们知道平方米和平方分米之间的进率为 100，100 平方分米 =1 平方米。解答：50÷2-20=5（分米）20×5=100（平方分米）100 平方分米 =1 平方米答：这个长方形的面积为1 平方米。【例 6】学校有一个长 15 米，宽 8 米的长方形花坛， 准备在花坛四周修建一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？81米米15 米解析：沿着花坛四周修建了一条小路后，小路的外侧边沿又形成了一个大的长方形，小路的面积等于大长方形的面积减去长方形花坛的面积，花坛的面积为： 长方形面积 =长×宽 =15× 8=120（平方米）；大长方形的长等于花坛的长加上小路宽度的两倍，也就是 15+1+1=17（米），大长方形的宽等于花坛的宽加上小路宽度的两倍，也就是 8+1+1=10（米）。大长方形的面积为： 17×10=170（平方米）。然后用大长方形的面积减去长方形花坛的面积，就是小路的面积：