余弦定理测试题5

1、全国名校高考数学优质学案、专题汇编1余弦定理测试题一、选择题1.在 MBC 中，若(a-c cosB)sin B= (b-c cosA ) sin A,则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形2.设a, a+1, a+2为锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（）A. 4<a<6 B.3<a<4 C. 1<a<3 D. 0<a<33. 在 ABC中，已知 a2=b2+bc + c2，则角 A为（A 1 B 1 C 竺D Z或空363334. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m则

2、m的范围是（A.( 1, 2)B.( 2, +x) C. 3 , +x)D.( 3, +乂)5. MBC 中,4(3 sinf兀、B +13丿+ 3B.4/3 si n6sinBJI + - i + 2D.6sinBV3丿VA.C.在 ABC中，角 A B、B+-卜36丿, BC=3则“ABC的周长为+ - +36丿6.C的对边分别为a、b、c,已知A二二a= 73,b=1，贝J c=3(A)1(B)2()(D)二、填空题2 .2 2a b -c，那么角C47.已知MBC的三边分别为a, b, c,且s缈c8.在虫ABC中，若 A=120。, AB=5 BC=7 则 AC=三、解答题9。已知

3、ABC的顶点为 A (2, 3), B (3, -2 )和 C (0, 0)。求(1)Z ACB ( 2)AB ( 3)Z CAB ( 4)Z ABC10.在 MBC 中，已知 = ,且 cos(A B) + cosC= 1-asin B - sin Acos2C.试确定mbc的形状.11.在 ABC中, A最大，C最小，且A=2C , a+c=2b,求此三角形的三边之比。12. 在AABC中，NA、NB、NC所对的边长分别为 a b、c，设a、b、c满足条件 b2 + c2-bc=a2 和-=-+ V3，求 N A 和 tan B 的值b 2一选择题1. D2。3.4.5.6.二、填空题7.

4、 45°8. 3三、解答题参考答案:9.( 1)90°,sin BX/26 , ( 3) 450,( 4) 450。,由正弦定理得b2 - a2 =ab ；a sin B - sin Aos(A B) + cosC= 1 cos2C.sinAsinB=sin 2C，由正弦定理得ab=c2.综上得b2 - a2 =c2所以人ABC是直角三角形11.解：由A=2C,得sinA=2sinCcosC，由余弦定理得2 + b2 - 2，又 2b 一b-F+g c)，整理得2a2 -5ac+3c2 =0 ,得 a=c或 2a = 3c。又 a+ c = 2b,因 A>C 二 a:c = 3:2，二 a:b:c = 6:5:4.2 2 2 42bc12.解：由余弦定理cosA=X3=1，因此/A®.应用正弦= 18O"-NA-NB =12O"-NB .由已知条件,定理2b sin Bsin(12O