基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计_图文

1、现代制造工程2006年第2期现场经验基于UG 的渐开线圆柱齿轮参数化设计白剑锋, 贺靠团(北京百慕航材高科技股份公司, 北京100095摘要详细说明在UG 的C AD 模块中, 利用表达式功能实现渐开线齿轮参数化设计和精确造型的过程, 并介绍应用UG 中的电子表格对渐开线齿轮进行可参数化控制和自动造型的方法。关键词:UG渐开线齿轮参数化设计表达式电子表格中图分类号:TH132141文献标识码:A文章编号:16713133(2006 02011804P arameterized designing of involute gears based on UGBai Jian feng , He K

2、 aotuan(Beijing Baimtec Material co. , Ltd ,Beijing 100095,CH N Abstract Under the environment of C AD M odel of UG, this thesis details using of UGto real 2ize the parameterized designing and precise m odeling for a inv olute gears. And a to realize the parameterized controlling and automatic m for

3、 K ey w orks :UGInv olute gear S 1UG UG 中的表达式(Expression 是算术或条件语句,(Basic Curves 功能中的规律曲线(Law Curve 选项, 通过方程式(By Equation 并利用已经建立的表达式绘制出渐开线曲线;4 将渐开线曲线添加到草图中, 绘制出单个轮齿的齿廓曲线, 并建立相关约束;5 使用特征操作完成渐开线齿轮的三维建模, 实现渐开线齿轮的参数化控制自动造型, 利用上述步骤完成齿轮的三维造型。211齿轮基本参数的设置它可以用来控制同一个零件上的不同特征间的关系。UG 电子表格可以被认为是高级的表达式编辑器, 信息可以从

4、部件抽取到电子表格, 通过更新零件相关数据实现零、部件的自动建模。利用UG 的表达式和电子表格功能, 并利用渐开线方程(x =r b sin u -r b u cos u ;y =r b cos u +r b u sin u 和与齿轮几何尺寸相关的计算公式, 建立表达式生成渐开线曲线及其他相互关联的曲线。并通过特征操作实现齿轮的完全参数化设计, 精准地建立齿轮的三维模型。根据设计需要, 利用电子表格更改齿轮参数, 就可以实现新的数据驱动三维模型, 从而提高齿轮的设计效率。本文应用UG 软件对渐开线齿轮进行可参数化的设计和三维造型。众所周知, 齿轮的几何尺寸和形状取决于齿轮的六个基本参数(齿数z

5、 、模数m 、压力角ak 、齿顶高系数h a 、顶隙系数c 、齿轮厚度h 。按照UG 中的要求, 所有的变量必须预先定义, 且表达式必须使用“参数表达式变量”, 故在对齿轮进行三维建模前首先要对以上六个基本参数赋予初值。又由于UG 系统不兼容希腊字母以及上、下标, 因此通过表达式对基本参数赋初值时采用英文字母或字母与数字的组合来替代表示(在对齿轮进行数学模型分析时相关符号采用希腊字母或不同的上下标表示 。选择T ools >Expres 2sions , 建立如下表达式:z =20z 为齿数m =3m 为模数ak =20ha =12齿轮的参数化设计过程渐开线齿轮参数化设计的关键是齿轮相关

6、参数的建立, 在UG 中其参数化设计过程可分为:1 利用表达式建立相互关联的表达式;2 利用草图(Sektch 选项中的相关功能选项在草图中绘制出齿轮的基本曲线(基圆、分度圆、齿根圆和齿顶圆 ; 3 使用基本曲线118ak 为压力角ha 为齿顶高系数现场经验c =0125现代制造工程2006年第2 期c 为顶隙系数h =16h 为齿轮厚度交点K 处所对应滚角u 值的大小。在利用方程表达式生成第一条渐开线时, 为了便于操作, 选择XC 2YC 基准面放置渐开线曲线。要实现完全可参数化控制齿廓曲线, 需再次利用渐开线方程生成另外一条渐开线曲线, 为此要生成一个新的基准面A 作为另外一条渐开线的水平

7、参考, 使第二条渐开线和基准面A 相关联, 这样可以通过对基准面A 的参数控制继而实现对第二条渐开线曲线放置位置的参数控制。新设置的基准面A 与系统默认的XC 2ZC 基准面夹角为a +2×bk , 其中a 为分度圆上齿厚所对应的圆弧角度值, bk 为分度圆和基圆之间渐开线段对应的展角角度值。生成渐开线曲线的过程如下。1 建立如下所需表达式。rb =db 2rb 为基圆半径(d +23ha 3m ak 1为渐开线和齿顶圆交点K ak1=a cos (db 212齿轮基准曲线的绘制在绘制基准曲线之前, 要实现参数化控制, 还需建立控制基准曲线尺寸的如下表达式:d =m 3z d 为分度

8、圆直径da =d +23ha 3m db =d 3cos (ak d f =d -23m 3(ha +c da 为齿顶圆直径db 为基圆直径df 为齿根圆直径在完成上述基准曲线参数表达式的建立后, 利用“草图”(Sektch 选项中(Cre 2的“建立草图”at 和“基本曲线”功能选项在XC 2YC 基准面上绘制出齿轮图1齿轮基准曲线的四条基本曲线(基(Di 2圆、分度圆、齿根圆和齿顶圆 , 并使用“尺寸约束”mensional 操作使它们的直径分别为:db 、d 、df 和(G 用“几何约束”eometric , 且都位于ZC 213, 如成形法、范成法等, 它们都是在毛坯上去除齿槽最终形成

9、齿轮。这里利用UG 对齿轮进行三维造型时所采用的思路是:先生成参数化的轮齿的单个齿廓曲线; 再利用(Unit 生成单个轮齿; 然后特征操作和布尔运算“加”环形阵列已经生成的轮齿形成齿轮。在此, 两次使用渐开线方程生成单个轮齿, 然后环形阵列生成齿轮 。在生成渐开线齿廓之前, 先对其相应关系进行分析。如图2所示, 在直角坐标系中渐开线的方程式为:x =r b sin u -r b u cos u ; y =r b cos u +图2渐开线与基圆的关系处的压力角弧度值ak2=deg (ak1 ak 2K 处的压力角角度值=tan ( -ak1bk 1(bk u ak2+bk2u 为渐开线点K 做对

10、应的滚角u 的角度值u1=rad (u u 1为u 的弧度值t =1t 为UG 内部系统变量, t =0-1xt =rb 3sin (u 3t -rb 3u 13t 3cos (u 3t yt =rb 3cos (u 3t +rb 3u 13t 3sin (u 3t a =180z 或a =deg (pi (3m 2(1(2(3x 1t =-(rb 3sin (u 3t -rb 3u 13t 3cos (u 3t bk =deg (tan (ak -rad (ak bk 为渐开线在基圆和分度圆之间部分做对应的展角角度值a 1=a +23bk(2 、(3 为生成轮齿齿廓曲线的渐开线方式(1 、程

11、。2 选择Curve >Law Curve >By Equation , 定义X 为xt , Y 为yt , 并定义Z 为C onstant , 取其值为0, 放置基准点(Base P oint 为坐标原点, 在XC 2YC 坐标平面内生成第一条渐开线曲线段S 1, 其起始点坐标为(0, rb 。3 接着生成一个与XC 2ZC 平面夹角为a 1的基准r b u sin u ; 其中u 为渐开线上点K 的滚角, u =k +面A 。4 再次选择Curve >Law Curve >By Equation 定义X 值为x 1t , Y 值为yt , 并定义Z 为Constan

12、t , 取其值为k , r b 为基圆半径。要实现可参数化控制齿廓曲线, 最好使生成的渐开线曲线段的终点始终位于齿顶圆上, 同时为了减少设计步骤, 要建立相关的表达式确定出滚角u , 假设渐开线曲线与齿顶圆的交点为K , 可(d +2h a ×m , 以由数学关系cos r a =d b k =r b k =tan k -k 及u =k +k 确定出渐开线曲线和齿顶圆(S pecify Csys Reference , 0, 并选择“指定参考坐标系”选取XC 2ZC 基准面为渐开线曲线放置面, 基准面A 为水平参考, 基准轴ZC 为参考原点, 生成第二条渐开线曲线段S 2, 其起始点

13、与基圆圆心的连线与YC 轴夹角a 1。5 完成上述操作后, 在模型导航器(M odel Naviga 2119现代制造工程2006年第2期 tor 中将生成两条渐开线的特征命令置于生成齿轮四现场经验生成其余的轮齿。轮齿边缘倒角可以利用Feature Op 2eration >Edge Cham fer , 输入个基准曲线的草图特征命令之后 。6 用Sketch >Add Ex 2tracted Curve to Sketch , 将生成的两条渐开线曲线(S 1和S 2 添加到草图中。绘制出和齿顶圆半径相同, 且同圆心的圆弧段C ; 自两条渐开线段S 1、S 2与基圆的交点处, 分别

14、绘制出与S 1、S 2相切的直线段, 它们的终点设定的参数, 选取任何一个图6齿轮的三维建模图轮齿上的边缘线, 并选择Cham fer All Instances , 完成所有轮齿边缘的倒角; 齿根倒圆角可以利用Feature Op 2eration >Edge Blend , 将Blend All Instances 设置为on , 根图3齿廓曲线的生成据标准将齿根倒圆角半径设置为0138, 并选取任何一个轮齿的两个齿根边缘线, 从而使所有的齿根倒圆角。齿轮中心内孔和键槽参数可以参照国家标准, 在草图中绘制出其基本曲线, 并可以通过表达式建立相关的约束, 通过“拉伸实体”特征操作及布尔

15、运算即可实现。至此, 完成z =20, m =3, ak =20, h =16渐开线齿轮的三维建模, 如图6所示。均位于齿根圆上。然后连接这两条线段在齿根圆上的终点, 绘制出直线段L 。至此, 完成单个齿廓曲线的绘制。如图3所示。214渐开线齿轮的三维建模由于UG 系统无法对在草图中生成的齿廓曲线直接执行“特征操作”, 要实现渐开线齿轮的生成和可参数化的控制, 可以通过选择Free F orm >Curve Mesh 或S wept , , 生成“实体” 这里选掠”(S wept 功能操作, 选取图3中所示曲线S 1及与S 1相切的线段作为第一条“引导线”(G uidel , 选取曲线3

16、, 。为此, 只需要将上述所建立的齿轮实体模型的相关特征参数(齿数z 、法面模数m 、压力角ak 、齿轮厚度h 进行更改即可。可以利用UG 系统所具有电子表格功能编辑、定义和修改相关表达式及参数, 通过更新完成齿轮的自动建模, 从而实现齿轮的可参数化控制。可以采用方式如下。1 在UG 界面主菜单中选择T ools >spreadsheet >T ools >Extract Expr , 将最初建立的表达式提取到电子表格中。在电子表格中可以根据需要更改相应的参数数据, 并在电子表格中选择T ools >Update UG Part , 则齿轮的三维建模将自动地重新建立 。

17、2 也可以建立另外一组或多组部件, 分别用gear1, gear2, gear3图4自由片体P 的生成S 2及与S 2相切的线段作为第二条“引导线”(G uide2 , 选取直线段L 作为第一条“截线”(Section1 , 选取圆弧段C 作为第二条“截线”(Section2 , 生成一个自由片体P 作为过渡。如图4所示 。在生成了基准曲线、渐开线齿廓曲线后, 选取齿根圆进行“拉伸实体”(Extruded Body 特征操作, 使拉伸距离为h 。然图5单个轮齿的生成后选择Extruded Body >(Unite 生Sheet Body , 选取片体P , 通过布尔运算“加”成齿轮上的单

18、个轮齿, 如图5所示。利用阵列特征,Feature Operation >Instance Feature(Extruded Body >Circular Array , 选取通过“拉伸实体”生成的单个轮齿特征, 并输入Number =z ,Angle =36z ,120来命名, 并在电子单元格中输入和初设表达式相对图7创建其他齿轮的参数应的表达式数值。通过选取不同部件组中所对应的所有参数来实现渐开线齿轮的自动造型, 方法如下。首先在已经抽取表达式的电子表格中的B 1、C 1、D 1、E 1、F 1、G 1列中分别键入gear1、gear2、gear3、gear4、gear5、ge

19、ar6将B 列中所有数值复制到C 、D 、E 、F 、G 列中, 并在电子表格中更改z (齿数 、m (模数 、现场经验ak (压力角 、h (齿轮厚度 以及中心孔和键槽参数的数现代制造工程2006年第2 期草图特征命令之后。4 用方程控制产生的渐开线曲线在被抽取到草图中生成的齿轮轮廓曲线后不能被F orm Feature 中的操作利用生成特征, 可以通过利用“自由曲面特征”(Free F orm Feature 中的Through Curve Mesh 或S wept 特征操作先生成一个过渡片体, 继而利用拉伸特征操作形成单个轮齿。5 采用全部轮齿生成后对齿根进行倒圆角, 而不在草图曲线中预

20、先倒圆角, 避免了相关参数改变时齿廓曲线变形的发生。6 对齿轮模数、齿数、压力角、齿轮厚度等参数进行任意更改, 可自动生成与基本参数相对应的齿轮。值, 其他电子表格中的表达式保持不变。可以根据实际需要添加任意基本参数的数据组。如图7 所示。选取电子表格中的所有单元格, 然后选择Edit >Define Expr Rug ; 接着选择Options >UG Pref 2erences , 将Use Fixed Up 2date Range 设置为OFF , 选图8z =3, m =1, ak =2215, h =10自动生成的齿轮取C 、D 、E 、F 、G 列中其中任何一列的所有参

21、数表达式值, 并选择T ools >Update UG Part , 齿轮将会按照相关的参数重新建立模型。如果选择D 列, 结果如图8所示。也可以利用T ools >Expressions , 逐个选取表达式, 并对其表达式参数值直接进行任意地修改以实现齿轮模型的自动更新。5结论UG 是一个功能强大的可参数化设计软件, 采用4讨论1 建立表达式时, 。通过利用, , , 。参考文献:1美UnigraphicsS olutions Inc. UG 相关参数化设计培确, 否则将不能正确生成齿轮2 , 会使曲线失去参数, 。使用两个渐开线方程分别生成两条渐开线曲线, 才可以实现全参数化控制。3 添加抽取曲线到草图时,