基于非线性累积准则的汽轮机转子可靠性定寿

1、基于非线性累积准则的汽轮机转子可靠性定寿王坤 黄树红 陈小东 陆继东华中科技大学能源与动力工程学院摘要 本文采用可靠性设计方法，对汽轮机转子的非线性损伤累积准则进行了研究。在对一个实例的应用中，分别采用线性和非线性损伤累积准则评价其寿命损耗过程，结果表明，非线性损伤累计准则与非线性准则具有较大差别，非线性准则更偏于安全；同时，应用非线性准则确定的检修探伤期更加符合实际损伤的发展情况。基于此，本文同时提出了一种基于非线性累积准则确定转子疲劳损伤极限的方法，可用于检修期的科学选择。关键词 汽轮机 转子 寿命 可靠性确定汽轮机转子的寿命对保障机组安全运行以及推行状态检修具有重要意义，但是影响汽轮机转

2、子材料劣化、从而导致转子寿命损耗的原因有很多种，如低周疲劳、高温蠕变等，当前人们对它们以及它们之间相互作用的准确定量评价还有欠缺，影响了对转子寿命的精确预测和有效管理。低周疲劳是导致汽轮机转子寿命损耗的主要原因之一，但是由于转子在工作中承受的是复杂载荷，而且不易直接检测，对其进行疲劳分析还必须依赖于理论模型来考虑不同的作用因素及其耦合影响。正因为如此，有些转子在计算寿命累积损耗达到100%、即理论上寿命已损耗完了后，并未出现裂纹等缺陷，仍可以继续运行。而另一些转子则在计算寿命累积损耗远未达到寿终指标时，却已出现重大裂纹缺陷，需要修复。那么，究竟转子寿命损耗值达到多少，就有可能出现裂纹缺陷而需要

3、进行全面探伤和检修呢，这就需要确定合适的寿命损耗累积准则和累积极限1。 疲劳试验表明，疲劳寿命损耗符合概率统计分布规律。因此，在确定转子寿命时应考虑采用基于概率统计方法的可靠性设计原则，将疲劳损伤、疲劳载荷、疲劳寿命、材料性能、结构几何尺寸以及工作环境等都作为随机量处理。汽轮机转子的可靠性设计思想是，在给定的可靠度下，使转子在规定条件下和规定的时间内因疲劳损伤而失效的可能性减少到最低程度。从可靠性理论的观点看，转子是一个可修复系统，即通过检修可以改进和提高其可靠性冗余度。因此。在寿命损耗达到有可能危及转子安全运行时，应采取检查和修复措施。汽轮机转子的低周疲劳寿命分为两个部分，即裂纹形成寿命和裂

4、纹扩展寿命。近代断裂力学的研究证明，裂纹扩展期有时是很长的，特别是裂纹的稳定扩展阶段。由此认为，汽轮机转子是允许存在初始裂纹的，但是裂纹扩展速率必须限定在一定的范围内，使转子在下一次检修前有足够的剩余寿命和强度安全工作2。1 中值裂纹形成寿命和中值裂纹扩展寿命1.1 中值裂纹形成寿命中值寿命是对应存活率为50%的寿命值，对它的估计是寿命可靠性设计的基础工作。当已知汽轮机转子某一危险截面在某一外载循环下的应力应变状态，即可选一条合适的曲线或曲线，估算对应的理论裂纹形成寿命。1.2 中值裂纹扩展寿命当已知初始裂纹尖端附近的应力应变状态，即可确定应力强度因子。对平面应变的型裂纹，其扩展率可由Pari

5、s公式确定，其中值裂纹扩展寿命为： (1)式中：为初裂纹长度；为临界裂纹长度。2 安全寿命研究表明在大多数工程问题中，疲劳寿命遵循对数正态分布或Weibull分布。当疲劳寿命遵循对数正态分布时,有 即 其中LgN为母体均值，N为中值寿命，为标准差，而U（P）则是与存活率p相关的参数： （2） 当已知时，则可求出与存活率p相关的裂纹形成安全寿命NpA和裂纹扩展安全寿命NpK： ， （3）式中上标A表示裂纹形成而K则表示裂纹扩展。(A)为裂纹形成寿命的标准差而(K)为裂纹扩展寿命的标准差。3 非线性可靠性定寿汽轮机转子在实际运行时，其最危险截面对应不同的外载荷循环特性有不同的寿命损耗，即对应不同的

6、循环载荷有不同的安全寿命。可以把对寿命损耗影响较大的几种工况，如冷态启动、热态启动、滑停、甩负荷、大负荷变动等，归纳为M种典型工况。根据汽轮机的工作方式，确定基本中值寿命的分配，即汽轮机整个服役期内各典型工况的允许次数为nj（j=1,2, M）。考虑到可靠度与寿命的关系，定义启裂安全寿命的分配和裂纹扩展安全寿命的分配分别为 ， （4）其中，L f即分散系数，是中值疲劳寿命N与安全寿命Np的比值。采用非线性损伤累积的CortenDolan准则，并考虑到由于实际随机因素，转子有缺陷导致失效时计算损伤累积并不一定是100%，则转子不同危险截面的寿终可表示为：; （5） 其中（1/j）是危险截面处M种

7、外循环载荷作用下的最大循环应力与第j外循环载荷作用下的循环应力之比；（N1A）i和（N1K）i分别为危险截面处最大循环应力1对应的裂纹形成循环寿命和裂纹扩展循环寿命；aiA 、aiK则是裂纹形成和裂纹扩展寿命累积损伤的极限。（5）式反映了损伤极限与存活率的关系，显然，对应高的存活率，有较小的损伤极限。当裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命都耗尽时，转子的使用寿命也就终结了。由于裂纹形成发生在裂纹扩展之前，对一个危险截面而言，其可靠度可用概率来描述：其中t1为裂纹形成寿命，t2为裂纹扩展寿命，而t为已损耗的寿命。定义危险截面裂纹形成和裂纹扩展寿命的存活率为和，则在危险部位的可靠度为：考虑到转子危险截面的可

8、靠性串联关系，整个转子的可靠度为： (6)由上面可知，采用一定的可靠性分配原则，危险截面的可靠度就可以确定。对该截面而言，不同的裂纹形成寿命累积损伤值对应不同的存活率，由(9)式可以计算出，再通过（2）、（3）式又可得对应的，最后由（5）式计算。可见，在一定的可靠度要求下，危险截面有其特有的的关系曲线，即等可靠度曲线(图1)。4 基于可靠性的非线性寿命损伤累积准则的应用 45° 45° 45°R=0.999R=0.990000图1 等可靠度曲线示意图如图1，在任何给定的可靠度下，对第I危险截面，总的寿命损伤极限为互为相关的aiA 和aiK 的组合。aiA 越大，a

9、iK 越小。当选定一个较大的aiA时，这实际上意味着确定启裂寿命的初始裂纹长度较长，所以裂纹扩展到断裂临界裂纹所需的时间更短；换句话说，aiK会更小。如选择较小的aiA，则结果相反。如以裂纹形成寿命累积损伤极限aiA作为定寿指标并用裂纹扩展寿命累积损伤极限aiK保证安全，那么aiA代表使用寿命而aiK确定探伤检修期。在图1中aiA-aiK曲线上任取一点，如在该点aiAaiK ，则说明探伤前的运行期大于使用寿命，所以在转子的服役期内不必进行探伤。显然，最佳的首次探伤期应满足aiA=aiK的条件。从原点作45°线交aiA-aiK曲线，得首次探伤期（aiA）1。如未发现裂纹，则由（aiA）

10、1点再作45°线交aiA-aiK曲线，得第二次探伤期（aiA）2 。此过程继续下去，检修期逐渐缩短，这是符合工程实际的。如果探伤发现了裂纹，则应按照修复后转子的性能重新建立aiA-aiK曲线。对转子的可靠度要求越高，等可靠度曲线越低，即寿命越短。图1中画出了可靠度R=0.99和可靠度R=0.999的两条等可靠度曲线。以一台国产200MW汽轮机为例，其材料特性可参阅文献2。在对数正态分布下分别应用线性和非线性损伤累积准则的情况进行了计算，绘出了其等可靠度曲线。选取的汽轮机的两个危险截面是高压转子和中压转子的第一级过渡圆角处，考虑由冷态启动、热态启动、变负荷和甩负荷引起的四种典型循环载荷

11、。根据文献2的研究，其中值寿命和寿命分配如表1所示。考虑可靠度为R=0.999和R=0.99的情况，采取等可靠度分配，则两个危险截面的可靠度均为R1/2。表1 200MW汽轮机转子寿命分配与中值寿命（次）典型工况冷态启动热态启动变负荷甩负荷寿命分配20227751284054致裂周次高压第一级600011000428002700中压第一级454533304280083330致断周次高压第一级880013500175007600中压第一级800080001750024300图2给出了对数正态分布下用线性累积损伤准则计算的结果，其中对高压转子而言其首次最佳探伤期为aiA=0.4508（R=0.99

12、9）和aiA=0.5290（R=0.990），对中压转子则aiA=0.6257（R=0.999）和aiA=0.7350（R=0.990）。（a）高压转子 （b）中压转子图2 线性累积准则计算的等可靠度曲线图3给出了对数正态分布下用非线性累积损伤准则计算的结果，其中对高压转子而言其首次最佳探伤期为aiA=0.2162（R=0.999）和aiA=0.2359（R=0.99），对中压转子则aiA=0.4827（R=0.999）和aiA=0.5845（R=0.99）。（a）高压转子 （b）中压转子图3 非线性累积准则计算的等可靠度曲线由图2和图3的结果可以看出以下几点结论：1、可靠度高的等可靠度曲线在

13、可靠度低的等可靠度曲线的下方，即R越大则aiA越小，确定的探伤期越保守。2、由非线性累积准则确定的首次最佳探伤期小于由线性累积准则确定的数值。3、线性与非线性情况相比较，高压转子寿命损伤极限下降较多，而中压转子寿命损伤极限下降要少一些。4、线性累积准则的等可靠度曲线比非线性累积准则的等可靠度曲线平缓，前者确定的各次探伤期逐渐减小，且每次减小的量相差不多，变化平缓。而非线性累积准则确定的第二次探伤期比第一次探伤期减小很多，随后各次探伤期的变化又趋于平缓，显然这是因为考虑了材料非线性的影响所致。主要参考文献1.王坤，黄树红。基于可靠性定寿的125MW汽轮机转子启停调峰寿命分配。汽轮机技术。1999，41（5），299-303。2.Huang ShuHong. The reliability estimation of the low-cycle fatigue life of steam turbine rotors. Journal of