基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析

1、Apr.2008文章编号1003-4684(2008)0220035203基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析刘哲,陈定方,陆忠华(武汉理工大学物流工程学院,湖北武汉430068)摘要利用直角坐标系下的渐开线方程,从而达到比较精确建立轮齿模型的目的.,可以证实该种方法建立的模型是比较精确的.要的意义.关键词渐开线方程;中图分类号文献标识码:A据统计,在各种机械故障中,齿轮失效就占总数的60%以上,其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一1.随着计算机技术的日益普及和FEA技术的蓬勃发展,人们已广泛采用计算机有限元仿真分析来作为齿轮强度校核的方法.随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向

2、发展,现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求.因此,建立比较精确的分析模型,准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.才能应用.根据坐标转换公式,将图1中的坐标旋转可得x=ysinu-xcos,(2)y=ycpsu+xsin.齿廓在点k的滚动角u=+,和分别为k-,故u=tan.旋点的展角和压力角,又=tan转后渐开线轮廓如图2所示.对于标准圆柱齿轮来说,新坐标旋转的角度为齿轮分度圆上轮齿半角与轮齿渐开线的展角之和.即=(s/2)r+(3)/(2z)+inv0=0.将式(1)代入到式(2)中即可得到以轮齿中心线为坐标轴的直角坐标方程x=rb(cosu+usinu)

3、sin-rb(sinu-ucosu)cos,y=rb(cosu+usinu)cos+1ANSYS下创建几何模型1.1建立渐开线齿廓线坐标方程要进行有限元分析首先要创建几何模型,几何模型的精度对有限元计算精度有着至关重要的作用.但是包括ANSYS在内,大部分分析软件都没有提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能.由于ANSYS具有实体建模的模块,故可以通过计算关键点坐标来完成渐开线齿轮轮廓建模.图1为直角坐标系下的渐开线轮廓,直角坐标系下渐开线的方程为:x=rbsinu-rbucosu,y=rbcosu-rbucosu.(1)(4)rb(sinu-ucosu)sin.式中:rb为基圆半径;u为渐开线

4、在k点的滚动角.在ANASYS里,齿廓是以轮齿中心线为轴对称来进行建模的.所以需要对式(1)中的坐标进行转换后图1直角坐标系下渐开线轮廓图2旋转后的坐标收稿日期2007-12-01基金项目湖北省重点实验室开放基金重点项目(2007A01).作者简介刘哲(1983-),男,湖北黄石人,武汉理工大学硕士研究生,研究方向:机械制造及其自动化.36湖北工业大学学报2008年第2期又由渐开线标准圆柱齿轮基本尺寸计算公式可得/2,s=m/2,r=mrb=(mzcos0)/2.式中:s为齿厚;m为模数;r为分度圆半径;z为齿(5)代入式(4)可数;0分度圆上压力角.将式(3)、得2,3)+tan)×

5、;mzcossin(tan0(cos(tan)-sin(/2z)+inv0-(sin(tanx=(5)2基于ANSYS的有限元分析2.1计算齿轮运转过程中齿面应力分布力的静力分析必须定义材料属性.在本文中,选择弹)×cos(tancos(tan/(2z)+inv0),y=)+tan)mzcossin(0(cos(tan2cos(/2z)+inv0-()tansin(tan(2z+0).(6)由本式可计算出渐开线齿廓上各点坐标.1.2实例例如,模数m=5,齿数z=34.标准压力角0=20齿宽B=20mm的一个标准圆柱直齿齿轮,.将参数代入到式(6)中,按照一定角度间隔,可以得到各关键点

6、坐标如图3.x0=4.3292,y0=79.7732x1=4.3762,y1=80.4833x8=4.1178,y8=85.5767x9=3.9489,y9=86.2927x2=4.4115,y2=81.2089x10=3.7421,y10=87.0317x3=4.4304,y4=81.8957x11=3.5061,y11=87.7766x4=4.4299,y5=82.6646x12=3.2622,y12=88.4874x5=4.4034,y5=83.3900x6=4.3458,y6=84.1203x7=4.2549,y7=84.8309x13=3.0038,y13=89.2019x14=2.

7、7288,y14=89.9431图3齿廓关键点坐标列表应用上面求得的关键点,通过ANSYS的样条曲线功能建立齿廓曲线;通过镜像命令生成完整单个轮齿,然后将生成的轮齿在柱坐标下沿圆周复制阵列;再将生成的齿圈和齿面运用布尔加运算使其成为完整的齿轮面;最后运用拉伸命令将其拉伸生成齿轮实体见图4.图4在ANSYS中建立的齿轮模型第23卷第2期刘哲等基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析378.3结语参文献郑文纬,吴克坚.机械原理M.北京:高等教育出版社,1997.2王友林,于青,姜英.齿轮轮齿齿廓渐开线的实用直角坐标方程研究J.机械传动,2002,26(3):41-43.图9接触应力M.北京:机械

8、工业出版社,2005.ModelingandFiniteElementAnalysisofInvoluteSpurGearBasedonANSYSLIUZhe1,CHENDing2fang1,LUZhong2hua1(SchoolofLogisticsEngine.,WuhanUniv.ofTechnology,Wuhan430063,China)Abstract:TheappropriateequationsonANSYSiscreatedwiththeCartesiancoordinatesysteminvolutee2quationsoastoestablishaninvolutegearmodelwhichismoreprecise.Themodelisanalyzedwithfiniteelement,whichcanconfirmmodelestablishmentandmakethiskindofmethodaccurate.Establishinganaccuratemodelhasimportantsignificanceforaccuratelymasteringthedistr