单项式和多项式专项练习习题集说课材料

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除单项式和多项式一、基本练习：1. 单项式 : 由_与_的积组成的代数式。单独的一个 _或_也是单项式。2. 练习 : 判断下列各代数式哪些是单项式 ?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3. 单项式系数 :单项式中的 _因数叫这个单项式的系数, 对应单项式中的数字( 包括数字符号 ) 部分。如x 3， ,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为 _x3 ，ab，2.6h ， -m,4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如

2、它们都是单项式，次数分别为 _分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。-mmna+3b - ax+ y5x+16、请你写出三个单项式： （ 1）此单项式含有字母 x、y ； （ 2）此单项式的次数是 5；二、巩固练习1、单项式 -a 2 b3c（）A. 系数是 0 次数是 3B.系数是 1 次数是 5C. 系数是 -1次数是 6 D. 系数是 1 次数是 62判断下列代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由 ; 如是 , 请指出它的系数和次数。-3 ， a2 b， a 2-b 2， 2x 2 +3x+

3、5R23. 制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价 5%，则此时该产品的成本价为 ( )A. 不变B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(1 5%)24. （1）若长方形的长与宽分别为 a 、b，则长方形的面积为 _.（2）若某班有男生x 人，每人捐款21 元，则一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_元.5. 某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到 _元.6. 如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为 y ，则这个两位数为 _.7. 有一棵树苗，刚栽下去时，树

4、高2 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后树高 _米_三、多项式1、_叫做多项式 2、 _叫做多项式的项3 、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数：（ 1）；（2）6、指出下列多项式是几次几项式: （1）；（2）7、_统称整式随堂测试： 1、判断32233223（1）多项式 a a ab b 的项为 a 、 a 、 ab 、b ，次数为 12；（）42（2）多项式 3n 2n 1的次数为 4，常数项为 1。（）2、指出下列多项式的项和次数（ 1） 3x13x2 ；（ 2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式, 哪些是多项式，哪些是

5、整式?xy , 5 a ,3xy 2 z, a , xy ,341 , 0, 3.14,m 1x4、多项式 5xmy2(m 2)xy 3x 如果的次数为 4次，则 m为_, 如果多项式只有二项，则 m为 _.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8 已知 n是自然数，多项式 y n+1 +3x 3-2x 是三次三项式，那么 n可以是哪些数7、多项式3a 2b35a2b24ab2共有 _项，多项式的次数是_第三项是 _它的系数是 _次数是 _8 、温度由 tc 0 下降 5 c0后是c09、买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元买一 个足球需

6、要 z元，买 3个篮球、 5个排球、 2个足球共需要元。同类项 1一、复习： 1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数，2，2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x2y ， 42， 3，5x2y， 2xy2 ， 5xy3同类顶定义： （1）所含字母 _。 (2)相同的字母的 _也相同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与 3a3b ( ) (2)3xy与 3x( )(3) -5m2n3与 2n3m2()(4)53与 35（ ）(5) x3与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 4x2y、 42 (2)a2b2 、a2b2(

7、3)3.5、0.5acb(4)4 3、a 32、a 2(6)2 x、4xxyabc(5)a只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除二、典型例题：例 1、已知：2x 3my3与 -1 x6yn+1是同类项，求 m、 n 的值 .3练习：填空： 1.如果 2a2bn+1与-4a mb3 是同类项，求 m、n 的值 .2若单项式 2x2 ym 与1 xn y3是同类项，求 mn 的值。33已知 x m y 2 与 3x 3 y n 是同类项，则 m=，n=三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分 _。2、注意问题：（ 1）

8、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ；（2）多项式中只有 _项才能合并，不是 _不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写 5+5x-4x2 。例 2：合并同类项4x2 +2x+7+3x-8x 2-2(找出多项式中的同类项 )练习、 1. 若 5xy2 +axy2 =-2xy 2, 则 a=_;2. 在 6xy-3x 2-4 x 2 y-5y x2 + x2 中没有同类项的项是 _;3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x 3;(2)xy2 -xy2 。(3) 6xy-10x2 -

9、5yx+7x 2+5x(4) 3x-8x-9x(5)5a2 +2ab-4a 2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1例 4：（ 1）求多项式 2x2 -5x+ x2+4x-3 x 2 -2的值，其中 x= 5.（ 2）求多项式 3a+abc- c 2 -3a+ c 2 的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习： 2、求多项式 22 5+2+4x32 -2 的值，其中 x=1；xxxx2三、巩固练习，一、填空题1“ x 的平方与2 的差”用代数式表示为2单项式5ab3_,次数是 _ ；当 a5, b2 时，这个代数式的是 .的系数是83多项式 2x 24x33是次项式，常数项是4单项式

10、 5x2 y 、3x2 y2、4 xy2的和为5若1 x3 y2 k 1 与7 x3 y8是同类项，则 k =536已知单项式 3 amb2 与 2 a 4b n1 的和是单项式，那么m ， n 3m 千米 / 时，水流的速度是8已知轮船在逆水中前进的速度是2 千米 / 时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10若 3a5 ，则5a3a_ 二、选择 1、下列说法正确的是（）A . x 的指数是 0B. x的系数是0 C .3 是一次单项式22D. ab 的系数是332ab2、 x、b22中单项式的个数是（） A.4B.5C.

11、6 D. 72、代数式 a、 xyz 、4a、0、 a b 、 0.23、下列结论正确的是（）A. 整式是多项式B.不是多项式就不是整式C . 多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A. 都小于 4B .都等于 4 C.都不大于 4 D.都不小于 45、下列各组式子是同类项的是（） A. 3x2 y 与 3xy 2B. 3xy与 2yxC. 2x与 2x2D. 5xy与 5yz6、与代数式1yy 2 y3 相等的式子是（）A . 1（ y y 2 y 3） B . 1（ yy 2 y 3） C . 1（ yy 2 y3 ） D.1（ y

12、y2 y3）7、下列各对不是同类项的是() A -3x2y与 2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y与 3yx2D 3mn2与 2mn28、合并同类项正确的是（） A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5一、选择题1在下列代数式：1ab，a2b ， ab2 +b+1 ，3+2 ， x3+ x2 3 中， 多项式有（）2xyA2 个B3 个C4 个D5 个2）A 二次二项式B 三次二项式C四次二项式D 五次二项式2多项式 23 mn2 是（只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除3下列说法正确的是（）A 3 x2

13、2x+5 的项是 3x2， 2x， 5B x y 与 2 x 2 2xy5都是多项式2 +4xy 的次数是33C多项式 2xD 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（）A 整式 abc 没有系数B x + y + z 不是整式C 2 不是整式D 整式 2x+1 是一次二项式2345a4b3a25下列代数式中， 不是整式的是（）A 、3x2B、C、D、 200575x6下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、 32 x1 B 、3x2C、3xy 1D 、 3x527x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、 (xy)2B 、 x 2y2C、 x2

14、yD 、 xy 28某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/ 分 ,下楼速度是 b 米 /分, 则他的平均速度是（ ）米 /分。 A 、 a bB 、sC、 s sD 、2s2ababss1ab9下列单项式次数为3的是()A.3 abcB.2×3× 432C.x yD.5 x410下列代数式中整式有 ()1 ，2x+y，1a2 b，xy ，5y ，0.5 ，ax34xA.4 个B.5 个C.6 个D.7个11下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x yC.0.1D.x1212下列各项式中，次数不是 3 的是 ()A xyz

15、 1B x2 y 1C x2y xy2D x3 x2 x 113下列说法正确的是 ()A x(x a)是单项式 Bx211x 2y 的系数是1不是整式 C0是单项式 D 单项式3314在多项式 x3 xy2 25 中，最高次项是 ()A x3B x3 ，xy 2C x3 ， xy2D2515在代数式3x 2 y , 7( x 1) , 1 (2n 1), y 2y1 中，多项式的个数是 ()A1B 2C3D 4483y16单项式 3xy 2的系数与次数分别是 ()A 3，3B 1 ，3C 3 ，2D 3 ，3222217已知：2x m y 3 与 5xy n 是同类项，则代数式m2n 的值是

16、()A 、6B 、5C、2D 、 518系数为1()且只含有 x、 y 的二次单项式，可以写出A1 个2B2个C3个D4 个二填空题1当 a 1 时，4a3；2单项式：4 x2 y3的系数是，次数是；3多项式： 4x 33xy 25x 2 y 33项式； 4 32005 xy 2y 是次是次单项式；5 4x 23 y 的一次项系数是，常数项是；6_和_ 统称整式 .7单项式1xy2z 是_次单项式 .8多项式 a2 1ab2 b2 有 _项，其中 1ab2 的次数是.2228比 m 的一半还少4 的数是； 9b 的 1 1倍的相反数是；3； 11当 x 2，y 1 时，代数式 | xy | x

17、 |的值是10设某数为 x， 10减去某数的2 倍的差是；12把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上： （ 1）都是式；（2）都是次只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除13多项式 x3y2 2xy 2 4xy 9 是 _次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是314.若1 x2 y3 zm 与 3x2 y3 z4 是同类项 ,则 m =.15多项式 x2 y xy xy253 中的三次项是 _316当 a=_时，整式 x2 a 1 是单项式 17当 x 3 时，多项式 x3 x2 1 的值等于 _18如果整式 (m 2n)x 2 ym+n-5

18、是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n19一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是 3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是三、计算下列各多项式的值：1x 5 y3 4x2y 4x 5，其中 x 1， y 2；2x 3 x 1x 2，其中 x 3；四、解答题1若 1 |2x 1| 1 |y 4| 0，试求多项式1 xy x2 y 的值232已知 ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。（ 1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（ 2）当 a 10cm 时，求阴影部分面积（ 取 3.14，保留两个有效数字）3.3 整式（ 1

19、）单项式随堂检测1、单项式5x 2 y 的系数是，次数是2、若 manb36是关于 a 、 b 的五次单项式，且系数是3 ，则 mn。3、代数式 -0.5、-x 2y 、2x2-3x+1 、 -a、 1、 0 中，单项式共有 () A、2个B、3个C、4 个D、5个x4、下列说法正确的是（）A、 x 的系数是 0B 、a 与 0 都不是单项式C 、 y 的次数是0 D、 25 xyz 是三次单项式5、判断正误：（对的打，错的打×）两个单项式的和一定是一个常数（）单项式 a 的次数和系数均为1（）数与字母的和所组成的代数式是单项式（）单项式 a10 3的次数是 4 （）典例分析例：试用

20、尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x ，bxy， 5x2 ，-4b 2y ，a3 ，-b 2x2， 1 axy 221 axy 2 。解：（ 1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有 bxy ，-4b2y，a3；四次式有3a3x ，?-b 2 x2,12（2）按字母 x 的次数分： x 的零次式有 -4b 2 y ，a3；x 的一次式有3a3 x， bxy ，axy 2 ； x 的二次式有 5x2 ，-b 2 x2 。2（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x ， bxy，5x2， a3 ， 1 axy 2；系数为负的有 -4b 2y，-b 2x 2。2bxy， 1 axy 2。

21、（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2 ，a3； ?含有两个字母的有3a 3x，?-4b 2y ， -b 2 x 2；含有三个字母的有2评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。拓展提高1、把代数式 2a2b2c 和 a3b2的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母 x 、 y 的五次单项式。3、如果 x p 24 x3( q2) x 22x 5 是关于 x 的五次四项式，那么 p+q=。4、若（ 4 a 4）x2 yb+1是关于 x ，y 的七次单

22、项式，则方程ax b=x1 的解为。5、下列说法中正确的是（）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除A、x 的次数为 0B、x 的系数为1C、 5 是一次单项式D、5a2 b 的次数是 3 次6、若 ax2 y b1 是关于 x ，y 的一个单项式，且系数是22 ，次数是5，则 a 和 b 的值是多少？77、已知： (m2) a 2bm 1是关于 a、b 的五次单项式， 求下列代数式的值， 并比较（1）、（2）两题结果：（ 1） m22m1，（ 2）m1 2体验中考1、（2008 年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，1 mn， 5， xy ， 2xy ， 7 y 中单项式有

23、个。22a32、（ 2009 年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是 _，次数是 _。33、（2008 年四川达州中考题改编）代数式ab2c 和 2a2 y2的共同点是。4、（2009 年山东烟台中考题改编）如果1 a2 b2n1c 是六次单项式，则n 的值是 ()A、1B、2C、3D、 521.多项式71 x3 yx2 y2x4y3是_次_项式，最高次项是 _.232.如果 | y3|(2 x4) 20 ，那么 2xy 的值是 _.3.去括号：(x 3y2z) =_.4.当 a3时， (2a24a)(5a2a1) =_.5.代数式 9x26x5 与 10x22x7 的差是 _.6.若

24、使多项式 2x38x2x1与多项式3x32mx25x3相加后不含二次项，则 m=_.7.a 3(a b) 4( a2b) =_.8.已知代数式 mx3nx3，当 x3 时，它的值为 -7，则当 x3时，它的值为 _.1.如果3 ym 1 x2 n 与3x6 y2是同类项，那么n=_，m=_.52.若 (k5) x|k 2| y3是关于 x, y 的 6 次单项式，则 k=_.3.减去3x 等于 5x23x5 的多项式为 _.4.若 m2n3 ，则52m 4n 的值为 _.5. 三个连续偶数的和是 120，则最大的偶数为 _.220096.| x 3|23( y 1)20 ，则的值为 _.yx7

25、.已知 Ax2xyy2 ， B2xy x2 ,则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1.将代数式4 mn, 3a21,xy3 ,a, 20,a, 1 ,5 x2 1 ,3 m21 n 中是单项式的是 _，是72y2k2x2多项式的是 _.2.多项式 2(m1)aan3 是关于 a 的三次二项式，则m=_， n=_.3.已知 a, b 表示的数在数轴上如图，那么| ab |2 | ab | =_4.若 4xn 1 y4 与8x5 y2 m 的和是单项式，则 mn =_.5.(3a22a 1)(2 a2a0b3a 5) =_.6.当 x2, y2时，1x2( x1y2 )(3x1y 2 )

26、 =_.323237.一个两位数， 它的十位数字为a，个位数字为 b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为 _.1.在 代 数 式 2x2 ， ax ， 1，2x ， 1 a ， b ， 3 2a ， x y 中 单 项 式 有 _ ， 多 项 式 有2x32只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除_.2.a 2b3的次数，系数是， 3 x2 是次单项式。33.多项式 3a2 b2a3 b2a 2b35ab 41 的次数是，项数是，常数项为。4.若 2x2 y m 和5x n y3是同类项，则 m， n。5.多项式 x5 yx 2 y31 y2 x 按字母 x 作升幂排列。6.(a b)2( ab)4(a2b) 合并同类项后为。7.若3ax 1 b 与1 a3 b 是同类项，则 3x。28.去括号 a 42a 2 b2( 2a 22b 2 )b 4 。1m9.2 xm y m 2 z2m若是一个七次单项式，则。7x 2得 x 210.一个多项式加上x 21，这个多项式是。1. ab2c5是 _次单项式，系数是 _ 32. 代数式 2mn， 5x2 y3 ，x 9， ab2 c3， 0， a2 3a1 中，单项式有 _个，多项式有 _个3323.（ 2a2b）（ 4ab2）（ 3a2b） 2ab2_4.若 x 2 6x