七年级数学下册-一元一次不等式应用题-人教新课标版

1、word可编辑初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，假设全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，假设全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，那么房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有X个房间,那么二楼房间为X+5间旅游团有48人，假设全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以48/5<X<48/49.6<X<12全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，那么房间没住满所以48/4<X+5<48/3 12<X+5<16 7<

2、X<11 所以X=10宾馆一楼有10个房间2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？设学生有x人，那么书有3x+8本，所以03x+8-5x-13，5x6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。 所以学生6人，书有26本 4. 列方程组解应用题常用的问题：行程问题：行程速度×时间工程问题：工作量工作效率×工作时间浓度问题：溶质的溶量溶液的质量×浓度浓度溶液的质量存款问题：本息和本金利息利息本金×利率×期数调配问题方案设计及最正确方案选择

3、问题等利润问题：利润售价进价 【典型例题】  例1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在3050之间，求这个两位数。分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为x，十位数字那么为x+2，这个两位数10x+2+x，在30和50之间可列出两个不等式。解：设这个两位数的个位数字为x，依题得：x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。所以这个两位数可为31，42。答：这个两位数为31或42。   例2. 实际问题某市出租车的起价为7元，到达5km时，每增加1km加价1.20元。缺乏1km局部按1

4、km计算，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？分析：根据甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元>7元，设甲地到乙地的路程为xkm，那么有解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。   例3. 每期 初中生 发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩缺乏5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩缺乏23页，试问 初中生 每期有多少页？页数为偶数分析：“读不完指的是有一局部未读，“缺乏指的是“少于的意思。解：设 初中生 每期有x页，依题

5、意得答： 初中生 每期有48页。   例4. 根据以下条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。1甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。2火车的速度是汽车速度的3倍，它们的速度之和为380km/h。3甲、乙两个玩具进价一共55元，甲玩具售出亏10%，乙玩具售出赚20%，一共卖得65元。分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，那么可列出几个方程，如果有2个未知数，只有一个等量关系那么只能列出一个二元一次方程，如果有2个等量关系，那么可列方程组。解：1设甲数为x，乙数为y，那么依题得：2设汽车速度为x km/h，火车速度为y km/h，依

6、题得：3设甲玩具进价为x元，乙玩具进价为y元，依题意得   例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计40万元，每年付利息2.95万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为8%，求两种贷款各多少万元？分析：找到两个等量关系，甲贷款乙贷款40万元甲贷款利息乙贷款利息2.95万元解：设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元，y万元，依题意得解之得答：甲、乙两种贷款分别为25万元，15万元。   例6. 探究题到某一旅游点的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人其中甲班人数多于乙班人数去这一

7、旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付486元。1如果两班联合起来，作为团体购票那么可节约多少钱？2两班各有多少学生？分析：要求两班各有多少人，也就是有2个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数103，甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由于x>y，x+y=103，那么可能出现第一种情况，51x100，1y50第二种，51x100，51y100第三种，x>100，1y50不可能出现，x>100，y>100或1x50，1y50分三种情况列方程组。解：148

8、64×10374元，可以节约74元。2设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于x>y，x+y=103a. 假设51x100，1y50，那么得b. 假设51x100，51y100，那么得c. 假设x>100，1y50，那么得与x>100及1y50矛盾。故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。   例7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有假设干个粗细相同的进水管，当翻开4个进水管时，需5小时注满水池，当翻开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要在4小时将水池注满，那么至少要翻开多少个进水管？分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时

9、的排水量都不知道，假设想在4小时将水池注满，要翻开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，假设想在4小时注满水池，要翻开x个进水管，依题意得由得，4a-b=6a-3b那么a=b  把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少翻开5个进水管，才能在4小时将水池注满。 【模拟试题】答题时间：30分钟  1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑，希望获毛利毛利销售价进价不少于600元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价应定在什么围？

10、  2. 幼儿园玩具假设干件，分给小朋友玩，每人分3件，还余77件，假设每人分5件，那么最后一个人得到的少于5件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？  3. 乘某城市的一种出租车起价10元，在5km以到达或超过5km后，每增加1km加价1.2元，缺乏1km局部按1km算，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地路程有多远？  4. 甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩练习本数相等，那么甲乙两店有练习本各多少本？  5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反

11、的方向骑的时候，每20秒钟相遇1次，如果按同方向骑，那么每100秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400米，问各人的速度为多少？  6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？【试题答案】  1. 不少于7600元，不多于8750元  2. 有39人，玩具194件，或有40人，玩具197件，或有41人，玩具200件。  3. 大于或等于10km且小于11km  4. 甲店有61本，乙店有139本&#

12、160; 5. 12米/秒，8米/秒  6. 360米做上衣，240米做裤子，共能生产240套运动服。 元一次不等式组应用题分两类：一题中含一个未知量，结果求一个未知量；二题中含多个未知量，求一个或多个未知量；一题中含一个未知量，结果求一个未知量例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的围是？分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。解：设这个数为x2x+5<=3x-4解得：x>=9所以此数小于9。例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值围，并判断这个球场是否

13、可以作为国际足球比赛注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。解：270+x)>35070x<7560解得：105<x<108所以x围是105到108，可做国际比赛的足球场二题中含多个未知量，求一个或多个未知量例3：一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，假设小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？分析：此题有两个未知量，既做对的题和不做做错的题，可设其中一个量，用这个量表示另一个量；解：设作对x到题，那么做错或不做25-x到题所以可列不等式为：4x-2(25-x)>=60

14、解得：x>=55/3所以x至少为19例4：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，假设全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；假设安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解；设一楼客房有x间，那么二楼客房有x+5间根据题意列不等式组为：4x<485x>483(x+5)<484(x+5)>48解得：9.6<x<11所以一楼客房有10间例5：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析

15、；三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个；解：设最小的一个为x，那么另两个为x+1),(x+2)x+x+1)+(x+2)<15x<4x可为0，1，2，3所以这样的自然数有4组，它们分别是012，123，234，345小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知量表示其他未知量。假设没有联系不可表示那就没法解，二元不等式我没听说过，也不会解，也不知道有没有人在研究。18.2022年市抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的平安，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。甲库有粮食100吨，乙库有

16、粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表表中“元/吨·千米表示每吨粮食运送1千米所需人民币1假设甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费元与吨的函数关系式2当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案：1依题意有： 其中 2上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最省 最省的总运费为：24(2022年双柏县)本小题8分我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获 丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；

17、又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和1设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值围水果品种ABC每辆汽车运装量吨2.22.12每吨水果获利百元6852设此次外销活动的利润为Q万元，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案27.2022年市汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答以下问题：车 型甲乙丙汽车运载量吨/辆58101设装运A、B品种物资的车辆数分别为x、y，试用含x的代数式表示y；2据1中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.31.(2022年) 乘坐市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米局部每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入后取整(如记费器上的数字显示围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘