2019春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例学案无答案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、1 / 32723 相似三角形的应用举例学习设计学习过程新课引入：1.复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2.回顾相似三角形的概念及判定方法 提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度 的问题？（学生小组讨论）“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀：例3:据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相 似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线 构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图27.2-8，如果木杆EF长2m它的影长FD为3 m，测得0A为201 m，求金字塔的高度BO通过解决“泰勒斯测 量金字塔的高

2、度”问 题， 培养学生学习数 学的兴趣， 让学生在 浓厚的数学文化熏陶中探究解决问题的方法。又/AOB=/DFE=90BO OAB0 201?AB3 ?DEF - -EFFD23二试牛刀：例4:如图27.2-9,为了估算河的宽度， 我们可以在河对岸选 定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T, 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m ST=90 m, QR=60 m求河的宽度PQ设计意图说明以旧引新，帮助学生 建立新旧知识间的 联系。让学生了解：利用三 角形的相似可以解 决一些不能直接测

3、 量的物体的长度的 问题。分析：BF/ ED/BAO=/EDF2 / 3FH8 1.66.4即PQQRPQ60FH5，即卩12 1.610.4PQ QSST，PQ 4590PQ90(PQ 45) 60。解得PQ=90三试牛刀：例5:已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m两树的根部的距离BD=5m一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的 一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多 少时，就不能看到右边较高的树的顶端点Q分析：AB l,CD lAB/ CD, ?AFH?CFKFHFKAHCK,即FHFH 58 1.66.4，解得FH=&12 1.610.4

4、数学建模的关键是 把生活中的实际问 题转化为数学问题， 转化的方法之一是画数学示意图，在画 图的过程中可以逐 渐明问题中的数量 关系与位置关系，进 而形成解题思路。分析：/PQR=/PST=9(0,ZP=ZP?PQ% ?PST让学生在解决实际 问题的过程中学会 建立数学模型，通过 建模培养学生的归纳能力。P3 / 3运用提高：1.P41练习题12.P41练习题2让学生在练习 中熟悉利用二角形 的相似去解决一些 不能直接测量的物体的长度的问题。课堂小结：说说你在本节课的收获让学生及时回顾整 理本节课所学的知 识。布置作业：P43习题272题8，9，10.分层次布置作 业，让不同的学生在 本节课中都有收获。备选题：已知零件的外径为25cm,要求它的厚度x，需先求出它的内孔 直径AB,

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