2019-2020年高三阶段性联合诊断考试(数学理)

1、2019-2020年高三阶段性联合诊断考试（数学理）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共分钟。150分，考试时间1202 .请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。3 .本试卷主要考试内容，集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数、平面向量、不等式。第I卷（选择题）本卷共12小题,题目要求的。一、选择题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.全集U=1,2,34,集合A=1,2,B=1,3,则AC(CUB)等于A.1B.2C.4D.1,2,45二，12.函数f(x)=j=+log2(2x1)的定义域为,1-x1A- (2,1)C.(3,2

2、)1Dy)3.已知两个非零向量a与b,若 a +b =(-3,6),22ab = (-3,2)，则a -b 的值为A.-34.已知A.jicos(-二)725B. -24(3 ,则 cos0 2")等于D 24B.(25C.C.12725D. 2124D252ab-5.设命题p:x>2是xa4的充要条件；命题q:右方，则aab,则ccB.“ p且q”为真C. p真q假D.p,q均为假6 .已知等差数列an中，a=120，公差d = Y若 Sn < an(n -2),则n的最小值为A. 60B. 62C.70D. 727 .将函数y =sin2x的图象按向量a=（12,0）

3、平移后，得到函数f （x）的图象，则函数f(x)的单调递增区间是A. k 二”-6(k Z)二3 二B. 2" ,2k： (k Z)44二2二C.k二一，k二(kZ)63-4ln26ln2(2二)8右a=,b=ln2Jn3,c=，则a,b,c的大小关系是44A. b : a : cB.a : b : cC. c : b : aD.c ： a : b9.在由正数组成的等比数列an中，若a3a4a5=37r，则 sin(log3a+log 3a2+lll+log 3a7)的值为A. 12B.32C. 1D.,3210.若函数-32f(x) = ax +3x -x恰有3个单调区间，则实数

4、a的取值范围A. ( -3，二)B I-3，二C.(-二,0)U(0,3) D.(-3,0)U(0, 二)11.在 AABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5，点D是边BC上的动点,AD = xAB + yIC,当xy取最大值时，|AD|的值为A. 4B. 3D.12512 .已知函数f(x)=3x+cos2x十$的2乂,且2=f'(一)，f'(x)是f(x)的导函数，则过曲线=x2上一点P(a,b)的切线方程为A.3x _y _2 =0B. 4x-3y 1 = 0C.3x -y -2 =0或3x -4y 1 =0D. 3x - y -2 =0或4*-3丫1=0(非选

5、择题)本卷共10题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。113 .不等式(一)x“>3的解集是。34114 .已知函数f(x)=log3(一+2)，则万程f(x)=4中x的值是。x15 .设集合A=1,2,则从A到A的映射f中满是ff(x)=f(x)的映射的个数是16 .如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一点A测得A、C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视角(/CAD)为45%则这座电视发射塔的高度CD为米。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

6、步骤。17 .(本小题满分10分)62已知集合A=x|1,B-x|x2-2x-m：0.x1(1)当m=3时，求A(CRB);(2)若Ap|B=x|1<x<4,求实数m的值。18 .(本小题满分12分)设p：函数f(x)=2|xa在区间(4,收)上单调递增；q:loga2<1,如果"p"是真命题，"p或q"也是真命题，求实数a的取值范围。19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x23sinxcosx.(1)求函数f(x)在区间/白上的值域；(2)在AABC中，若f(A+B)=2,求tanC的值。20 .(本小题满分12分)

7、昆明某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x(x之10)万元之间满足：2101xy=f(x)=ax+x-bln一，a,b为常数。当x=10万兀时，y=19.2万兀，当x=205010万元时，y=35.7万元。(参考数据：ln2=0.7,ln3=1.1,ln5=1.6)(1)求f(x)的解析式；(2)求该景点改造升级后旅游利润T(x)的最大值。(利润=旅游增加值一投入)21 .(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.(1)求数列an的通项公式及前n项和公式；(2)设数列bn的通

8、项公式为bn=n,问：是否存在正整数t,使得ant“，b2,bm(m之3,mwN)成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由。22 .(本小题满分12分)x1一已知函数f(x)=loga(a>0,且a#1).x-1x1(1)求函数的定义域，并证明f(x)=loga在定义域上是奇函数；x-1x-1m(2)对于x亡2,4,f(x)=loga>loga2恒成立，求m的取值氾围。x-1(x-1)(7-x)参考答案LB1A4c&A&B7.A&A9.B10.D11.CIXCllkH2<x<4>14.103瓜169K«：LBf“-

9、"闻"/2冏)-2).p-j>01Z.AV，孑的a知力1A1>。"19)-+&)(,一)-f3K一QMXZ21.SAiHtt时”,，.火,：/，成q为JL6B；&&<©2),：柄+><<-4)4120+”-1”(一4.,'.«1»*2>0,«11.>«鹿,0又.：3：.QQ.；f的>h为62，A1”,所>,必孤升器,M”和：,MZH+(16».JaeZ).&AVKfa,；,<<,文:"

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