抗震剪力墙结构小跨高比连梁承载力计算分析

1、第40卷第1期建 筑 结 构2010年1月抗震剪力墙结构小跨高比连梁承载力计算分析*刘清山1, 张 伟2(1河南大学土木建筑学院,开封475004;2香港华艺设计顾问(深圳有限公司,深圳518031摘要 基于拉、压杆模型理论,分析了小跨高比连梁内部传力机制,确定其受弯、受剪承载力。分别计算了三种抗剪机制承担剪力的大小,由叠加法和杠杆法分别确定最终受剪、受弯承载力。计算结果与试验结果对比分析表明,推导的小跨高比连梁承载力计算公式与试验结果基本吻合,由计算剪弯比确定的小跨高比连梁破坏模式与实际破坏模式一致。关键词 小跨高比连梁;受弯;受剪;承载力;破坏模式Calculation and analy

2、sis on deep coupling beams bearing capacity of seismic shearwall structureLiu Qingshan 1,Zhang Wei2(1School of Civil Eng i neering and Architecture of Henan Universi ty,Kaifeng 475004,China;2Hongkong Huayi Design &Consultant Co.,Ltd.,Shenzhen 518031,ChinaAbstract :The translation of inner force

3、is analyzed with the stru-t and -tie model,and the beari ng capacity formula of shear and bend is deduced.The shear of each model is calculated separately and superimposed to establish the shear bearing formula.The formula of bend is es tablished by lever principle.The comparison result shows that t

4、he test value agree wi th calculati on value well,and the calculati ng failure pattern according to the bearing capacity ratio of shear and flexure is quite identical with the test result.Keywords :deep coupling beam;bend;shear;bearing capacity;failure patten *河南省教育厅自然科学研究资助项目(2008A560001。作者简介:刘清山,博

5、士,副教授,Email:greenhillliu 。0 引言5建筑抗震设计规范6(GB500112001建议:在整体结构侧向刚度较大的剪力墙结构中,宜选用跨高比较大的连梁,以便能以常规配筋方式和截面抗剪设计方法进行设计,达到不致过早发生梁端剪切破坏、实现连梁具有足够延性的目的。然而,一方面由于建筑功能的需要,小跨高比(小于215连梁在实际工程中也有应用;另一方面,在框架-剪力墙和框架-核心筒结构中,由于剪力墙和核心筒承担了大部分水平荷载,故在某些情况下,有必要选用小跨高比连梁以保证整体结构所需要的侧向刚度和抗扭能力。由于小跨高比连梁延性较差,一般情况下会发生脆性破坏,文1,2提出一种沿连梁截面

6、高度分层配置箍筋的配筋方案,并做了3个跨高比为115的小跨高比连梁缩尺模型试验,提供了一个解决连梁配筋难题的新思路。基于以上研究成果,文3又做了6个跨高比为0175110的小跨高比连梁缩尺模型试验,进一步验证了上述配筋方案可以有效地改善连梁的变形和耗能能力。基于以上小跨高比连梁试验结果,利用文1提出的软化拉压杆模型解,分析小跨高比连梁的受剪、受弯承载力。1受剪承载力分析根据文4的研究,小跨高比连梁内部存在三种抗剪机制:对角压杆抗剪机制、竖向箍筋抗剪机制和水平构造钢筋抗剪机制(图1,其受剪承载力由以上三部分叠加而成。图1 连梁拉压杆模型111对角压杆抗剪机制将连梁沿对角线方向主要承受压应力的混凝

7、土区域用压杆来模拟,称之为对角压杆(图1(a,其承担的竖向剪力为V D =D sin H(1式中:H 为对角压杆倾斜角度;D 为对角压杆的承载57力,D=N fc2bh0P4,其中N为混凝土软化系数,f c为混凝土轴心抗压强度,b,h分别为连梁截面宽度和有效高度,2bhP4为对角压杆的有效横截面面积1。根据文5,无论发生何种破坏,在达到极限承载力之前约有h P4的连梁和剪力墙的交界面上没有发生开裂破坏。由图1(a知tan H=(3P4h P l n=3P4K式中:ln 为连梁净跨,K为连梁跨高比,即K=lnP h,由三角函数关系可得:sin H=3P32+(4K2(2则对角机制承担的剪力表达式

8、为V D=N f c 2bh0332+(4K2UN fcbh032+(4K2(3当K=015215时,1P3<4K P3<4,利用林德的0175线性分离法6可得32+(4K2U2+3K,经计算该表达式的相对误差不超过9%。则对角压杆承担的剪力为V D=N f c bh0P(2+3K(4 112竖向压杆抗剪机制由图1(b可知,连梁半跨左、右对角压杆之外的约束混凝土形成的竖向压杆承担的剪力为V v =f yv12#l ns#2Asv1将K=l n P h,h U h0代入得Vv=f yv K h0A sv1P s(5式中:fy v为连梁箍筋的抗拉强度设计值,s为箍筋间距,(1P2#(l

9、nP s为起到竖向拉杆作用的双肢箍个数的一半,Asv1为单肢箍截面面积。113水平压杆抗剪机制由图1(c可知,竖向压杆承担的剪力理论上为V h=F h tan H=3f y A sh P4K(6文1证明:当0175K116时,主要由对角机制和竖向机制承担剪力,水平机制承担的剪力很小,低于25%,该部分剪力由沿连梁跨度方向半高上、下,对角压杆之外的约束混凝土形成的平坦压杆承载力的竖向分量承担。由于该压杆在最底部(图1(c,该部分混凝土在荷载反复作用下,最先失去承压作用,压杆内移,在达到极限抗剪承载力之前,其抗剪作用已经消失,因此该部分抗剪作用可忽略不计,水平机制仅起通过梁腹构造钢筋平衡箍筋拉力、

10、降低混凝土软化系数、形成钢筋骨架帮助对角压杆和竖向机制抗剪的作用。114受剪承载力计算公式最终的受剪承载力公式由式(4,(5叠加而得:V=12+3KN fcbh0+K h0f yvA sv1s(7混凝土软化系数N可取0157,代入上式可得:V=14+6Kf c bh0+K h0f y vA sv1s(8 2受弯承载力分析如果小跨高比连梁在发生剪切破坏之前,受拉纵筋已经屈服,即发生了弯曲破坏,根据文4,无论发生何种破坏,在达到极限承载力之前约有h P4的连梁和剪力墙交界面没有发生开裂破坏,则压力的合力点距受压边缘h P8,受拉主筋的力臂为h-h P8,根据杠杆原理可知,其受弯承载力为:M u=f

11、 y A s(h0-h P8(9取h U h,则h0-h P8U7h0P8。考虑随着跨高比的变化,内力臂内移,在式(9的基础上再乘以修正项,使其符合实际情况。设修正项为a+b K,将试验结果代入修正后的公式可确定待定参数a,b,最终取a=b= 2P5,受弯承载力公式可简化为:M u=720(1+Kf y A s h0(10 3算例验证根据文13的试验结果,验证新配筋方案小跨高比连梁的受剪和受弯承载力计算公式的正确性,计算值与理论值的对比见表1。分析表1可知:(1发生剪切破坏的试件CB-4,5,7,8,其剪力试验值与计算值之比较接近,且有一定的安全储备,证明了受剪承载力理论计算公式的正确性。计算

12、结果与试验结果的对比表1编号K破坏类型V试验P kNM试验P k N#mV计算P kNM计算P k N#mV MP k NV计算V MV试验V计算M试验(2发生弯剪破坏的试件CB-1,2,3,6,其弯矩试验值与计算值之比较接近,且有一定的安全储备,证明了受弯承载力计算公式的正确性。(3试件CB-1,2,3,6均发生弯剪破坏,其受剪承(下转第87页58情况下应力相差较大,最大相差6%。另外,对架眼附近墙体进行研究发现,上述差异更加明显,个别架眼处甚至出现拉应力。构造柱内距离荷载作用面越近的地方,两种情况下y向应力差异越大,受拉侧应力相差甚至达到3倍,而在构造柱底部两种情况下的应力差异不大。由于构

13、造柱仅在上部很小部位受拉,且拉应力很小,因此主要研究构造柱截面的平均应力。由图6可看出,两种情况下,构造柱截面的平均压应力相差很小, 可以忽略。图3无架眼墙体y向应力P N P m m2 图4有架眼墙体y向应力P N P mm2 图5墙体y向应力 图6构造柱y向应力从上述结果可以看出,架眼的存在对墙体的应力影响是比较显著的,不能忽视。4结论通过对架眼分布比较规则的单片墙的分析,可以发现架眼的存在对墙体的y向应力影响比较显著。而实际中,墙体的几何形式和强度、构造柱的形式、架眼的分布等情况都是比较复杂的,应从以下方面进一步展开试验研究。(1就架眼对砌体应力分布的影响以及对砌体破坏过程的影响进一步进

14、行研究,以便在砌体结构的设计过程中将其影响因素考虑进去。(2当砌筑墙体必须留置架眼时,架眼的数量、大小、位置等应该在相关规范中有定量的规定,以便施工人员具体操作。(3架眼的修补除了要考虑墙体的美观、完整等因素外,还要考虑如何让架眼处的修补砌体与周边砌体共同承担墙体传递下来的荷载,这就要求考虑架眼修补的方法和修补的时间。参考文献1刘桂秋,施楚贤.砌体受压时的应力分析及强度取值J.建筑结构,2000,30(8.2吕西林,金国芳,吴晓涵.钢筋混凝土非线性有限元理论与应用M.上海:同济大学出版社,2002.3陈行之,李卫.设置钢筋混凝土构造柱的砖墙体受压时的承载能力J.建筑结构学报,1995,16(1

15、.4李春波.组合砌体结构非线性有限元分析D.天津:天津大学,2001.5ANSYS Inc.ANSYS Basic Analys is GuideM.2004.(上接第58页载力与受弯承载力对应的剪力值之比均大于110。换言之,受剪承载力计算值只要大于受弯承载力对应剪力值的计算值,则试件就会发生弯剪破坏。(4试件CB-9的纵向受力钢筋较少而箍筋较多,本希望能发生弯剪破坏,但因跨高比太小,最终仍发生了剪切破坏3。表1的计算结果也证明了此结论。4结论(1基于理论和试验研究,文中推导的受剪承载力计算公式对计算小跨高比连梁的受剪承载力具有可适用性,并有一定的安全储备。但随着跨高比的减小,受剪承载力计算

16、公式(式(8的计算值有偏小的趋势,这说明水平机制也起到一定的抗剪作用,但贡献较小。(2应用式(10计算得出的小跨高比连梁受弯承载力与试验结果基本一致。随着跨高比的减小,连梁趋向于发生剪切破坏,此时,内力臂内移,受弯承载力实际上应该降低,而计算值偏高,故表1中最后一列带*的值逐渐减小,这时的计算值接近试验值,说明受弯承载力计算公式的计算模型有待进一步修正。(3如果连梁的跨高比很小(小于110,只要连梁的受弯承载力计算值对应的剪力值小于受剪承载力计算值,则连梁发生弯剪破坏,这对延性连梁的设计尤其具有指导意义。参考文献1刘清山.抗震剪力墙小跨高比连梁的理论分析及试验研究D.西安:西安建筑科技大学,2006.2梁兴文,刘清山,李萍.新配筋方案小跨高比连梁的试验研究J.建筑结构,2007,37(12:26-29.3李方圆,梁兴文,张涛.新配筋方案小跨高比连梁受剪承载力计算J.建筑结构,2009,39(8:48-49.4刘清山,梁兴文.抗震剪力墙小跨高比连梁受剪承载力的软化拉压杆