北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试(解析版)

1、第一章三角形的证明单元测试温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！ 一定要沉着应战，细心答题哦！本试卷共120分，用120分钟完成，一、选择题每题3分,共30分、 ABC中，AB = AC, BD平分/ ABC交AC边于点D,Z BDC= 75°,那么/A的度数为A 35 ° B 40° C 70°D 110 °12、适合条件/ A = / B = - ZC的三角形一定是3A 锐角三角形

2、B钝角三角形 C 直角三角形 D任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形不包含菱形、矩形、正方形；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是A B C D 4、 ABC中，AB= AC AB的垂直平分线交 AC于D, ABC和厶DBC的周长分别是 60 cm和38 cm,贝忆ABC的腰和底边长分别为 A 24 cm和 12 cm B 16cm 和 22 cmC 20 cm和 16 cm D 22cm和 16 cm5、如图， ABC中，AC= BC,直线l经过点C,贝U A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分 AB D 不能确定6、 三角形中，假设一个角等于其他两个

3、角的差，那么这个三角形是A 钝角三角形B 直角三角形 C锐角三角形D等腰三角形7、等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm,那么该等腰三角形的周长是A 9 cmB 12 cm C 12cm或者 15 cmD 15 cm8、如图，在AAEC中，AE = AC,D为EC上一点,BE = CD,CF = BD，那么ZEDF等于1A 90°/AB 90° / A21C 45° /AD 180°/A25.6 cm9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有两边长分别为和13.2 cm，那么这个正方形的面积为A 64 cm48 cm 2C 36 cm2

4、4 cm 210、如图,等边 ABC中,BD=CE AD与BE相交于点P,那么/ APE的度数是A 45 ° B 5560D 75二、填空题每题3分，共30分1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为 2cm,面积等于 1cnf,那么它的顶角的度数3、如图，在 Rt ABC中，/ B=90°，/ A=40°, AC的垂直平分线与AB相交于D点，那么/ BCD的度数是4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,那么其底边上的高是5、正三角形的边长为 a,那么它的面积为 .6、在厶ABC中，AB=AC /

5、A= 58°, AB的垂直平分线交 AC于 N,那么/NBC7、在直角三角形中，如果一个锐角为30°,而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为.8、：如图，AB= AC, FD丄 BC 于 D, DEL AB 于 E,假设/AFD= 145°,那么/EDF=9、 在等腰三角形ABC中，AB=AC=5 BC=6, D是 BC上一点，作DE+DF=.10、 如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合,/ B=30°, AC= 3，那么折痕 DE等于.三、解答题此题共8个小题，共60分1、7分：如图，等腰三角形 ABC中，AC= BC, / A

6、CB= 90°，直线l经过点C点AB都在直线l的同侧，ADL l , BE! l，垂足分别为 D、E.求证： ADQA CEB.2、3、/ B=2Z BCE7分用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.8分如图，在 ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE DGLCE于G.求证：G是CE的中点.4、求/ ABCbZ ADC的度数.5、7分如图， ABC中，E是BC边上的中点,17分在四边形 ABCD中, AC平分/ BAD过 C作CEL AB于E,且AE=丄AB+ AD ,2过D作DMLAB于M作DNLAC于N,试证明：BW CNCE6、 7分：如图，在 Rt ABC中，/ AC

7、B=90 , AC=BC点D是BC的中点，CEL AD垂足为点E, BF/AC交CE的延长线于点F.求证：AC=2BF7、 7分在厶ABC中，AB= AC, D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且 BD= CE求证：DW EM8、 10分：如图，在 Rt ABC中，/ C= 90°，沿过 B点的一条直线 BE折叠这个三 角形，使C点与AB边上的一点D重合.1当/A满足什么条件时，点 D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用 此条件证明D为AB的中点；2在 的条件下，假设 DB 1，求厶ABC的面积.参考答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、30° 或 150°3 、10°4、a5、3 a26、3247、68、55°9、2410、15三、解答题此题共8个小题,共60分1、略2、略3、提示：连结DE由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.14、 提示：过C点作AD的延长线的垂线，垂足为 F.利用角平分线的性质和 AE=! AB+AD2可知BE=DF CF=CE再由 CD磴CBE即得.