中考数学阶段综合检测一数与式

1、阶段综合检测(一) (数与式)(120分钟120分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.(2019成都中考)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10记作+10,则-3表示气温为()A.零上3B.零下3C.零上7D.零下7【解析】选B.若气温为零上10记作+10,则-3表示气温为零下3.2.实数-的绝对值是()A.2B.C.-D.-【解析】选B.根据负数的绝对值是它的相反数,可得-的绝对值是.3.

2、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,下列式子中,正确的是()A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c【解析】选D.观察数轴可知,ab0|c|b|,所以acc-b,-a-c-b-c.4.(2019安徽中考)截止2019年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为()A.161010101010111012【解析】选C.1600亿=160 000 000 000=1.61011.5.的算术平方根是()A.2B.2C.D.【解析】选C.因为=2,所以,2的算术平方根为.6.(2019东平县一模)如图,数轴上的A,B,C三点

3、所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|b|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边【解析】选D.因为|a|b|c|,所以点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又因为AB=BC,所以在点B与点C之间,且靠近点C的地方或点C的右边.7.(2019泰安一模)下列运算正确的是()A.x3x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.x6-x3=x3【解析】3x2=x5,故正确;B.(x3)3=x9,故错误;C.x5+x5=2x5,故错误;D.x6-x3x3,故错误.8.若2x2my

4、3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是()A.0B.1C.7D.-1【解析】选B.2x2my3与-5xy2n是同类项,2m=1,2n=3,解得m=,n=,|m-n|=1.9.化简的结果是()A.B.C.D.2(x+1)【解析】选A.原式=(x-1)=.10.(2019呼和浩特中考)下列运算正确的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=C.(-a)3mam=(-1)ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)【解析】选C.A选项应为(a2+2b2)-2(-a2+b2)=a2+2b2+2a2-2b2=3a2,B选项应为-a-1=,D选项应为6x2-

5、5x+1=(2x-1)(3x-1).11.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2【解析】选A.x2-1=(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是x-1.12.关于的叙述,错误的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点【解析】选A.是开方开不尽的数,属于无理数,故选项A不正确;设正方形的边长为a(a0),当a2=12时,a=,故选项B正确;=2,故选项C正确;数轴上的点与实数(包括有理数和无理数)是一一对应的,故在数轴上可以找到表示的点,

6、选项D正确.13.计算(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的结果,与下列哪一个式子相同?()A.x2-2x+1B.x2-2x-3C.x2+x-3D.x2-3【解析】选A.(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)=(2x2-2x+x-1)-(x2+x-2)=2x2-x-1-x2-x+2=x2-2x+1.14.(2019岱岳区模拟)已知:a=2019x+2019,b=2019x+2019,c=2019x+2019,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()A.0B.1C.2D.3【解析】选D.因为a=2019x+2019,b=2019x+2019,c=2019x+2019,所以a-b=-1

7、,b-c=-1,a-c=-2,则原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=(1+1+4)=3.15.如果a+b=2,那么代数式的值是()A.2B.-2C.D.-【解析】选A.=a+b=2.16.关于分式,有下列说法,错误的有()(1)当x取1时,若这个分式有意义,则a3.(2)当x=5时,分式的值一定为零.(3)若这个分式的值为零,则a-5.(4)当x取任何值时,这个分式一定有意义,则二次函数y=x2-4x+a与x轴没有交点.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选B.(1)当x取1时,若这个分式有意义,则1-4+a0,即a3,说法正

8、确.(2)当x=5,a-5时,分式的值一定为零,原说法错误.(3)若这个分式的值为零,则a-5,说法正确.(4)当x取任何值时,这个分式一定有意义,则二次函数y=x2-4x+a与x轴没有交点,说法正确.17.若=2-a,则a的取值范围为()A.a2B.a2C.ay,能较为简单地解决这个问题的图形是()【解析】选B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2.经观察B选项能较为简单地解决这个问题.19.(2019岱岳区模拟)求1+2+22+23+22019的值,可令S=1+2+22+23+22019,则2S=2+22+23+24+22019,因此2S-S=22019-1,仿照以上推理,计算出1+5+5

9、2+53+52019的值为()A.52 017-1B.52 018-1C.D.【解析】选C.设S=1+5+52+53+52019,则5S=5+52+53+54+52019,即5S-S=52019-1,则S=.20.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1【解析】选B.观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,n,右边三角形的数字规律为:2,22,2n,下边三角形的数字规律为:1+2,2+22,n+2n,y=2n+n.二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是_.【解析】x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy=1(102-2)=98.答案:9822.若a,b为实数,且b=+4,则a+b的值为_.【解析】b=+4,a2-9=0且a+30,解得a=3,b=0+4=4,则a+b=3+4=7.答案:723.