广东省汕头市潮阳区2020年中考模拟考试数学试题(含答案)

1、2020年汕头市潮阳区初中毕业生学业模拟考试说明：1 .全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考 场号、座位号.用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂 改液.不按以上要求作答的答案无效。5 .考生务必保持答题卡

2、的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 2020的倒数是（）A. 2020B 2023cC. LU_JD. 20202.四个数0,兀,-1,西：中,无理数的个数有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知正多边形的一个外角等于40。，那么这个正多边形的边数为（A.6B.7C.8D.94 .下列运算正确的是（,2、35,A. (a ) a B.(ab)22.2a bC.3.5.5 3D.32735 .下列图形中，主视图为的是（6.已知一组数据45, 51, 54, 52, 45, 44,则这组数据的众数、中位数分别为（）A. 45

3、, 48 B. 44, 45 C. 45, 51 D. 52, 537 .已知Xi、X2是一元二次方程x2 4x 1 0的两个根，则Xi X2等于（）A. 4B. 1C；D.8 .如图，在 ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交 BC, AC于点D和E, / B=60°, / C=25° ,则/ BAD 为（）A. 50° B. 70°C. 75°D, 80°9 .如图，OO的半径OA=6,以A为圆心，OA为半径的弧交。于B、C点，则BC=（）A.B,觊5 C,D. 3V2于点E、10 .如图，在正方形 ABCD中，4BPC是等边

4、三角形，BP、CP的延长线分别交 ADF,连结 BD、DP,BD与CF相交于点Ho给出下列结论:CD ABEA DCF/ PDF=15°FP雨小 S BPDS正方形ABCD/3-14D, 4个其中正确的结论有（A. 1个B, 2个C. 3个B二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11 .将数0.000092用科学记数法表示为 。12 .因式分解： 2x2_8=°13 .分式方程1的解是。2x 114 .一个书包的标价为 115元，按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为 元。15 .如图，若菱形 ABCD的顶点A, B的坐标分别为（3, 0）, （-2, 0）,点

5、D在y轴上，则点C的坐标是。16 .观光塔是某市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端 C处的仰角是60。，然后爬到该楼房顶端 B点处观测观光塔底部 D处的俯角是30。已知楼房高AB是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m。17 .如图，已知 A1, A2, A3,An 是 x 轴上的点，且 OA1 = A1A2=A2A3=-=An-1An=1,分别过点Ai, A2, A3,An作x轴的垂线交反比例函数 y=3（x> 0）的图象于点Bi , B2, xB3, - Bn,过点 B2 作 B2Pi，AiBi 于点 Pi ,过点 B3作 B3

6、P2M2B2于点 P2,记 B1P1B2的面积为 S1, AB2P2B3的面积为 S2,AB6P6B7的面积为S6,则S1+S2 + S3+S6第15题图第16题图第17题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.一 1 qLn18 .计算：（-）31-<3| （2 V3）0-3tan3019 .先化简 炉长匕 丁 U一初）,然后从-2, -1, 0, 1中选择一个适当的数代入求值。20 .如图，已知 ABC, /ACB=90°（1）求作AB边上的高CD。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)若 AD=2, BD=4,求高 CD 的长。、第20题图四、解答题

7、（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21 .某中学决定开设 A:实心球。B:立定跳远，C:跳绳，D:跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图。请结合图中的信息解答下列问题:（1）在这项调查中，共调查了多少名学生?（2）请计算本项调查中喜欢 立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢 跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生。现从这5名学生中任意抽取2名学生。请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率。第21题图22 .某地2018年为做好 精准扶贫”，投入资金1280万元用

8、于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年投入资金比2018年投入资金多投入 1600万元。(1)从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000户(含第1000户)每户每天奖励 8元，1000户以后每户每天 奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。23 .如图，已知矩形 ABCD中，/ ACB=30°,将矩形 ABCD绕点A旋转得到矩形 AB'C'D',使点B的对应点B落在AC上，BC

9、交AD于点E,在BC上取点F,使FB'AB。(1)求证：BB' FB'；(2)求/ FBB'的度数；(3)已知AB=4,求 BFB面积。第23题图五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24 .如图， ABC内接于。O,且AB为。的直径。Z ACB的平分线交。于点D,过点D 作。O的切线PD交CA的延长线于点 P,过点A作AELCD于点E,过点B作BFXCD于点F。(1)求证：EF +AE= BF ;(2)求证： PDAA PCD ;(3)若AC=6, BC=8,求线段PD的长。25 .如图，一次函数y =-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于 A

10、、C两点，抛物线y = +bx+c：的图象经过 A、C两点，且与x轴交于点B。(1)求抛物线的函数表达式;(2)在抛物线的对称轴上找一点E,使点E到点A的距离与到点 C的距离之和最小，求出此点E的坐标;(3)作直线MN平行于x轴，分别交线段 AC、BC于点M、No问在x轴上是否存在点 P,使得 PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由。2020年汕头市潮阳区初中毕业生学业模拟考试、选择题（本大题数学参考答案10小题，每小题3分，共30分）B 3.D 4. D 5.B 6. A 7. C 8. B 9. A 10. D、填空题（本大题6小题，每小题4

11、分,共24分）511. 9.2 10512. 2 (x+2) (x-2)13. X=214. 8015. (-5,4)16.135317.7、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分,共18分）18.解:原式=8+ : -1-1-3 一19.解:1221(x 1)2原式=x(x 2)(x 1)2=x(x 2)不给分）20.解:当*= 1时，原式=1+1.=26分（代其它值都（1）如图所示，CD即为所求.L) CDXAB, ./ADC = / CDB=90°./ ACB=90°/ A+ / ACD = 90°, Z A+Z B=90° ./ ACD = Z

12、B.ADCA CDBAD CD 二二=:-CD2=ADDB AD=2, DB=4 CD=242 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21 .解：（1） 151 10% = 150（名）答：在这项调查中，共调查了150名学生2分（2）本项调查中喜欢 立定跳远”的学生人数是；150- 15-60- 30=45 （人），45-5分所占百分比是： 丽X100%=30%,3分画图如下：，叶人数100806040 20 = - 15（3）用A表不加与B -jnLK A 5 看 A A 月月 A A B B A a A B A A A E共有20种可能结果，同性别学生是8种可能结果，并

13、且它们出现的可能性相等。8±则P （同性别学生）="20 = 5 8分22 .解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得：1280 (1+x) 2= 1280+1600, 2分解得：x1=0.5 = 50%, x2=- 2.5 (舍去). 3分答：从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.（2）设2020年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：8X1000X360+5X360 (a- 1000) 360000。解得：a >1400答：2020年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励 8分23 .证明：（1）

14、矩形 ABCD 中，/ ACB=30/ BAC=60°由旋转可得：AB' AB .ABB为等边三角形， .BB' AB,. FB' AB .BB' FB' 2 分(2)解：由(1)得到 ABB为等边三角形，AB B=60° ,由旋转可得/ AB'F=90° ./ BB F=150° .BB' FB' ./ FBB' g BFB' =15f 5 分(3)解：过 B作BHBF交FB'的延长线于 H, . / FBB' g BFB' =15° ./

15、 B B'H=30°在 RtBBH 中，BB' AB=4, /BBH=30°BH=2生QCN=iFB' Xfiff = lx4X2=4,8 分22五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. (1) 证明：一/ ACB的平分线交。 ACD=Z BCD=45° , ,弧 AD=M BD AD=BD.AB是。O的直径，/ ADB = / ADE + / BDF =90° , AEXCD, BFXCD, ./ AED=ZBFD=90° , ./ FBD + ZBDF=90° , ./ FBD = /

16、ADE,在 ADE和 DBF中ZJ1FD = lBFD =90a 乙WEADEA DBF (AAS)BF=DE, AE=DF, EF + DF = DEEF + AE = BF3 分(2)证明：如图，连接 OD, . / ACD=Z BCD=45° ,AD=BD/ DAB = / ABD = 45°。 ：. DAB为等腰直角三角形。 AB是直径，O是圆心/ ACD = / ADO = / BDO =45 :. PD 为。O 的切线，ODXPD./ PDA = / ACD = / ADO =45 1又. / DPA=Z CPD, . PDAA PCD(3)在 RtAACB 中

17、,AB =AC:+BC; =10. DAB为等腰直角三角形, AEXCD, / ACD = 45° .ACE为等腰直角三角形。.AE=CE=在 RtAAED 中,de = Jad】 -ae，=#55 7® . Ni.CD-CE + DE-W3+4V2-7J2 PDAA PCDPD PA AD. PC = ro = CD = 757.PA=7PD, PC=5PD35PD = 45 L10分又 PC=FA+AC,7 PD + 6= 5 PD,解得方法2.解：过A作AHLPD于H ,在 RtA ACB 中,AB =7AC; -BC; =10. / PDO=Z AOD=90

18、6; , AO=OD，四边形AODH是正方形.DH=AH=AO=5, DP / AB.HDCAB=/ P里=叫1. tanZ CAB=tan Z P PH A(j58PU615/. PH= 1" 9 分竺 吏PD=PH + HD = T + 5 = T 10 分25.解：(1)二,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,A (T, 0), C (0, - 4),把A (- 1,0),C (0, - 4)代入y =停工'+匕£"得/4 .rbI - b+c0b ="：m，ak c- - 4 ,解得 = - 4 ,- y = Jx2 - 3x- 4;3 分40416y= 3x2- 3x- 4= 3( x- 1) 2- 3 ,对称轴是直线