数学新教材同步提分教程人教A第二册测试：第八章立体几何初步8.58.5.2

1、课后课时精练A级：“四基”巩固训练一、选择题1.下列说法正确的是（）A.直线/平行于平面a内的无数条直线，则/aB.若直线a在平面a外，则a/aC.若直线4门=。，直线/?Ua,则“aD.若直线“人, bUa,那么直线。平行于平面a内的无数条直线答案D解析 由直线与平面的位置关系及直线与平面平行的判定定理，知D正确.2.如果直线/, 一与平面夕，y满足：夕0/=/, /, ?Ua,则必有（）A. I/aB. a./yC. “7夕且?yD. ?夕或?/答案D6n 尸I, IU0, /Cyl解析或?y.若？为a与夕的交线或为a与m/1, m CaJy的交线，则不能同时有?，?y.故选D.3.如图，

2、尸为平行四边形A8CO所在平面外一点，。为力的中点，O为AC 与8。的交点，下面说法错误的是（）A.。平面 PC。B. PC平面 8。C. AQ平面 PC。D. CO平面以8答案C解析 因为O为平行四边形A8CO对角线的交点，所以AO = OC又。为外 的中点，所以。OPC由线面平行的判定定理，可知A, B正确.又四边形48CO 为平行四边形，所以A8CD,故CD平面以8,故D正确.A0与平面PCO相 交，C错误，故选C.4 .如图所示的三棱柱A8C4BCI中，过All的平面与平面A8C交于直线 OE,则DE与AB的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能答案B解析 .三棱柱 A

3、BC481G 中，A848i,ABU平面 ABCAIZ平面 48C, Ai8i平面A8C, 过4的平面与平面A5C交于直线QE,0E48i, 。石48.故选B.5 .如图所示，长方体A8CO-A B1 Cf D,中，E,尸分别为44 , BB， 的中点，过律的平面EFG”分别交8c和AO于点G,点，则G与45的位 置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面答案A解析:E,尸分别为A4 , BB的中点，石尸48.二48平面48。， E对平面 A8CO, 平面 A8CD又平面 EFGHC 平面 ABCD = HG、：.EFHG, ：.HG/AB.二、填空题6 .过三棱柱ABC-A,BC的任

4、意两条棱的中点作直线，其中与平面ABBxA 平行的直线有 条.答案6解析 如图所示，与平面A8814平行的直线有：DiEi, EiE, ED, DDi, DiE, DEi,共6条.7 .在棱长为。的正方体A8CO-A山CQi中,M, N分别是棱4以，囱。的 中点，尸是棱A。上的一点，AP=会 过P, M, N的平面与棱CO交于0,则产。答案号解析 IMN平面4C,平面PMNA平面AC=PQt，MNP0.易知DP= 2a I( r 2 2l2aDQ= q .故尸。=#2,= q .8 .如图所示，在四面体ABC。中，M, N分别是ACO, BCD的重心，则 四面体的四个面中与MN平行的是.答案

5、平面ABC和平面ABD解析 连接CM并延长交AO于E,连接CN并延长交8。于尸，则石，尸分 别为A。，BD的中点，连接MN, EF,:.EF AB.又 MN EF,:.MN/AB,MM：平面 ABC, ABU 平面 48C,，MN平面 ABC,.MNQ平面 ABO, A8U平面 480,，MN平面 ABD三、解答题9.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PA8CO中，E是PC的中点.求证:出平面BOE证明如图，连接AC交80于点O,连接。ABCD中，。是4c的中点，又E是PC的中点，JOE是%C的中位线.J OE/PA.二%U平面8。石，OEu平面BDE, 弘平面BDE.1.A.B.C.D.对于直

6、线】，如果?Ug,如果?Ua,如果Ua,如果m/a,B级：“四能”提升训练 n和平面a,下列命题中正确的是（）面,?，是异面直线,那么n/a?，是异面直线,那么n与a相交 n/a9 m9 n 共面,那么 m/n 呢?，共面，那么m /n答案C解析对于A, 所示，此时?，n如图所示，此时与a相交，则A不正确；对于B,如图是异面直线，而与a平行,故B不正确；对于D,如图所示，机与相交，故D不正确.故选C.a2.如图，在三棱台中，AC=2OF, G, ”分别为AC, BC的中点.求 证：平面/G”.I)证明如图，连接。G, CD,设CDAG/=0,连接OH.在三棱台0E/-ABC中， AC=2DFf G为4c的中点， 可得 D尸GC, DF=GC,