科版八年级下《9.5三角形中位线》同步测试精选[有答案]

1、9.5三角形中位线同步测试精选有难度一、选择题1、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（）AAB=24mBMNAB CCMNCABDCM：MA=1：22、如图，O的半径为5，弦AB=8，点C在弦AB上，且AC=6，过点C作CDAB交OB于点D，则CD的长为（）A1 B2 C1.5 D2.5第1题图 第2题图 第4题图3、梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中位线，则MN的长是（）A1 B2 C3 D44、如

2、图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A18米 B24米 C28米 D30米5、如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50 B60 C70 D806、 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，M是CB中点，P、N分别在AC、AB上，若APN的面积与ANM的面积相等，则AP长为（）A3B2CD2第5题图 第6题图 第7题图 7、如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长

3、是（）A7+ B10 C4+2 D128、如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D4 9、如图，ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE=（）A.3 B.5 C.2.5 D.1.5第8题图 第9题图 第10题图 10、如图，ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（）A. 1：5 B.1：4 C.1：3 D.1：2二、填空题11、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm12、在RtA

4、BC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_13、如图，ABC的面积为12cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为cm2 第13题图 第15题图 第16题图14、在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是15、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm16、如图，EF为ABC的中位线，AEF的周长为6cm，则ABC的周长为cm17、如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上

5、一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是三、解答题18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE连接BF、CF、AC求证：四边形ABFC是平行四边形19、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长20、已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC21、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E

6、、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF22、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论；问题二：如图3，在A

7、BC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连接GD，判断AGD的形状并证明23、如图，已知AD与BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，CH交AD于F（1）求证：CDAB；（2）求证：BDEACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=BE24、某厂有一块如图所示的ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索 答案1、D 2

8、、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、D11、 7 12、 6.5 13、9 14、 15、14 16、12 17、或18、证明：等腰梯形ABCD中，AB=DC，ABC=DCB，DEBC，DE=EF，DFC是等腰三角形，DCB=FCE，DC=CF，ABC=FCE，ABCF，AB=CD=CF，四边形ABFC是平行四边形19、（1）证明：在ABN和ADN中，ABNADN，BN=DN（2）解：ABNADN，AD=AB=10，DN=NB，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=4120、 取B

9、E的中点H，连接FH、CHF、G分别是AE、BE的中点FH是ABE的中位线FHAB FH=1/2*AB四边形ABCD是平行四边形CDAB CD=ABE是CD的中点CE=1/2*ABCE=1/2*AB FH=1/2*AB21、 证明：连接AC，取AC的中点M，连接ME、MFM是AC的中点，E是DC的中点ME是ACD的中位线MEAD/2,PEAHMEFAHF （同位角相等）同理可证：MFBC/2, MFEBGF （内错角相等）ADBCMEMFMFEMEFAHFBGF22、解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=，PEAB，PEF=ANF，同理PF=，PFCD，PFE=CME，又PE=PF，PFE=PEF，OMN=ONM，OMN为等腰三角形（2）判断出AGD是直角三角形证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，F是AD的中点，HFAB，HF=AB，同理，HECD，HE=CD，AB=CDHF=HE，EFC=60，HEF=60，HEF=HFE=60，EHF是等边三角形，3=EFC=AFG=60，AGF是等边三角形AF=FD，GF=FD，FGD=FDG=30AGD=90即AGD是直角三角形23、证明：（1）BD=CD，BCD=1；1=2，BCD=2；CDAB（2）CDAB，CDA