北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明练习题

1、第一章三角形的证明选择题1.A. 70°AB=AC, /A=40° ,则/ B 的度数是（B. 55°C. 50°D. 40°2.如图，在 RtAABC 中，/ C=90° , / A=30° , BC= 2,则3.4.A. 4B.C竿D.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足及哂7为商;0,则该三角形的形状是（A .直角三角形C.等腰三角形B.等边三角形D.等腰直角三角形如图，嘉洪一家驾车从 A地出发，沿着北偏东 30。的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（A .南偏东

2、60°B.南偏东30° C.南偏西60° D.南偏西30°5.如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：分别以B, C为圆心，以大于"BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M, N;作直线 MN交AB于点D,连接CD. 若CD = AC, ZA=50° ,则/ ACB的度数为（）A . 90°B. 95°C. 100D. 1056.事实：在三角形中，若两条边相等，那么它们所对的两个角也相等，已知,AC 上一点，且 AB=DB = DC, / C = 40° ,则/ ABD 的度数是（如图，在4ABC中，D是A

3、 . 20°B. 40°C. 60°D. 80°7 .下列定理中逆命题是假命题的是（A.对顶角相等B.在同一个三角形中，如果两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方8 .如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a,若直吸管在罐外部分还剩余 3,则吸管的总长度b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（A . 12Wbwi3B, 12<b< 15C. 13<b<16D. 15WbW169.如

4、图，已知 ABC 中，/ ABC =90° ,AB=BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线11, 12, 13上，且11 , 12的距离为1, 12, 13之间的距离为4,则AC等于（）10 .已知 ABC的三边长分别为 4、4、6,在 ABC所在平面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条.二.填空题B. 4C. 511 .如图，在直角 ABC中，/ C=90° , AD平分/ BAC交BC于点D,若D. 6距离为12 .如图，AB/CE, BF 交 CE 于点 D, DE = DF, /F = 20° ,则

5、/ B 的度数为13 .如图，4ABC是等边三角形，ADXBC, DEXAB,垂足分别为 D, E,如果AB = 8cm,则BD=cm,/BDE=° , BE =cm.14 .如图，在 ABC中，/ A=52° ,点。是边AB和边AC的垂直平分线的交点，则/ OCB =15 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数为56。，则其底角的度数为 16 .如图，点B, F, C, E在一条直线上，已知 AB=DE, AB / DE ,请你添加一个适当的条件 使得 ABCA DEF .17 .如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底 3cm的点C处有一滴

6、蜂蜜，这时cm.一只蚂蚁正好在杯外壁， 离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为18 .如图，在 ABC中/ ABC和/ ACB平分线交于点 O,过点。作OD，BC于点D, ABC的周长为21,OD = 4,则 ABC的面积是D三.解答题19.如图， ABC中，AB=AC, D是BC的中点,E、F分别是 AB、AC上的点，且 AE = AF,求证:DE=DF .CF，AB于F, BE、CF相交于点D,若 AB = AC.求证：AD平分/ BAC.21 .如图，在 RtAABC中，/ B=90° ,分别以点 A, C为圆心，大于 浸AC长为半径画弧，两弧相交于点M

7、、N,直线 MN与AC, BC分别交于点 D、E,连接 AE.(1) / ADE的大小等于 (度)22 .如图,在/ ABC中,/B=30° ,AC= J2 ,等腰直角 ACDM边AD在AB边上，求 BC的长。C求证: CDE是等边三角形.23 .如图所示，已知点 D是等边三角形 ABC的边BC延长线上的一点，/ EBC = /DAC, CE / AB .24 .如图所示， ABC中，AB=BC, DE LAB于点E, DF，BC于点D,交 AC于F.(1)若/ AFD = 155° ,求/ EDF 的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：/ CFD=±/B.25 .如图所示，在直角梯形 ABCD中，/ABC=90° , AD/ BC, AB=BC, E是AB的中点，CEXBD.(1)求证：BE = AD;(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;(3) 4DBC是等腰三角形吗？并说明理由.26.课外兴趣小组活动时， 许老师出示了如下问题：如图1,已知四边形 ABCD中，AC平分/ DAB, / DAB= 60° , / B与/ D互补，求证：AB+AD=«AC.小敏反复探索，不得其解.她想，若将四边形 ABCD 特殊化，看如何解决该问