2016-2017年最新人教版新课标小学数学六年级下册《正比例》优秀教案(精品)

1、正比例教学目标：1. 理解正比例的意义，能够根据正比例的意 义判断两个量是否成正比例。2. 了解表示成正比例的量的 图像特征，能根据图像解决有关正比例的 简单问题。3. 通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意 义。4. 在小组合作学 习中，发展学生的 观察分析、判断推理和抽象概括的能力， 初步渗透函数思想。5. 培养学生动手操作、实验、观察等良好的学 习态度和习惯。6. 感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：理解正比例的意 义。教学难点：掌握正比例的量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习导入商店里有两种包装的袜子，一种是 5双一包的，售价为2

2、5元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种袜子更便宜？学生独立完成后，老师提问：你们是怎么比 较的？（求出袜子的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？（单价=总价÷数量）如果单价不变，商品的总价和数量的 变化有什么 规律呢？ 这节课，我们就来研究正比例。老 师板书课题。二、新授1. 教学例1，学习正比例的意 义。出示例 1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？ 总价是怎样随着数量的 变化而变化的？（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加； 数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍， 总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几， 总价也随着 缩小到原来的几分

3、之几。）认识相关联的量。像这样，一种量变化，另一种量也随着 变化，这两种量叫做 “相关联的量”。2. 计算表中的数据，理解正比例的意 义。计算相应的总价与数量的比 值，看看有什么规律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。说一说，每一组数据的比 值表示什么？（铅笔的单价）让学生用公式把 铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/ 数量=单价（一定）明确成正比例的量及正比例关系的意 义。两种相关 联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫

4、做成正比例关系。如果用字母 y和x表示两种相关 联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k （一定）（师老板书）3. 列举并讨论成正比例的量。生活中 还有哪些成正比例的量？ 让学生说一说。（速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关 键？（两种量是相关联的量；一种量变化，另一种量也随着 变化；它们的比值不变，这是关键。）4. 认识正比例 图像。课件出示例 1表格及正比例 图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体 现为一个点，这些点连

5、起来是一条直 线；正比例图像是一条直 线。）把数对（10，5.0 ）和（12，6.0 ）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？ 让学生操作后 发表自己的 见解。（这两个点与上面的 图像仍能连成一条直 线。无论怎样延长，得到的都是直线。）从正比例 图像中，你知道了什么？（可以由一个量直接找到 对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的 变化情况）利用正比例 图像解决问题。不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元？ 20元能买多少只 铅笔？（ 3.5 元；40只）小明买的铅笔的数量是小 丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（在单价一定的情况下，数量和总价成正比例关系，小明 买的铅笔的数量是小 丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。）三、巩固应用1. p46 做