高三12月月考试题文数

1、远志咼中咼二12月月考试题（文数）6、选择题:1. 复数z = i（ 2 i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B .第二象限C第三象限D .第四象限2. 已知 A= x|x + 1>0 , 2, 1, 0, 1，则（？RA n B=（）A. 2, C 1,3. 设 a, b,1 B . 20, 1 D . 0 , 1c R,且 a>b,则()1 1 2 2 3 3A. ac>bc B. C . a >b D . a >ba b4.关于x的不等式x2 2ax 8a2<0(a>0)的解集为(x 1, X2)，且X2 x 15,则 a=

2、()5a.2 b.715152 C. 7 D. T是“ x+ x > 2 ”的（）xA. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C充分且必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数 f（x） 1 2x +5.“ x>0”1严的定义域为（）A.(3,0B.(3,1C.(一 OO,3)U (-3,0D.(一 OO,3)U (-3,17.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+）上单调递减的是（）1xA. y = 一 B . y= ex2C. y = x + 1 D .& 已知点A（ 1, 1）, 上的投影为（）3迈 3品 A B./2 29. 设I为直线，a , p是两个不同的平面，

3、下列命题中正确的是 （）A. 若B. 若C若D. 若10. 某三棱锥的三视图如图1 2所示，则该三棱锥的体积是（）y=ig |x|B(1 , 2) , C(-2, 1) , D(3, 4)，则向量 Ate CD方向C .-呼D -宇al/a,l/p,贝 Ua/l丄a,l丄p,贝 Ua/l丄a,I/p,贝 Ua/a 丄 p , I / a ,贝 U l 丄w-n-1-M正视图侧视5俯视图图1 2a.6C.311. 在锐角 ABC中，角A, B所对的边长分别为 a, b,若2asin B =3b 则角A等于()D. y的图像与函数 g(x) = x2 4x + 4的图像的交点个数为« n

4、 r n nA.1i B. n6 C. nr12. 函数 f(x) = In x( )A. 0 B . 1C. 2 D . 3、填空题：13.已知函数f(x)14.2x3, x<0,则ff(7J卜a ntanx，0< xv2，若等比数列a n满足 a2 + a4 = 20， as + as = 40，前n项和S =15.(x+ 2y< 8，若变量x，y满足约束条件 0<x<4，贝U x + ylow y< 3，的最大值为16.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为号，则正方体的棱长为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 在A

5、BC中，内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c.已知bsin A =23csin B ，a = 3，cos B = 3.3(1) 求b的值； 求sin(2B nn)的值.18. 设向量 a=(羽Sin x , sin x) , b= (cos x , sin x) , x o, -2j (1)若 |a|=|b|，求 x 的值；设函数f(x) = a b ,求f(x)的最大值.19. 等差数列an中，a7=4, ai9= 2a9.(1)求a n的通项公式；1设bn=，求数列bn的前n项和S.nan20. 在四棱锥 P ABCD中，AB/ CD AB丄AD, CD= 2AB 平面 PADL底面 ABCD PA!AD E和F分别是CD和PC的中点.求证：(1) PA丄底面ABCD(2) BE / 平面 PAD(3) 平面BEFL平面PCD.D21. 在四棱锥 P ABCD中，PDL平面 ABCD AB/ DC AB丄AD, BO5, DO 3, AA4,/ PA> 60° .(1)若M为PA的中点，求证：DM/平面PBC求三棱锥D PBC的体积.22. 已知函数 f(x) = ex(ax