第二章平面向量

1、第二章 基础巩固一、选择题1. 已知向量 a= (1,0), b= (0,1), c= ka + b(k R), d= a b,如果 c/ b,那么()A .k = 1且c与d同向B.k= 1且c与d反向C.k= 1且c与d同向D.k= 1且c与d反向2. (陕西高考文)已知向量a= (1, m), b= (m,2)，若a / b,则实数m等于()A.2B.2C.2或.2D . 03 .(2015北京西城高三第一学期期末 )已知点A( 1,1)，点B(2,y),向量a= (1,2)，若AB/ a,则实数y的值为()A . 5 B . 6C . 7 D . 84 . (2015 新课标全国 I

2、)已知点 A(0,1), B(3,2)，向量 AC = ( 4, 3)，则向量 EBC=()A . ( 7, 4) B . (7,4)C . ( 1,4)D . (1,4)5 .已知向量a= (1,3), b= (2,1)，若a+ 2b与3a +血平行，则 入的值等于()A . 6 B . 6 C . 2 D . 26 . (2015 济南模拟)若 a = (1,2), b= ( 3,0), (2 a+ b) / (a mb)，贝U m=()1 1A . 2 B . 2 C . 2 D . 2二、填空题7 . (2015北京东城区模拟)已知向量a= (1,2), b= (1,0), c= (3

3、,4)，若 入为实数，(a +?b)/ c,贝U入的值为.8 .已知向量a= (1,2), b= ( 2,3).若：a+ ub与a + b共线，则 入与u的关系为 .三、解答题9. 已知向量 6A = (k,12),(4,5), OC = ( k,10), 且 A、B、C 三点共线，求 k 的值.10. 已知 A(3,5), B(6,9)，且|AM|= 3|MB|, M是直线 AB上一点，求点 M的坐标.能力提升、选择题1. 已知向量a= ( 2,4), b= (3, 6),贝U a和b的关系是()A .共线且方向相同B .共线且方向相反C.是相反向量D 不共线312. 设 a = g, si

4、na, b= (cosa, 3)，且 a/ b,则锐角 a为()A . 30 ° B . 60 ° C . 75 ° D . 45 °3. (重庆高考文)已知向量a = (1,1), b= (2, x)，若a+ b与4b 2a平行，则实数x的值是( )A. 2 B. 0 C. 1D. 24 .已知向量集合 M = a|a = (1,2) + ”3,4),入 R, N= a|a= ( 2, 2) + g5),吐 R, 则 m n n=()A. (1,1)B . (1,2) , ( 2, 2)C. ( 2, 2)D . ?二、填空题5.(北京高考)已知向量a = C.3, 1), b= (0, 1), c= (k, . 3).若a 2b与c共线，则k2 6 .已知点P1(2, 1),点P2( 1,3)，点P在线段P1P2上，且|P1P|= 3IPP2I,则求点P的坐标为.三、解答题7 .平面内给定三个向量：a = (3,2), b= ( 1,2), c= (4,1).(1)求 3a+ b 2c;求满足a = mb+ nc的实数m和n;若(a+ kc) / (2b a)，求实数 k.->1 -> -> 1 ->8 .已知 A、B、C 三