第四讲二次根式

1、第四讲二次根式【知识梳理】1、一二八：.二一鳥"一2、-rI- - |- -.i-,'.(1) ,亠(2)B p3、J：几个二袂根式就叫做同类二次根式口屮4、二次根式的性质若a 丄0,则(、a)2 二：.ab 二(a _ 0,b0)需a/(l_a (5 、二次根式的运算加减法：先化为.ab(a _0,b>0)，在合并同类二次根式;乘法：应用公式、a=、ab(a _ 0,b _ 0):除法：应用公式.a"b：(a _0,b>0)二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。【经典考题】考点一：二次根式有意义的条件例1、( 1)若使 电亘有

2、意义，则x的取值范围是 2-x(2) 要使式子"a + 2有意义，贝U a的取值范围为a考点二：二次根式的性质(1)把二次根式-寸化简后结果正确的是()(2)如果. 2a 1 2= 1 2a,则()考点三：最简二次根式与冋类二次根式例3、(1)下列二次根式中，最简 二次 根式是()B . b2+ 1C. ,4a(2)在下列二次根式中,A 2a)D a4与，a是同类二次根式的是B .3?C .a3(3) 若最简二次根式a+箔与寸a + 2b是同类二次根式，则ab =考点四：二次根式的运算例4、计算：（1） （ .50 8戸 2.(2) ( 3)° +12X 3(3)1 2 3

3、 (n ,2)°+ 1|.(5) ( 3)°-回 + |1 -曲 +厂 1 厂寸32【课堂练习】1、（2013株洲）要使二次根式 2x 4有意义，那么x的取值范围是（）A . x> 2B. xv 2D . x< 22、（2014?浙江湖州，第3题3分）二次根式中字母x的取值范围是（A. xv 1B. xwiC.x> 1D. x>13、（2014浙江金华,第5题4 分）在式子占1 ,-X - 2, '、X - 3中，x可以取2和3的是【】x - 31 A .x -21 B .x 3C . X-2 D .X-3A.- 2B . 0C . 2D .

4、 45、（2013，娄底）式子"2X 1有意义的X1X的取值范围是（)1厂A. X 巴一-且X 式12B.X1、1C. X >21厂D. XA -且X 式 1 24、（2014?株洲，第2题，3分）x取下列各数中的哪个数时，二次根式丁有意义（）6、（2013?襄阳）使代数式" 有意义的x的取值范围是3 - I7、（2014犢州，第14题4分）若y=十- 2,则（x+y） '2（2013广东）若x, y为实数，且满足|x 3|+ . y+ 3= 0，则2 012的值是ba =)C . a9、(2013?龙岩)已知 |a- 2|+ b- 3= 0，则10、若av

5、1，化简 a 1 2 1等于(A . a 2B. 2 a11、已知实数 a 满足 |2 011-a|+ a 2 012= a,贝U a 2 0112 的值是（）A . 2 011B . 2 010C . 2 012D . 2 00912、（ 2014?邵阳，第1题3分） 介于（）A. - 1和0之间B.0和1之间C . 1和2之间D . 2和3之间13、 （2013义乌）一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间14、 （ 2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且nv iv n+1,则n的值为（）15、（ 20

6、14?畐建泉州，第16题4分）已知:m、n为两个连续的整数，且 mv y _i vn,贝U m+n=16、17、（2013杭州）已知A . 5v mv 6.3的运算结果在（）B . 2至U 3之间m= 3 x （ 2 .21）,B . 4 v m v 5则有（3到4之间5v m v 4D . 6v mv 5A .B .C .屁D .V2（2014?孝感，第18、V1819、（ 2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（3题3分）下列二次根式中，不能与匚合并的是（A.,9;B .7 ; C.20;）D .20、（2014年云南省，第21、（2013?玉林）化简:22、（2013?南京）计

7、算9题3分）计算：匚-乙-=2 _ 的结果是23、（2013 德阳）有下列计算：（m2）3= m6, 4a2 4a+ 1 = 2a 1, m6 - m2= m3,27x 50 十，6= 15，2辰2迈+ 3倔=14扁，其中正确的运算有.（填序号）24、（2014台湾，第1题3分）算式（.6+ .10 X. 15） X 3之值为何？（）A . 2 .42B . 12 5C . 12 ,1325、26、8的结果是（B . 5 .2（2014?济宁，第7题3分）如果ab>0,计算2A . 3 丿2 2 35 .3D. 2.2a+b v 0,那么下面各式：33 -（B .C .D .27、（20

8、13山东滨州）计算:A .上=，.：？工=1，叮；y十二=-b，其中正确的是（后）2+（兀 +T3）0 V27 +V3-2.【课后练习】A组1 .2.3.F列二次根式是最简二次根式的是（）C. ,3 D. ,8）若式子于在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）xv 1 C . x> 1 D .）下列计算正确的是（B. NA.（2013年江苏苏州4.A . x> 1 B.(2013年江苏泰州A . 43- 3 .3= 1 B. ,2+ 3 = , 5(2012年广西玉林)计算：3 ,2- 2 =(3 Bp C. 2 返 D . 4 V2)如图1-4-1,数轴上A,A .（2013年江

9、苏淮安 ）5 .的点共有（6.A . 6个（2012年贵州遵义7.xw 1)C . 2=2 D . 3+ 22= 52B两点表示的数分别为.2和5.1，则A, B两点之间表示整数图 1-4-1B . 5个C . 4个D. 3个)计算：股-£=.)计算18-2（2011年辽宁营口已知一个正数的平方根是3x 2和5x+ 6，则这个数是 .若将三个数 3, .乙11表示在数轴上，其中能被如图 1-4-2所示的墨迹覆盖的数是_LJ111111-2 - I 045图 1-4-210 .当一1v xv 3时，化简： x-3 211. （2012 年陕西）计算：2cos 45 3 .8 + （1 - , 2）°=.B组12 . （2012年广西钦州）估算.70+ 1的值在（A . 2和3之间&9.）B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间13. （2012年山东荷泽）在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A .加号 B.减号 C.乘号 D.除号14 .已知a, b为两个连续的整数，且a< , 11<b,则a+ b=_0- |3V18