因数和倍数教学设计

1、因数和倍数?教学设计1.1教学内容人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数?第一课时尸12 P14.1.2教材分析教材利用一个简单的实物图2行飞机,每行6架引出一个乘法算式2X6= 12,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念,简化了表达和记忆的过程.在这儿,用一个乘法算式 2X 6= 12可以同时说明“2和6都 是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.通过3X 4= 12,进一步稳固因数和倍数的概念.在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后,教材让学生试着找出 12的其他因数,引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1X 12= 12,从而得出1和12也是12的 因数.教材对整数0进行

2、特殊说明,以明确本单元中数的研究范围.由于数论只 研究整数的性质,所以,本单元中涉及到的数都是整数.这样也预防了一 些不必要的麻烦.例1是教学一个数的因数的求法.教材直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？ 引导学生利用因数的概念来求 18的因数.在这里,每列出一 个乘法算式,就可以求出18的一对因数,只要学生有序地写出两个数的乘 积是18的所有乘法算式,就可以把因数找全.在此根底上,再用集合图表 示出一个数的全部因数,为后面用交集形式表示两个数的公因数打下根底, 使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的.通过“做一做进一步稳固求一个数的因数的方法.以例1和“做一做为根底,引导学生抽象地概

3、括出一个数的最小因数和 最大因数分别是什么,总结出一个数的因数的个数是有限的结论,向学生 渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法.例2是教学一个数的倍数的求法.根据一个数的倍数的定义,可知该数 和任意非零白然数之积都是该数的倍数. 因此,2的倍数也就是2和任意非 零白然数的乘积,学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的, 因此,2的倍数的个数是无限的.接下来,也用集合图表示出 2的倍数,为 后面学习用交集表示两个数的公倍数打下根底.“做一做中分别安排了让学生求 3、5的倍数的练习,一方面稳固了对倍数概念的理解,另一方面,结合例 2中2的倍数,为后面学习2、3、5 的倍数的特征

4、做准备.最后,与例1的编排相类似,教材通过求以上几个数的倍数,使学生总 结出：一个数的倍数的个数是无限的,只有最小的倍数,没有最大的倍数, 为后面学习最小公倍数打下根底.教材还用“你知道吗？ 介绍了完全数的概念,以丰富学生的数论知识, 引导学生在课余时间探索完全数的性质,也可以先求出教材上提供的几个 数的因数,然后验证是否符合完全数的定义.1.3学情分析1.4教学目标、教学重难点教 学 目标水平目标：通过动手操作和亦同的乘法算式,熟悉倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,白主探索并总 结找一个数的倍数和因数的方法.知识目标：理解因数和倍数概念以及之间关系；一个数因数的个数是有限的

5、,一个数的最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数.情感目标：价值观目标:在探索中,养学生抽象、概括的水平,渗透事物之间相互 联系、相互依存的辩证唯物主义的观点.教学重难点教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法； 理解因数和倍数的含义.建学难点能熟练地找一个数的因数和倍数；白主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.1.5教具学具准备：(1) 学生每人准备12张大小完全相同的小飞机图片,一张写有白己学号 的卡片.(2) 教师准备多媒体课件.1.6教学策略(1) 以航空航天博览的飞机花式表演视频引出 6X 2=12,让学生阅读课 文找出因数

6、和倍数概念.(2)1.7教学过程：一、创设情境明确相互依存的关系.(一)、新课引入：1、师:同学们,今天老师带来了参观珠海航空航天博览会所拍到飞机花式表演视频,让同学们欣赏.(播放视频)1),你能用一道乘法算式表师:老师也设计了几幅飞机花式图(出示图 示图中有多少架飞机吗？生：6X2=12 师：在这道乘法算式中6、2和12它们之间存在着什么样的关系呢？这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念因数和倍数.板书课题师:在这个算式中,6、2、12有什么关系呢？我们一起来读一读：由于:6X 2=12,所以:6是12的因数,2也是12的因数.12是6的倍数,12也是2的倍数.师:读读看,能读懂吗？

7、师:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系.师:我们来继续读.出示:由于:4X 3=12所以和是12的因数,健4和3的倍数.由于:1 X 12=12所以生：加是的因数,是和的倍数.师:请把书翻到12页,齐读最后白然段的注意.生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是 整数一般不包括0.师：如：5X 0.2=10,我们可以说5和0.2是10的因数,10是5和0.2的倍 数吗？生：不能二、稳固概念师：试一试,白己说出一道乘法式子,照样子说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数.独立完成,同桌相互说说课件出示判断题：由于8X 4=32,所以8和4是因数,32是倍数.师：同学你认为这句话对吗

8、？为什么？师:我们刚刚初步熟悉了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系？两个.所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数.下面我们进一 步来研究因数和倍数.三、创设情境,白主探究找因数和倍数的方法.因数对对碰游戏：师：接下来让我们玩个游戏一一“因数对对碰,规那么是这样：当老师给出一个数时,请同学们先白己想方法尽量写出该数的因数.然后编号是这个数的因数的同学请就站上讲台来.游戏1: 18的因数请站出来,想为什么你是18的因数？编号是1、2、3、6、 9、18号同学站了出来.师:请问1号你认为18的因数中,谁是你最好的朋友？ 8为什么？由于1X 18=18,请你和你的好朋友站一起.2号你

9、的好朋友又是谁？为什么？通过游戏,帮助学生稳固了找因数的方法：一对一对有序地找一个数的所有因数；同时也引导学生发现关于因数的相关规律：“ T是所有除0以外白然数的因数.一个数最的因数是它本身.组织交流：找一个数的因数有方法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？突出要点：有序从小往大写,一对对找哪两个整数相乘得这个数,再按从小到大的顺序写出来.课件出示:介绍集合圈.用我们找到的方法,试一个.课件出示:填空:找出16的所有因数.16= ( ) x ( )=( ) x ( ) =( ) x () 16的因数有:师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢？生:由于4X 4=16,只

10、写一个4就可以了.师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗？可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察.因数的个数最小的因数最大的因数1816独立完成后小组讨论：一个数的因数的个数是的.最小的因数是, 最大的因数是.师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来.先说给小组同学听.边交流边板书：一个数的因数的个数是有限的.最小的因数是 1,最大的因数是它本身.四、找一个数的倍数方法.师：我们已经学会找出一个数的因数的方法,接下来我们来做个比赛：找倍数！请在10秒内把“2的倍数写出来,看谁写得最多.生：2、4、6、8、10、12师：你是用什么方法能写出那么多“ 2的倍数？都把“ 2的倍

11、数写出来了吗？没我们用“表示后面还有.由此可见“2的倍数个数是无数个.师：“编号是6的倍数的同学请站上讲台.生：编号是6、12、18、24、30、36、42、48的同学都站了上去.师问：“6的最小倍数是几？ 学生不约而同说：“ 6.师问：“6只有8个倍数吗？,生：“ 6的倍数有无数个.师问：“为什么这里6的倍数只有8个呢？ ,生：“由于我们班只有 40 人.紧接着,请编号是6的因数的同学站上来,这时：编号是：1、2、3号同学.老师要求6的因数的同学举起左手,6的倍数的同学举起右手,这时6号同 学举起双手了,同学们马上发现这一情况.老师：同学们发现了什么？ 6号同学举起双手了为什么这样？由于 6

12、 既是它的因数也是它的倍数.这个游戏很好地帮助学生强化了 ： “一个数最大的因数是它本身,最小的 倍数也是它本身.五、练习稳固把方框中的敖说人相应的热气球里的因鼓60的困牧1 234568910 |12 1516182024303660通过上题引导学生得出判断一个数是否另一个数的因数,可以用整除来判断.36 的因数:1、2、3、4、6、9、18、3660的因数:1、2、3、4、5、6、10、15、20、30、60(2)26182436482730724054144通过上题引导学生得出判断一个数是否另一个数的倍数,可以用整除来判断.8 的倍数：24、36、48、72、40、1449 的倍数：18

13、、36、27、72、54、144(3)谁说E在方根中画5.通过判断题,稳固学生判断一个数是另一个数的因数(倍数)的方法 (4)猜致游设(2)我的讴大小倍5是13.板书设计：因数和倍数6X2=123X4=126和2都是12的因数呈和兰都是£的因数土2是6您数 和色砂数 一个数的因敷虹NS是有限的 邸的因数是因数基至身 -个致的倍数鬲个致是无限的 最小的倍敷是薜身. l 教学程序纲要坏节内容方法引入珠海航空航天博览视频动手操作12张图片拼出方阵.写出算式拼图说乘法算式6X 2=12, 4X 3=12, 12X 1 = 12学生汇报出示概念6和2是12的倍数,12是6和2的因数读、说,照样

14、子说4X 3=12, 12X 2=12.出示注息非0整数乘法算式解析,举错例5 X0.2=10我们可以说5和0.2是10的因数,10是5和0.2的倍数吗？试试白己说出一道乘法,照样子说出谁是 谁的因数,谁是谁的倍数.独立完成,同桌相互练习举出除法也存在因数和倍数32+ 4=8你能从这个算式中找到因数和倍数吗？举错例找因数游戏18、16的因数(1) 18的因数引导时注意提问学生,你为什么是18的因数？在18的因数 中你认为谁是你的好朋友.突出一对 一对的找因数.出示集合图.(2) 16的因数,用之前的方法找出来.游戏引导,突出找因数的方法：乘法1对1对地找,然后从小到大排列.完成提纲探索一个数的因数的奥秘一个数的因数的个数是有限的,最小 的因数是1,最大的因数是它本身.填表观察,小组合作引导.完成提纲找倍数游戏找出6的倍数,总结出一个数的倍数 个数是无限