复习电路综合分析问题复习讲义

1、专题七：电路综合分析问题高考要求：1、 电流,欧姆定律,电阻和电阻定律n2、 电阻率与温度的关系I3、 半导体及其应用,超导及其应用I4、 电阻的串,并联,串联电路的分压作用,并联电路的分流作用n5、 电功和电功率,串联,并联电路的功率分配n6、 电源的电动势和内电阻,闭合电路的欧姆定律,路端电压n7、 电流、电压和电阻的测量；电流表、电压表和多用电表的使用、伏安法测电阻n高考对本专题知识的考查,多是通过对电路的分析计算、对电压、电流、电阻等物理量的测量,来考查学生对根本概念、根本定律的理解和掌握.尤其值得注意的是有关电磁感应 电路的分析与计算, 以其覆盖知识点多, 综合性强,思维含量高, 充

2、分表达考生水平和素质 等特点,成为历届高考命题的热点.但近年采用综合测试后,试卷难度有所下降,因此要更加关注有关根本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题.广电源一 电动势 电路T、用电黯一电阻知识整合：n部分电路欧婚定律卜电流+ 闭台电路欧is定律IL电功、电功率,焦耳定律串、并联电路的特点f 电压表和电流表电阻定律电阻的测量(1) 电路的简化：对于一个复杂的电路,画出等效电路图,是一项根本功,也是电路 分析和计算的根底.(2) 动态直流电路的分析：电路中某些元件(如滑线变阻器的阻值)的变化,会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化,解决这类问题涉及到的知识点多,同时

3、 还要掌握一定的思维方法,在近几年高考中已屡次出现.(3) 非纯电阻电路的分析与计算.非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置, 这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量.这是近几年 高考命题的一个冷点,但有可能成为今年高考的热点.(4) 稳态、动态阻容电路的分析与计算.此类问题往往较难,但却是高考考查的重点, 几乎是年年必考.(5) 故障电路的分析与判断.由于此类问题能够考查考生理论联系实际的水平,对灵 活运用知识的水平要求较高,所以可能成为近几年考查重点.(6) 非线性电路的分析与求解.非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路,由于 这类元件的伏安特性不再是线

4、性的,所以求解这类问题难度更大.近几年已成为高考的热 点°互动课堂：课堂提升区A a?<-<V)>图1问题再现问题1 :电路的动态分析例1、如图1所示,电灯A标有“ 10V, 10W ,电灯B标有“ 8V , 20W ,滑动变阻 器的总电阻为6 Q,当滑动触头由a端向b端 滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)A、安培表示数一直减小,伏特表示数 一直增大；B、安培表示数一直增大,伏特表示数 一直减小；C、安培表示数先增大后减小,伏特表示数先 减小后增大；D、安培表示数先减小后增大,伏特表示数先 增大后减小.例2、如图2所示,由于某一电阻断路,致使电压表和电流表的示数均比

5、该电阻未断时要大,那么这个断路的电阻可能是()A. R1B. R2C. R3 D. R4图2问题再现课堂提升例3.如图3所示电路,电源的电动势为 E,内阻为r, R0为固定电 阻,R为滑动变阻器.在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中,电 容器C所带的电量()5A. 逐渐增加C.先增加后减小B. 逐渐减小D.先减少后增加问题2:求解三种功率的有关问题例4.如图4所示,电路中电池的电 动势 E=5V,内电阻r=10Q,固定电阻 R=90Q, R0是可变电阻,在 Ro从零增 加到400 Q的过程中,求：(1) 可变电阻R0上消耗功率最大 的条件和最大热功率(2) 电池的电阻r和固定电阻R上 消耗的最

6、小热功率之和图5例5、有四盏灯,接入如图 5中,Li和L2 都标有“220V、100W字样,L3和L4都标有 “220V、40W 字样,把电路接通后, 最暗的 灯将是：A. Li;B. L2； C. L3； D . L4问题再现课堂提升问题3:电路的故障分析例6、在图6所示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电 阻器Ri、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想 先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连电阻器Ri的b端和R2的c端,并观察万用表指 针的示数,在以下选档中,符合操作规 程的是：A.直流10V挡； B.直流0.5A挡;C.直流2.5V挡； D.欧姆挡.1

7、0Q , 5Qb C-RiR26Va III图6序 号A1示数(A)A 2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48例7、某同学按如图7所示电路进行实验, 实验时该同学将变阻 器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：将电压表内阻看作无限大,电流表内阻看作零. 电路中,r分别为电源的电动势和内阻,Ri , R2, R3为定值电阻,在这五个物理量中,可根据上表中的数据求得 的物理量是不要求具体计算 C 由于电路发生故障,发现两电压表 示数相同了但不为零,假设这种情况的 发生是由用电器引起的,那么可能的故障原 因是.问题4:

8、非纯电阻电路例8、某一用直流电动机提升重物的装置,如图 物的质量 m=50kg ,电源电 动势E=110V,不计电源电 阻及各处摩擦,当电动机以 V=0.90m/s的恒定速度向上 提升重物时,电路中的电流 强度I=5A ,由此可知,电动 机线圈的电阻R是多 少？g=10m/s2.电动机28所示,重S7问题再现课堂提升K2都接通,接通后M点的电势比N点高.图10例9、图9所示是一个由电池、 电阻R与平行板电容器组成的串 联电路,在增大电容器两极板间距离的过程 中,以下说法正确的选项是：A、电阻R中没有电流；B、电容器的电容变小；C、电阻R中有从a流向b的电流；D、电阻R中有从b流向a的电流.例1

9、0、在如图10所示的电路中,电容器A的电容 CA=30h F,电容器 B的电容 CB=10F.在电键K、K2都是断开的情况下,分别 给电容器 A B充电.充电后,M点的电势比N 点高5V,.点的电势比P点低5V.然后把K1、11A 10V.B 、2.5V.G 2.5V.D 、4.0V例11、一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电 阻及电源联接成如图11所示的电路.今有一质量为 m勺带电油滴悬 浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的方法是：A.增大R1B.增大R2C.增大R3 D.减小R2.C图11E问题5:会解非线性电阻电路问题例12、“220V、60四 的白炽灯 A和“

10、220V、100W 的白炽灯 B的伏安特性曲线如图12所示,假设将两白炽灯串联后接在220V的电源上,两灯实际消耗的电 功率各是多少？接到电动势为12V的电源上,8图13U/V例13、图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的 变化关系曲线,可见两者不成线性关系,这是由于焦耳热使灯丝的 温度发生了变化的缘故.参考这根曲线,答复以下问题(不计电流 表和电池的内阻).(1) 假设把三个这样的电灯串联后 求流过灯泡的电流和每个灯泡的 电阻.(2) 如图32所示,将两个这样的电灯并联后再与 10 Q的定 值电阻串联,接在电动势为8V的电源上,求通过电流表的电流 值及各灯泡的电阻值.例14.如图1

11、4所示电路,当在 a、b两端加上直流电压时,Li 正常发光,L2不亮；当a、b两端加上同样电压的交变电流时, Li发光亮度变暗而L2正常发光,那么 A、B分别为 和.图14问题6:特殊电路例15、如图15所示的电路中,I=3A , Ii=2A , Ri=10,R2=5, R3=30,那么通过电流表的电流强度为 A,方例16、三个完全相同的电压表如图16所示接入电路中,V1表读数为8V, V3表的读数为5V,那么V2表读数为 .例17、如图17所示,电阻R1、R2并联后接入电流恒定为I的电 路.现用同一电流表依次测量通过R1、R2的电流,测量值分别为11、I2,那么|1/|2=R1/R2.即：电

12、流一定时,并联的两电阻被同一电流表测 量的电流值与电阻成反比.R2/rA,图17问题再现课堂提升问题7:电磁感应中的电路问题例18、半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B= 0.2T ,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a= 0.4m, b = 0.6m,金属环上分别接有灯Li、L2,两灯的电阻均为 R0= 2Q, 一金属棒 MN与金属 环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计(1) 假设棒以V0= 5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆 环直径OO '的瞬时(如图示) MN中的电动势和流过灯 Li的电流.(2) 撤去中间的金属棒 MN

13、 ,将右面的半圆环 OL2O '以OO'为 轴向上翻转 90o,假设此时磁场随时间均匀变化,其变化率为B/ At =4T/s,求Li的功率.例19、如下列图,长为 L、电阻r=0.3 Q、质量 m=0.1 kg的金 属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也是L,棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有R=0.5 Q的电阻,量程为 03.0 A的电流表串接在一条导轨上,量 程为01.0 V的电压表接在电阻 R的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力 F使金属棒右移.当金属棒以v=2图1913m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,

14、观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏.问：(1)此满偏的电表是什么表 ？说明理 由.(2)拉动金属棒的外力 F多大？问题再现(3)此时撤去外力 F,金属棒将逐渐慢下来,最终停止在导轨 上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.例20、在磁感应强度为 B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径0=50cm的圆形导轨,上面搁有互相垂直的两根导体棒,一起以角速度3=10 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电 路连接,假设每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Q,外接电阻R=3.9 Q,如下列图,求：(1) 每半根导体棒广生的感应电动势.(2) 当电键S接

15、通和断开时两电表示数分别为多少？(假定两 电表均为理想电表)课堂提升问题8:变压器与远距离输 电例21、如图,为一理想变 压器,K为单刀双掷开关,P为 滑动变阻器的滑动触头,Ui为加在原线圈两端的电压,Ii为原 线圈中的电流强度,贝UA, 保持Ui及P的位置不变, K由a合到b时,11将增大B. 保持Ui及P的位置不变,K由b合到a时,R消耗的功率减小C. 保持Ui不变,K合在a处,使P上滑,Ii将增大D. 保持P的位置不变,K合在a处,假设Ui增大,Ii将增大问题再现例22、在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个坑口电站, 输送的电功率为 P-500kW,当使用U-5kV的

16、电压 输电时,测侍安装在输电线路起点和终点处的两只电度表昼但小数相差4800度.求：这时的输电效率 可和输电线的总电阻 r. 假设想使输电效率提升到98%,又不改变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电？问题9:电路与实际相结合的问题例23、图22甲是某同学自制的电子秤原理图,利用理想电压 表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连, 托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接, 当托盘中没伸物体时,滑动触头恰好指在变阻器R的最上端,此时电压表示数为零设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R.,弹簧劲度系数为k,假设不计 一切摩擦

17、和其它阻力.(i)求出电压表示数 Ux用所称物体的质量 m表示的关系式；课堂提升(2)由的计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正 比,不便于进行刻度,为使电压表示数与待测物体质量成正比, 请利用原有器材进行改进,在图22 (乙)的根底上完成改进Ro后的电路原理图,并求出电压表示数 Ux用所称物体的质量 m表示的 关系式.E r图22 甲问题再现课堂提升170220 VO图23例24、如图23所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度到达居里点(103 C)时,会自动断开,S2是一个自动控温开关,当温度低于70 C时,会自动闭合；温度高于80 C时,会自动断开.红灯

18、是加热时的指示灯,黄灯是保温时的 指示灯.分流电阻Ri=R2=500 Q,加热电阻丝 R3=50 Q,两灯电阻不 计.(1) 分析电饭煲的 工作原理.(2) 简要答复,如 果不闭合开关Si,能将饭 煮熟吗？(3) 计算加热和保 温两种状态下,电饭煲消 耗的电功率之比.例25、“加速度计作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应 用于飞机、潜艇、导弹、航与等装置的制导中,如图23所示是“应变式加速度计的原理图.支架A、B固顷待测系统上,滑块穿在A、 B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架 A上,其下端的滑动臂 可在滑动变阻器上自由滑动 .随着系统沿水平方向做变速运动,滑块 相对于支架发生位移,并通

19、过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.滑块质量为 m,弹黄劲度系数为k,电源电动势为E,内电 阻为r,滑动变阻器总阻值 R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止问题再现课堂提升时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且 1、2两接线柱输出的电压图23U0=0.4E.取AB方向为参考正方 向.(1) 写出待测系统沿 AB 方向做变速运动的加速度 a与 1、2两接线柱间的输出电压 U 间的关系式.(2) 确定该“加速度计 的测量范围.25专题七参考答案例1、分析与解：可以求得电灯 A的电阻Ra=10Q,电灯B的电阻Rb=3.2 Q由于 Ra Rb Rab,所以,当滑动触头由 a向b端滑动的过程中,总电

20、阻一直减小.即 B选项 正确.例2、分析与解：此类问题的常规解法是逐个分析进行判断.假设R1断路r R总变大r I总变小r U端变大r |2变大,即电流表示数变大, U端变大,I4变 大rU4变大,所以选项 A正确.假设R2断路,电流表示数为零,那么 B错假设R3断路,电压表示数为零,那么 C错假设R4断路r R总变大r I总变小r U端变大,即电流表和 R2串联后两端电压变大,那么电流 表示数变大；R4断路后,那么电压表的内阻大,所以R3所在支路近似断路,那么电压表示数此时也变大,即D正确.所以答案 AD.例3、分析与解：由上述结论可知,在滑动变阻器的滑片由a端移向b端的过程中,图9所示电路

21、的外电阻逐渐减小, 根据闭合电路的欧姆定律可知： 通过电源的电流I逐渐增大, 路端电压U E Ir逐渐减小,加在电容器 C上的电压逐渐减小,C为固定电容器,其所 带电量逐渐减少,所以只有选项 B正确.例4、P.分析与解：(1)可变电阻Ro上消耗的热功率:i2Ro 2(R0100)2400Ro25P大W400(2)当电流最小时,电阻 r和R消耗的热功率最小,此时r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为Ro1000时,P0最大,其最大值:1 W16Ro应调到最大400 Q,内阻P小 ()2(R r) 0.01WRo R r此题关键：写出 P.、p小表达式,进行数学变换.一定要养成先写表达式,再求极值

22、的良好 解题习惯,否那么就容易出错例5、分析与解：正确答案是 C,由它们的额定电压、额定功率可判出：R1=R2<R3=R4,即 R4>R1>R23 并,/. P4>P1>(P2+P3)(串联电路 P R,而 P3<P2(并联电路 P81/R), L3灯最暗(功率最小)例6、分析与解：根据题给条件,首先判定不能选用欧姆挡,由于使用欧姆挡时,被 测元件必须与外电路断开.先考虑电压挡,将黑表笔接在b端,如果指针偏转,说明Ri与电源连接的导线断了,此时所测的数据应是电源的电动势6V.基于这一点,C不能选,否那么会烧毁万用表；如果指针不偏转,说明 Ri与电源连接的导线

23、是好的,而Ri与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明 Ri与R2之间导线是断的,否那么说明R2与电源间导线是断的,A项正确.再考虑电流表,如果黑表笔接在b端,指针偏转有示数那么说明Ri与电源连接的导线是断的,此时指示数I=E/R i+R2=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转,说明Ri与电源间连接的导线是好的,而Ri与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明Ri与R2之间导线是断的, 此时示数I=E/R 2=i.2A,超过电流表量程, 故B不能选.例7、分析与解：Oi先将电路简化,Ri与r看成一个等效内阻

24、 r =Ri+r,那么由Vi和Ai的 两组数据可求得电源的电动势 ；由A2和Vi的数据可求出电阻 R3；由V2和Ai、A2的数 据可求出R2.当发现两电压表的示数相同时,但又不为零,说明 V2的示数也是路端电压,即外电 路的电压全降在电阻 R2上,由此可推断Rp两端电压为零,这样故障的原因可能有两个,假设 假设R2是完好的,那么Rp 一定短路；假设假设 Rp是完好的,那么 R2一定断路.例8、分析与解：在图28的物理过程中,电源工作将其他形式的能转化电能输入电路, 电流通过电机将电能转化为机械能输出,由能量守恒定律可得EIt I2Rt mgVt解得电动机线圈的电阻 R=92 Q .例9、分析与

25、解：当电路稳定后,没有电流通过电阻R,但当在增大电容器两极板间距离的过程中,电容器的电容量减小而电容器电压不变,所以电容器所带电量会不断减小,即电容放电形成放电电流,BC二选项正确.例i0、分析与解：当 K、&都断开时,给电容器A、B充得的电量分别为：Qa CaUmn i.5 i0 4C ,上极板带正电；而 Qb CbU op 0.5 io 4C ,且上极板带负电.当Ki、K2都接通后,设 M点的电势比N点高U,那么据电荷守恒定律可得:-_4 -CaU CbU Qa Qb i i0 C 所以 U=2.5V.例ii、分析与解：要使油滴上升,必须使向上的电场力增大,因油滴的带电量是不 变的

26、,故只有增大场强 E,又因E=U/d,而并变,故只有增大加电容器两极板间的电压U,即增大R或减I/A小R.即C毯项正确.5一例i2、分析与解：如图 30所示,选0, 220V 为另一坐标系的原点,原U轴的相反方向为另一坐标系的电压轴正方向,另一坐标系的电流轴正方向 与原坐标系相同.把B灯的伏安特性曲线反过来画, 得到在另一坐标系中 B灯的伏安特性曲线 B,°B,与A 两条伏安特性曲线的交点为P,由P点的坐标可知两灯中的电流强度均为I=0.25A,两灯的电压分别为： LA=150V,Ub=70V.根据电功率的定义式可知两灯实际消耗的电功率为:Pa=IU a=37.5W,Pb=IU b=

27、17.5W.例13、分析与解：1由于三个电灯完全相同中,所以每个电灯两端的电压Ul=12/3V=4V.在图33中画出U=4V的直线,得到和曲线的交点坐标为 4V,0.4A,所以流过电 灯的电流为0.4A,此时每个电灯的电阻值为 R 土 10 .Il(2)设此时电灯两端的电压为 U,流过每个电灯的电流为I,根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR0+U,代入数据得U=8-20I.在图31上画出此直线,得到如图33所示的图象,可求得到直线和曲线的交点坐标为(2V,0.3A),即流过电灯的电流为0.3A,流过电流表的电流强度为0.6A,此时电灯的电阻为R史 6.7 .Il例14.电感线圈；电容器例15、0

28、.5A 方向向左 例16、分析与解：设三个完全相同的电压表的电阻均为R,Ii、I2、I3,而由并联电U1 =罢+虫,即有U阳+UR R R所以,例17、证实：当电流表电阻值 Ra小到可以忽略时,上述结论显然成立；当U2=Ui-U3=3V.Ra不可忽 Ra,使得电RA后的电流.因此,当电流表与R1串联后,电路变成电阻(Ri+Ra)RI,同理I2 RI,从而有L丝R1 R2 RaR1 R2 Ra12R1棒滑过圆环直径 OO '的瞬时,MN中的电动势略时,用电流表测量哪一个电阻的电流时,就等于给这一电阻串联了一个电阻 流表所测的电流是串联与R2并联,故有：Ii例18、解析：(1)I ,同理I

29、2Ei =B2a v=0.2 X 0.8 X 5=0.8V等效电路如图(1)所示,流过灯Li的电流Ii=Ei/R=0.8/2=0.4A(2)撤去中间的金属棒 MN,将右面的半圆环为轴向上翻转90.,半圆环OLQ,中产生感应电动势,OL2O,以 OO'相当于电源,灯L2为外电路,等效电路如图(2)所示,感应电动势E2= /q=0.5X 兀 a2x A B/ t=0.32VL1的功率P1= (E2/2) 2/R=1.28 X 102W例19、解：(1)电压表满偏.假设电流表满偏,那么(2)由功能关系Fv = I2 (R+r)而I=U/R,所以代入数据得F=1.6 N(3)由动量定理得 m

30、V 旧Lt两边求和得m v1 m v2即mv 旧q由电磁感应定律 E=BLv I2mv旧11 t1旧L2 t2E= I (R+r)解得qI(R r) 代入数据得q=0.25 C 例20、解题方法与技巧： E1=BlV=【Bl23 = X 022(1)每半根导体棒产生的感应电动势为.4X 103X ( 0.5) 2 V = 50 V.通过 (yz) ®的电流分别为 路的规律有：Ii = I2+I3,所以有(2)两根棒一起转动时,每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘 指向中央),相当于四个电动势和内阻相同的电池并联,得总的电动势和内电阻为 E= Ei= 50 V , r=

31、- - Ro= 0.1 Q4 2当电键S断开时,外电路开路,电流表示数为零,电压表示数等于电源电动势,为50 V.当电键S'接通时,全电路总电阻为R' =r+R= (0.1+3.9) Q =4Q .由全电路欧姆定律得电流强度(即电流表示数)为I = E50 A=12.5 A.r R 4此时电压表示数即路端电压为U=E-Ir=50-12.5 X 0.1 V = 48.75 V 电压表示数 或 U = IR = 12.5X 3.9 V = 48.75 V.例21、命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析水平及逻辑思维水平.错解分析：局部考生对变压器工作原理理解不深刻,辨不清原副线圈中的变量与不变量,理不明各量间"谁制约谁"的制约关系；导致错选.解析：K由a合到b时,n减小,由U1/U2=n/n2,可知U2增大,P2=U22/R随之增大,而P1=P2,又P1=|1U1,从而I1增大,A正确；K由b合到a时,与上述情况相反, P2将减 小,B正确；P上滑时,R增大,P2=U22/R减