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1、系统牛顿第二定律(质点系牛顿第二定律)主讲:黄冈中学教师郑成1、质虽M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上,如图动摩擦因数u =0.02,在木楔的倾角a =30 的斜面上.有一质Sm=1.0kg的物块,由静止开始沿斜面下滑i滑行至s=1.4m时,速度v=1.4m/s. 在这过程木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力.(g=10m/s2)解法(隔离法先隔离物块m,根据运动学公式得:V2 1.42=v2=2as2x1.4 =0.7m/s2<gsin n =5m/s2可见物块m受到沿斜血向上的滑动摩擦力,对物体m为对直=豳sin30° -/ = ma =
2、> f = 4.3N另弓="一曲g cos 30° = 0 = N = 5V3N对斜iftl M:假设地面对M静摩擦力向右:N:if堆+N sin30° f cos30 =0而 N' =N=YQN, f, =f=4.3N与f 沪一Nsin30° +fcos30" =-0.61N说明地而对斜而M的静摩擦力f沪0.61N.负号表示方向水平向左.可求出地面对斜而M的支持力N想N 地一sin30° 一N cos30° -Mg=0=N 沪 fsin30° + Ncos30° + Mg=109.65N
3、<(M+m)g=110NWm有沿斜而向下的加速度分虽,故整体可看作失重状态方法二X连接体各物体加速度不同时,常规方法可采用隔离法.也可采用对系统到牛顿第二定律方程.* = m!aix+m2a2x+- + mnanx» = mialy + m2a2y+ - + mnany解法二:系统牛顿第二定律:v0a = = 0.7m/s 把物块m和斜面M半作一个系统.则: 2s x: f 他二MxO +macos30° =0.61 N 水平向左 y: (M + m)g-N Mx0+masin30°=N 览=(M + m)g-ma sin30° =109.56N例2:如图所示.一质虽为M的楔形木块放在水平桌面上它的顶角为9(r 两底角为Q和P: a. b为 两个位于斜血上质虽均为m的小木块.已知所有接触而都是光滑的,现发现a. b沿斜面下滑.而楔形木 块静止不动,求楔形木块对水平桌而的斥力和静摩擦力解法一隔离法Na=mgcosaNb=mgcosPN It=mg + mgcosP sinu +mgcosa sinP =Mg+mg(sin2a +cos2a )=Mg + mg解法二:系统牛顿第二定律列方程:(M + 2m)g N 沪MxO+mgsin2
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