2019年春人教版初三下(第29章投影与视图)专项训练含解析

1、2019春人教版初三下（第29章投影与视图）专项训练含解析专训1平行投影、中心投影、正投影问日勺关系名师点金：1 .平行投影日勺投影线是平行日勺，在同一时刻物体日勺影长与物高成正比；中心投影日勺投影线相交于一点，在同一时刻物体日勺影长与物高不一定成正比.2 .平行投影在同一时刻日勺影子总在同一方向；中心投影在同一时刻日勺影子不一定在同一方向.3 .正投影是投影线垂直于投影面日勺平行投影.利用平行投影与中心投影日勺定义判断投影1.如图,（第1题）A.图是在阳光下日勺影子，图是在灯光下日勺影子8 .图是在阳光下日勺影子，图是在灯光下日勺影子C.图和图都是在阳光下日勺影子D.图和图都是在灯光下日勺影

2、子9 .如图，下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物日勺影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确日勺是（）-Jr北北北+西*©+东西修£.东西*g1,东西©4东*+南南南南（第2题）A.B.C.D.利用平行投影与中心投影日勺特征作图3 .如图，两棵树日勺影子是在太阳光下形成日勺还是在灯光下形成日勺？画出同一时刻旗杆日勺影子.（用线段表示）（第3题）4 .图分别是两棵树及其影子日勺情形.（第4题）（1）哪个图反映了阳光下日勺情形？哪个图反映了路灯下日勺情形?你是用什么方法判断日勺？（3）请分别画出图中表示小丽影子日勺线段.正投影日勺识别与画法5.如图，若投影线日勺

3、方向如箭头所示，则图中物体日勺正投影是（）（第5题）。日ABCI.）6.一个正方体框架上面嵌有一根黑色日勺金属丝EF,如图所示.若正方体日勺面ABCD平行于投影面P,且垂直于投影面Q,画出这个物体在两个投影面上日勺正投影.（第6题）专训2投影规律在实际问题中日勺应用名师点金：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙等）上得到日勺影子叫物体日勺投影.投影有两种类型：平行投影和中心投影.平行投影日勺特征是投影线平行，中心投影日勺特征是投影线相交于一点.在解答与投影有关日勺实际问题时，往往与相似三角形、直角三角形日勺性质密切相关，要注意构造相似三角形或直角三角形.平行投影日勺实际应用类型1：投影线不受限

4、时日勺测量1 .甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到日勺一些信息：I一甲组：如图，测得一根直立于平地、长为80cm日勺竹竿日勺影长为60cm.乙组：如图，测得学校旗杆日勺影长为900cm.丙组：如图，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计州勺灯罩部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到日勺部分PG长为50cm,未被照射到日勺部分KP长为32cm（第1题）（1）请你根据甲、乙两组得到日勺信息计算出学校旗杆日勺高度.请根据甲、丙两组得到日勺信息，解答下列问题：求灯罩底面半径MK日勺长；求从正面看灯罩得到日勺图形日勺面积和从上面看灯罩得到

5、日勺图形日勺面积.类型2：投影线在特定条件时日勺测量2 .如图，有甲、乙两座办公楼，两幢楼都为10层，由地面上依次为1层至10层，每层日勺高度均为3m,两楼之间日勺距离为30m.为了了解太阳光与水平线日勺夹角为30°时，甲楼对乙楼采光日勺影响情况，请你求出甲楼楼顶B日勺影子E落在乙楼日勺第几层.乙楼（第2题）中心投影日勺实际应用3 .如图，一位同学身高1.6m,晚上站在路灯下A处，他在地面上日勺影长AB是2m,若他沿着影长日勺方向移动2m站在B处时，影长增加了0.5m,求路灯日勺高度.CBAO（第3题）答案专训11. B点拨：图中影子日勺方向不同，是在灯光下日勺影子；图中影子日勺方向

6、相同，且影长与树高成正比，是在阳光下日勺影子.2. C3. 解：如图，过树和影子日勺顶端分别画两条光线AAi,BBi.观察可知，AAi/BBi,故两棵树日勺影子是在太阳光下形成日勺.（第3题）过旗杆日顶端C画AAi（或BBi）日勺平行线CCi,交地面于点Ci,连接旗杆底端。和点Ci,则线段OCi即为同一时刻旗杆日勺影子.点拨：根据物体和投影之间日勺关系可以判断是平行投影，然后根据平行投影日勺特征即可完成题中日勺要求.4 .解：（i）题图反映了阳光下日勺情形，题图反映了路灯下日勺情形.（2）题图中过影子顶端与树顶端日勺直线相交于一点，符合中心投影日勺特点，因此题图反映了路灯下日勺情形；题图中过影

7、子顶端与树顶端日勺直线平行，符合平行投影日勺特点，因此题图反映了阳光下日勺情形.（3）路灯下小丽日勺影子如图所示，表示影子日勺线段为AB;阳光下小丽日勺影子如图所示，表示影子日勺线段为CD.（第4题）误区诊断：平行投影和中心投影对应日勺光线是不同日勺，形成平行投影日勺光源发出日勺光线是平行光线，而形成中心投影日勺光源发出日勺光线交于一点；同一时刻，平行投影下日勺影子日勺方向总是在同一方向,而中心投影下日勺影子可能在同一方向，也可能在不同方向.5 .C点拨：观察图中日勺两个立体图形，圆柱日勺正投影为长方形，正方体日勺正投影为正方形，故选C.6 .解：画出日勺正投影如图所示.正方体、金属丝在投影面

8、P上日勺正投影是正方形AiBiCiDi及线段EiFi;在投影面Q上日勺正投影是正方形C2D2G2H2.投影和这个面（或这条边）相同；当物体日勺某个面（或某条边）与投影面垂直时，这个面（或这条边州勺正投影是一条线段（或一个点）.专训27 .解：(i)根据平行投影日勺性质，得RtAABCsRt/XDEF.,ABDE80DE.AC=DF60=900.解彳3DE=i200cm=i2m.即学校旗杆日勺高度为i2m.(2)根据题意可知，RtAGPHsRt/XKPMsRtabc,AB_GP_KP80_50_32.AC=GH=MK，即60=GH=MK.一，一，"i”一，一”,-一.EZ解彳4GH=3

9、7.5(cm),MK=24(cm).即灯罩底面半径MK日勺长为24cm，/MPK=/NLK,?/MKP=/NKL=90°,Imk=nk,AB _ LG AC = GQ, i i-i rRtAKPMRtAK'LN：LK=KP=32cm.vRtAABCsRt/XGLQ,I-I口8032+32+50+KK'即6037.5+90解彳3KK=56cm.从正面看灯罩得到日勺图形面积为24X2X56=2688(cm2),从上面看灯罩得到日勺图形面积为ttX242=576/cm2).2 .解：过点E作EFLAB,垂足为点F,WJ/BEF=30°,设EC=hm在RtABFE中，EF=AC=30m,AB=10X3=30(m),所以BF=ABAF=ABEC=(30h)mj因为/BEF=30°,所以BE=(602h)m.由勾股定理得，BF2+EF2=BE2,所以(30h)2+302=(602h)2.解彳3h=12.68.(h=47.32不合题意，舍去)因为4V12.683 <5,所以甲楼楼顶B日勺影子E落在乙楼日勺第五层.方法点拨：这道题是平行投影在实际生活中日勺应用,解答此题日勺关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用直角