中央电大2010年7月经济数学基础12考试卷及答案

1、试卷代号：2006座位号中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期“开故专科”期末考试经济数学基础试题2010年7月题号二三四五总分分数导数基本公式积分基本公式#(logax)zJhdx+c(a 丰一1)(lnr)z =丄x(a1)/ =axlna(a > Q9a 工 1)(孑)'=£(sinx，=cosx(cosx>，= sinxJ 吕 dz = In | x | + cJaxdr = j4-c (a>0,aHl) je"dj： =cz cJcosxdx sinx 十 cJ sinxdx = cosx + c(tanx/=f5dr tanr

2、 + c cos x(cotx)7 r4sin4xI . 2= cotx + cJ sin x31得分评卷人一 单項选择题（每小題3分，共15分）下列函数在指定区间（一8, +8）上单调增加的是（）Be”A sinxD.3-x2.曲线汁壽在点（S处的切线斜率为（)3.CD.下列定积分计算正确的是（)A.16dx = 15cosxdx = 0D.sinzdr = 04. 设A,B均为并阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A. (A + B)T=AT+B-i a (AB)*1D. AB=BA5. 设线性方程组AX =6有唯一解，则相应的齐次方程组AX =0（）A.无解C只有零解B.有非零解D.解不能确

3、定3J得分评卷人二填空题（每小题3分共15分）#pc + 2, 5 WzVO6. 函数/(x)的定义域是U2 1,0£工 V27. 求极限lim三土沁=X&若十（刃存在且连续，则Jd/Cr'=9. 设A,B均为几阶矩阵，则等式（A-B）2=A? 2AB+ B2成立的充分必要条件是10. 设齐次线性方程组= 0,且厂（A） =r<n,则其一般解中的自由未知量的个数得分评卷人等于三微积分计算题（每小题10分，共20分）#11. 设=tanx3 + 2"x，求 d>.12. 计算积分 17xcos2xdx.得分评卷人四代数计算题（毎小题15分共30分）

4、-1113设矩阵人=102 -1攵】一工？+及=2H.求线性方程组 Q2工2+心+4及=3的一般解.2工】3x2 + 攵3 + 5x4 = 5得分评卷人五应用题（本题20分）15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）=204g + 001（元），单位销售价 格为/> = 14-001g（元/件），试求产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多 少？33试卷代号：2006中央广播电视大学2009-2010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题答案及评分标准（供参考）2010年7月一、单项选择题（毎小题3分，共15分）1.B2. A3. D4.C5. C二填空题（每

5、小题3分，共15分）6. C-5t2)7.18./(x)9 AB =BA10. n r微积分计算题（每小题10分，共20分）11.解：因为：/ = -4（工吟+ 2一"112（工丫=上轧一2中102 cosycos2 J：37分所以 dy = ( -亍 一 2xln2)dxcoszx310分12.解:xcos2x(Lr = ixsin2x | Jsin2xdx5分= cos2x|j=-l10分四.钱性代数计算題（每小题15分，共30分）0 1 2113. 解：因为 I + A= 11 45分Z 1001210O'11401O'且(/-FA/)=114010012100

6、2-10001.0-380-21102一 110'100121000100-23一 21.001002一 110104一 21001 一3/211/2-2-11 所以</4-A)-l =4-21-3/211/214-解将方程组的增广矩阵化为阶梯形o 2 -1 r0 4-212 3-2113分15分1 -101.21-101-21430-112-31550-111 一1012"1 0亠0 一11310 120000.0 01 2'313 1.故方程组的一般解为,6 = 4 + 2x< + 14 =血 + 3x< 11 -2r1 -3-i10分0 00.（工3，及是自由未知量.15分五、应用SS(本邇20分)15-解*(1)由已知 R <P =g(14 0. Olg) 14g 0. Olq2利润函数 L = R C = 14g 0. Olg2 一 20 - 4q 0 01/ = 10g 20 - 0. 028 分则 l/=10-004g,令 L' = 10 004g=0,解出唯一驻点<7 = 250.因为利润函数存在