简单的盈亏问题

1、盈亏问题 （可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3 千克，则多出 2 元；如果买 6 千克，则少了 4 元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？【分 析】两种买法总价相差 2 + 4= 6 （元），相差是因为两种方案买的重量相差6-3 = 3 （千克），可知苹果每千克6弓=2 （元），则小玲带了 3疋+ 2 = 8 （元）钱。【详 解】苹果每千克：（2 + 4 ） + （6 3）= 2 （元）；小玲带的钱：3X2 + 2= 8 （元）。2 、一个小组去山坡植树， 如果每人栽 4棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8棵，则还缺 4 棵，这个小组有几人？ 一共有多少棵树苗？【分 析】两

2、种方法植树的总棵数相差 124=16 （棵） ，相差是因为每人栽树的棵数相差 84=4（棵）， 所以这个小组的人数为 16詔=4 （人），树苗的总数为 4X4 + 12 = 28 （棵）。【详 解】小组的人数为：（124）+（84）= 4（人）树苗一共有：4 X4 + 12 = 28 （棵）答：这个小组有 4 人，一共有 28 棵树。3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 4 粒，则多了 12 粒，如果每人分 6粒，则多了 2 粒，有小朋友几人？有多少粒糖？【分 析】两种分法总糖数相差 12 2 = 10 （粒），相差是因为每人分的粒数相差6-4 = 2 （粒），所以小朋友有10吃=5 （人），

3、糖有4 X5 + 12 = 32 （粒）。【详 解】小朋友的总人数为：（12 2） + （6 4）= 5 （人）；糖有：4X5+ 12 = 32 （粒）。答：小朋友有 5 人，他们共有 32 粒糖。4、 妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了 12 个，如果每人分 7个，则多了 6个，全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？【分 析】两次分法相差12 6= 6 （个），相差是因为每人分的苹果相差7 6 = 1 （个），所以全家有6 +1 = 6 （人），共买回 6 X5 + 12 = 48 （个）。【详 解】（ 12 6）+（7 6）= 6（人）6X6+ 12= 48（个）答：全家有 6

4、 人，妈妈共买回 48 个苹果。5、 某校有一些学生住校，每间宿舍住8 人，如果增加 2 间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住 10 人，则多 出一间宿舍，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？【分 析】根据“每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满”，可知“如果每间宿舍住8人，则多8 X2= 16 （人）”根据“如果每间宿舍住 10 人，则多出一间宿舍” ， 可知“如果每间宿舍住 10 人，则少 10 人”两种住法总人数相差 16+10=26 （人） ，相差是因为每间宿舍住的人数相差108=2（人）， 所以共有宿舍26吃=13 （间），住宿学生有8 X13 + 16 = 120 （人）。【详 解】

5、宿舍的总数：（8X2 + 10 ） + （10 8）= 13 （间）;学生的总人数：8X13 + 16 = 120 （人）。答：学校共有 13 间宿舍，住宿学生有 120 人。6、 自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5 片叶子，则差 3 片叶子。如果每人分 7 片叶子，则差 25 片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？【分 析】两种分法树叶的总数相差25 3= 22 （片），相差是因为每人分的叶子相差7 5= 2 （片），所以学生有22吃=11 （人），一共有树叶 5 X11 3 = 52 （片）。【详 解】学生的总人数为：（253）+（75）= 11（人）；树叶有： 5X11 3=5

6、2（片）。答：学生有 11 人，一共有树叶 52 片。7、三（ 3）班同学去植树，若每人植 5 棵，还有 3 棵没人植；若其中 2 人每人植 4 棵，其余每人植 6 棵， 就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【分 析】 “若其中2 人每人植 4棵，其余每人植 6 棵，就恰好植完所有的树”可以理解为“若每人植 6棵， 则还差 2X（6 4）= 4（棵）树”。两种植树方法植树的总棵数相差 34= 7 （棵） ，相差是因为每人植树的棵数相差 6 5= 1（棵），所以共有同学 7+1 = 7 （名） ，共要植树 5X73=38 （棵） 。详 解】 2X(64)= 4(棵)3 + 4 =

7、 7 （棵）6 5 = 1 （棵）共有同学：7勻=7 （名）共要植树：5 X7 + 3 = 38 （棵）。 答：那么共有 7 名同学，共要植 38 棵树。8、学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 人，则少 2 间房，如果每间住 10 人，则多出 2 间房，一共有几间 房分给新生？新生有几人？【分 析】“如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房”可以理解为“如果每间住8人，则多8 X2 = 16 （人），如果每间住10人，则差10 X2 = 20 （人）”两种分法总人数相差 16 + 20 = 36 （人），相差是因为每间房住的人数相差10 8 = 2 （人）,所以一共有房间 3

8、6吃=18 （间），新生有（18 + 2）X8 = 160 （人）。【详解】8 X = 16 （人）10 X2 = 20 （人）16 + 20 = 36 （人）10 8= 2 （人）一共有房间：36吃=18 （间）新生有：（ 182）X8= 160 （人）答：一共有 18 间房，新生有 160 人。9、同学们去划船，如果每条船坐 5 人，则少两条船，如果每条船坐 7 人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？【分 析】根据“如果每条船坐5人，则少两条船”，可知“如果每条船坐5人，则多了2 拓=10 （人）；根据“如果每条船坐7人，则多出两条船”，可知“如果每条船坐7人，则少了 7X2 = 1

9、4 （人）。由上可知，两种方案的总人数相差10 + 14 = 24 （人），相差是因为每条船上的人数相差 75 = 2 （人），那么船的条数为24吃=12 （条），同学的总人数为：5 X （12 + 2）= 70 （人）。【详 解】总人数相差：5X2 + 7 X2= 24 （人）;每条船上的人数相差：24 -（7 5）= 2 （人）；共有船：24吃=12 （条）;有同学： 5X（212）= 70（人）。答：共有 12 条船，有 70 个同学。二、练习1、四（1）班同学植树，每人植 1棵还剩 20棵，每人植 2棵差 30 棵。有多少个同学？多少棵树苗？2、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个

10、，还剩下8 个苹果；如果每人分 2 个，那么还少 2 个苹果。一共有多少个小朋友？3、少先队员植树，如果每人种 5 棵，则剩下 13 棵；若每人种 7 棵，则差 21 棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？4、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下 20 个；如果每人分 3 个，则差40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？5、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？6、四年级同学排队，如果每行站 8人，则多 24人；如果每行站 9人，则多 4人。一共站多少行？有多少个同学？7、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4 人，则多 1 人，如果每船 5 人则可以少租 2 条船。一共有