机械设计——齿轮传动(1)

1、实用标准文档第十二章齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：（ 1）画出轴 II 和轴 III 的转向。（ 2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮所受的轴向力相反？（ 3）低速级小齿轮的螺旋角 2 应取多大值，才能使轴上轴向力相互抵消？（ 4）画出各个齿轮所受轴向力。12342、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1 =13kW，n1=200r/min ，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数 z1=60 均相同，仅螺旋角分别为 9与 18。试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1 的螺旋线方向和轴III的转

2、向，齿轮 2 的参数 mn=3mm，z2=57， 2 =14；齿轮 3 的参数 mn =5mm，z3=21。试求：（1）为使轴所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；（2）在图 b 上标出齿轮 2、 3 所受各分力的方向；（3）如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮3 的螺旋角 3 应取多大值（忽略摩擦损失）？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数z1 22 ，大齿轮齿数 z2 90 ，法向模数mn 2mm ，中心距 a120mm ，传递功率 P2KW ，小齿轮转速 n1 320r / min ，小齿轮螺旋线方向右旋。求：（ 1) 大齿轮螺旋角大小

3、和方向；文案大全实用标准文档（ 2) 小齿轮转矩 T1 ；（ 3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。11、有一齿轮传动如图所示，已知：z1 28， z270 , z3 126 , 模数 mn4mm ，压力角20 ，中心距 a1200mm ，a2 400mm ，输入轴功率 P1 10kW ，转速 n11000r/ min ，不计摩擦。（ 1) 计算各轴所受的转矩；（ 2) 分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u1u2 ，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材= =3料为 45 钢，小齿轮均调质处理，

4、大齿轮均正火处理，其许用应力为：齿轮 1：H =590MPa；齿轮 2： =490MPa；齿轮 1： =580MPa；齿轮 1： =480MPa1H2H3H4两级齿轮的载荷系数 K、ZE、 ZH、Z均相同，其中高速级已根据接触强度算得 d1，若使两对齿轮等接触强度，试问=75mm低速级小齿轮的直径d3 应为多少？附： H2KT1u 1ZHZEZubd12Hz1，z2，m，d，小齿轮转速 n1=950r/min，主从动轮的许用应力H 1，14、一对闭式直齿圆柱齿轮， 已知：=20 =60=3mm=1=700MPaH2，载荷系数K=1.6，节点区域系数ZH，弹性系数 ZEMPa，重合度系数 Z=0

5、.9。按接触疲劳强度，=650MPa=2.5=189.9求该对齿轮所能传递的功率。附： H2KT1u 1ZHZEZubd12H文案大全实用标准文档15、对标准直齿圆柱齿轮传动， 已知：z120，40，小轮材料为40镉，大轮材料为45钢，齿形系数YFa 12.8, YFa 2 2.4，z2应力修正系数 YSa11.55 ， YSa21.67 ，许用应力H 1600MPa ，H 2 500MPa ，F 1 179MPa ，F 2144MPa 。问：（1） 哪个齿轮的接触强度弱 ?为什么 ?（2） 哪个齿轮的弯曲强度弱?为什么 ?附： H ZHZEZ2KT1 u1H ， F2KT1 YFa YSaF

6、bd12ubd1m16、有两对标准直齿圆柱齿轮传动， 已知：第一对齿轮的 z120 ，z240 ，m1 4mm，齿宽 b1 75mm；第二对齿轮的 z140 ，z2 100 ， m2 2mm，齿宽 b270mm 。已知两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略YFa YSa 的乘积及重合度的影响。（ 1）按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值T1T1；（ 2）按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值T1T1。附： H2KT1u 1ZHZEZubd12F2KT1 YFa YSaFbd1mH17、如图所示为一蜗杆 - 圆柱斜齿轮 - 直

7、齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出：（1）各轮转向；（ 2）使 II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；（ 3）斜齿轮 3 在啮合点所受各分力 Ft 3 , Fr 3 , Fa 3 的方向。18、如图所示为斜齿轮圆锥齿轮蜗杆传动机构，试回答问题：（ 1）合理确定斜齿轮 1，2 和蜗杆 5、蜗轮 6 的螺旋方向；（ 2）画出斜齿轮 2、锥齿轮 3 及蜗轮 6 的受力情况；（ 3）标出各传动件的回转方向。文案大全实用标准文档19、如图所示二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。已知动力由轴I 输入，转动方向如图所示，为使轴 II 和

8、轴 III 的轴向力尽可能小，试确定各轴的转向和减速器中各斜齿轮的旋向，并画出各对齿轮啮合处的受力方向。20、如图所示的传动系统中， 1， 2， 3为斜齿圆柱齿轮， 4，5为直齿圆锥齿轮， 6为蜗杆， 7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮1转向如图所示。 要求轴和轴 IV 上由斜齿圆柱齿轮 3和直齿圆锥齿轮 4，以及直齿圆锥齿轮 5和蜗杆 6所产生的轴向力相互抵消一部分。试确定：（ 1）斜齿圆柱齿轮 1， 2，3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向；（ 2）蜗轮 7的转动方向；（ 3）斜齿圆柱齿轮 3、蜗杆 6和蜗轮 7在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力（Ft 、 Fa 、 Fr ）的方向

9、。文案大全实用标准文档 参考答案 1、解：（1）轴 II 向右，轴 III向左。（ 2 分，每个 1 分）（2）齿轮 3 左旋，齿轮4 右旋。（ 2 分，每个 1 分）（3）Fa2=Fa3，即： Ft 2tan 2Ft 3tan3 ,tan 3Ft 2 tan2（3 分）Ft 3由中间轴的力矩平衡，得d2d3Ft 22Ft 3 2则： tan3Ft 2tan 2d3tan2517 / cos3 tan2（2 分）Ft 2d2353/ cos2得 ： sin3517 sin 150.1438则： 38.278 1612 （2分）353（4）齿轮 1，向下；齿轮 2，向上；齿轮3，向下，齿轮1，向

10、上。（4 分，每个 1 分）2、解：（1）因两对齿轮传递的P1 和 n1 相等，故主动轴上的转矩也应相等，即T9.55106 P / n(9.5510613 / 200) N mm620750N mm（ 3 分）111（2）计算 =9的齿轮传动的轴向力：Ft12T1 / d12 620750cos /(mn z1 ) =2 620 750 cos9/ （46）=5109 N（3 分）Fa1 Ft 1tantan 9Fa2（3分）=5109N=809N=（3）计算 =18的齿轮传动的轴向力：Ft 12T12T1 cos2620750cos184950 N（3 分）d1mn z14 60Fa1Ft

11、 1 tan4920tan181599NFa2（3 分）3、转向 nIII ，在图上标出 nI 和 nII解：（ ）根据轴III的转向。（2分）1而齿轮 3 应为右旋，齿轮4 左旋，齿轮 2 右旋。（3 分）（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮 2 是从动轮，齿轮3 是主动轮判断 Ft 2、 Ft 3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr 2、 Fr 3 ；的方向。 Fa1 、Fa3、 Ft 2、Ft 3 、Fr 2、Fr 3 已在啮合点画出。（6 分）（3）若使轴轴承不受轴向力，则，| Fa2|=| Fa3 | ， Fa2Ft 2 tan 2Fa3Ft 3 ta

12、n3（ 2 分）所以， Ft 2 tan2Ft 3 tan3文案大全实用标准文档tan3Ft 2 tan 2d3tan2mn 3 z3 / cos3tan 2Ft 3d2mn 2 z2 / cos2得sin3mn 3z3 sin2521sin 14 0.14855mn 2 z23573=8 32 34（2 分）10、解：（ 1）计算大齿轮螺旋角由mn z1 z2得mn z1z2arccos22290（2 分）aarccos21.0395 21 2 222cos2a2 120左旋。（1 分）（ 2）计算小齿轮转矩 T1T19.55106 P9.55 106259687 .5N mm （ 3 分）

13、n1320（ 3）计算齿轮的受力d1mnz122247.143mmcoscos21.0395切向力Ft12T1259687.52 5 N3 2 t 2d147.1 4 3=F轴向力Fa1Ft1 tan2532tan21.0395o974N = F a2径向力Fr1Ft1 tann cos2532tan 20ocos21.0395o987.4N = F r 2（3 分）各个分力的方向。（ 6 分）11、（本题共 15 分）解：（ 1)TI60P95501095.5N m ， TII0 ，TIIITI i 95.5 126429.75 N m （ 3 分）2n100028（2)受力（ 6 分）m

14、n z1z2cos0.98a12cos文案大全实用标准文档d1d 21z2d2az1d12a400114.286mmz27011z128Ft 22T1295.5103Ft 2（2 分）d11671N114.286Fr 2Ft 2tan1671621N Fr 2 （2 分）cosntan 200.98Fa 2Ft 2tan1671 tan arccos0.98339N Fa 2 （2 分）13、 解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。可以写成： H I HII（3 分）HIHII将HZHZEZ2 KT1u1带入bd 12uH IH II（2 分）ZHZEZ2KT1u1ZH

15、ZEZ2KT3u1bd12ubd32u将两对齿轮的齿宽可用直径表示：bI =dI d1，bII =dII d3（1 分）H IH IIZHZEZ2KT1u1ZHZEZ2KT3u1dI d13udII d33u化简： H IH IIT1T3dI d13dII d33d33 ( HI )2dI d13 T 3（3 分）H IIdIIT1T3 T1u=3T 1（2 分）= 2 =490MPa，=取IHIIH 4 =480MPa（2 分）HHdII=1.3dId33 ( H I) 2dI d13 T 3 =100.5 mm（2 分）H IIdIIT114、解：根据疲劳强度的校核公式可得：2bd12uT

16、1H（2 分）ZHZEZ2Ku1u z2z1=3（2 分）式中：=/d1mz1=60mm（2 分）=b=dd（2分）=60mm因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故=650MPa（2 分）HH 22bd12u故：T1H=117300N*mm（2 分）ZHZEZ2K u1文案大全实用标准文档T1 n111.67 KW（3 分）该齿轮传递的功率为： P10 69.5515、解：（ 1）接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即H1 H2（2 分）由题意可知，H 1 600MPaH 2 500MPa（1 分）因此，大齿轮的接触强度弱。（3 分）（ 2）弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于YFa YSa 的比值。（2 分）F YFa 1YSa12.81.55YFa 2 YSa22.41.67（2分）0.0240.028F 1179F2144可见YFa1YSa1YFa 2YSa2（2 分）F 1F 2因此，大齿轮的弯曲强度弱。 （3 分）16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中Z H 、 Z E 、 Z 及 YFa 、 YSa 、两对齿轮均对应相等，可略去不计。 （2分）（1）接触强度时的 T1 T12T1Hbd12u（2