普通高中数学新课标与旧考试大纲的对比分析(值得细读)_图文

1、普通高中数学新课标与旧考试大纲的对比分析 12 基本初等函数(I 1.3 函数的应用 2.1 空间几何体 22 点、直线、平面之间的位置关系 23 直线与方程 24 圆与方程 3.1 算法初步 32 统 计 33 概 率 41 三角函数 42 平面向量 4.3 三角恒等变换 51 解三角形52 数列 53不等式 选修1-1 选修12 选修23 普通高中新课标与旧考试大纲相比 提高、降低的要求及增、减点、函数与基本初等函数增加了幂函数用二分法求方程近似解 函数模型及其应用对于分段函数要求学生能掌握和应用要求对分段函数的理解和运用 对于反函数降低了教学要求，只是把指数函数和对数函数作为反函数的具体

2、例子，不要求学生掌握反函数的一般定义，也不要求求某个函数的反函数。对求函数定义域和值域降低了要求2、平面解几初步，立体几何初步增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质；降低要求的内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。对球的表面积、体积公式由掌握变为了解，降低了要求 课标要求了解棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式，大纲则不作要求文科：对空间角、距离的求法不作要求。理科：强调空间向量的应用。3、算 法是新增的必修内容. 是数学及其应用的重要部分，又是计算机科学的重要基础；了解算法的意义，利用逻辑框图表示解决问题的过程，理解逻辑框图的三

3、种基本逻辑结构 顺序、条件分支、循环；掌握五种基本的算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句；统计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的思想 。4、三角函数，平面向量，三角变换三角函数中，删减了知三角函数值求角。 在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆。5、解三角形，数列，不等式解三角形由初中移到高中，要求能用来解决实际问题； 不等式部分，减少了分式不等式； 数列部分，加强了函数观点的渗透，要求学生体会等差数列与一次函数，等比数列与指数

4、函数的关系。6、导数及其应用选修1-1，2-2的内容。 理科比文科增加的地方：y =x 3y = 在导数的运算中，能根据导数定义求函数 和 的导数；能求简单的复合函数（仅限于形如f （ax+b）的导数；定积分的概念与微积分基本定理。导数及其应用是近几年高考的热点，教学时应给予足够的重视。应用包括两个部分：一是用导数的知识研究函数的极值、最值、单调性以及证明不等式，理科班可以适当补充一些导数与函数的综合题；二是利用导数解决生活中的优化问题。 关于定积分的教学，把书上的东西讲清楚就可以了，应控制定积分计算的难度，严格控制定积分应用的广度和难度。7、统计案例课标对文、理科的要求一样。 重点是：了解独

5、立性检验和回归分析的基本思想。8、推理与证明除理科的“数学归纳法”之外，其余内容都是标准新增加的内容。对于数学归纳法，旧教材安排在第三册（选修）第二章极限的第一节，新教材则是把数学归纳法作为直接证明的一种特殊方法，安排在选修22推理与证明的第三节；对数学归纳法的原理的要求由 “理解”降低为“了解”；对于数学归纳法的应用，新教材只有等式的证明，删减了“整除问题”、“几何问题”的证明。理科比文科增加了数学归纳法，其余内容基本相同。9、数系的扩充与复数的引入（1）删去了复数的三角形式，以及三角形式的运算等内容。 （2）突出了数系的扩充过程，复数的代数表示法及代数形式的加减运算的几何意义。（3）人教A

6、 版教材弱化了： i的正整数次幂的周期性（隐含于本章复习参考题B 组第2题中） 共轭复数的概念（在3.2.2例3（1）中给出） 关于复数的模的几何意义（隐含于3.1.2练习4中） 实系数一元二次方程求解（见习题3.2 理科A 组第6题、文科B 组题）10、框图框图是标准新增加的内容， 框图的学习建议： 从分析实例入手，先让学生认识流程图与结构图的一般形式、特征和作用； 学会读流程图和结构图；11、空间向量和立体几何文科：不作要求。 理科：定位是“定量地”思考立体几何问题。一方面，比较严格地讨论基本图形的位置关系，另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的关系。立体几何问题有两种基本思路。一个是

7、综合几何的方法，一个是向量的方法。选修特别强调使用向量的方法，这种方法将来应用的面更大一些。这是高中数学课程的一个变化。12、计数原理理科要求，文科不要求。 内容与大纲没有太大的区别，在处理方式上，相对于排列、组合，标准更强调基本的计数原理，而把排列、组合、二项式定理的证明作为计数原理的应用实例。就计数原理本身而言，标准强调对计数思想的理解，避免抽象的讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用。13、随机变量及其分布列增加的内容有：超几何分布，条件概率； 加强的：对离散型随机变量及其分布列的概念，离散型随机变量的均值与方差概念从大纲的“了解”变成现在的“理解”；弱化的：相互独立事件的要求降低

8、为“了解”。 在正态分布中，新教材增加了用定积分表示随机变量在某区间 (a , b 上的概率（即正态曲线在某区间 (a , b上的面14、常用的逻辑用语 14、 (1对“四种命题及其相互关系”由“理解”变为“了解、 会 分析”，降低了难度。 （2）对“逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的要求 由“理解”变为“了解”，降低了难度 （3）新增了“全称量词与存在量词”。 15、 15、圆锥曲线与方程 抛物线与椭圆是文、理科选的共同内容；理科多学双曲线。 文科：将“掌握双曲线、抛物线的定义、标准方程和椭圆的简单几 何性质”变为“了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程， 知道它们的简单几何性质”，降低了难度。