直角三角形(一)

1、九年级数学上册导学案编号 06911004九年级数学学科导学案执笔人：李青 学校：红柳沟镇中学审核人集体备课批注栏、课题2.直角三角形（一）结论是二、学习目标掌握推理证明的方法，了解勾股定理及其逆定理的证明方法 .发展 学生初步的演绎推理能力.经历探索、猜测、证明的过程，学会运用本 节定理进行证明.三、学习重点和难点1. 重点：了解勾股定理及其逆定理的证明方法.2. 难点：结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知 道原命题成立其逆命题不一定成立 .课堂导学过程设计一、 温故知新1、写出你知道的勾股数2、勾股定理的内容是： 它的条件是预习案3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件

2、，其内容是:二、导学释疑探究一：证明勾股定理探究二：证明勾股定理的逆定理F面我们试着将上述命题证明:探究案已知：在 ABC中， aB+aC=bC求证： ABC是直角三角形.定理：如果三角形两边的等于，那么这个三角形是直角三角形 .探究二：观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的 关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系.(1)分析：要 ABC是直角三角形，只须/ A=90°,单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt A B' C ,使/ A =90° ,A B' =AB, A C =AC通过证三角形全等得到结论如果两个角是对顶角

3、，那么它们相等.如果两个角相等，那么它们是对顶角.(2)如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧.如果小明发烧，那么他一定患了肺炎 . 三角形中相等的边所对的角相等 . 三角形中相等的角所对的边相等 .像上述每组命题我们称为 互逆命题,即一个命的条件和结论分别是另 一个命题的和.探究三：回答下列问题：(1) 写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆 命题.它们都是真命题吗？(2) 个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗?互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题， 那么它也是 个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的 逆定理.(3)是否任何定理都有逆定理

4、？(4)思考我们学过哪些互逆定理?探究三：互逆命题和互逆定理的定义训练案三、巩固提升1. 判断（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理（2） 命题正确时其逆命题也正确.（）（3） 直角三角形两边分别是3, 4，则第三边为5.2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ 8、15、174、5、6、 7.5、4、8.5 24、 5、8、10C、;A、；B、；四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获(）(）D、.AD）25、7五、走进中考1. 小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C 的距离是0.7M,如果梯子的顶端垂直下滑 0.4M，那么梯子的底端 B 将向外移动多少

5、米？2. 用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个 图形证明勾股定理吗？六、布置作业1. 以下命题的逆命题属于假命题的是（A两底角相等的两个三角形是等腰三角形.B、全等三角形的对应角相等.C两直线平行，内对角相等.D直角三角形两锐角互等.2. 命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是3. 若一个直角两直角边之比为3： 4,斜边长 20CM则两直角边为（ ）.4. 已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为斜边上的高为.5. 写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： 五边形是多边形.两直线平行，同位角相等。 如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果 AB=Q那么 A=0， B=0oAB、CD6.公园中景点A、B间相距50M,景点A C间相距40M,景点B、C间 相距30M,由这三个景点构成的