最新湖北省黄冈市届高三3月调考数学(文试题(名师精编资料汇编

1、湖北黄冈 2015 高三 3 月份质量检测 数学文黄冈市教育科学研究院命制 2015 年 3 月12 日下午 2:00 4:00一、选择题 : 本大题共 10 小题 , 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 . 请将答案涂在答题卡对应题号的位置上 , 答错位置不得分 .1. 已知 R为实数集，集合2M y y 4- x ， N x y x 1 ，则 M (CR N) （ ）A. x|0 x1 B . x|-2 x1 C . x|0 x2 D . x|x 1i2. 已知 i 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）i 2A.(15,25) B .(-1

2、5, -25) C .(-15,25) D .(15,-25)1 33. 命题“ x ( 0， ) ， x x 1 0 ”的否定是（ ） 31 13 3A. x0 ( 0， ) ， x0 x 1 0 B . x0 (0， ) ， 0 x 1 0x0 03 31 3 1 3C. x ( 0， ) ， x 1 0 D . x (0， ) ， 1 0x x x 3 3x y 0，4. 已知变量 x，y 满足x 4y 3 0，则-2x+y 的最大值为（ ）x 2y 9 0，A.-1 B.-3 C.-8 D.-95. 书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为 ( )A.1

3、3 B.14 C.1 15 D.66. 在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下： 91 89 91 96 94 95 94去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A. 93, 2.8 B . 93, 2 C . 94, 2.8 D . 94, 27. 设函数3f ( x) ax 3x ，其图象在点 (1, f (1)处的切线 l 与直线 x 6y 3 0垂直，则直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A. 9 B. 6 C.3 D. 18. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A. 6 B .203C.223D .2331 x9. 定

4、义在 R上的函数 f (x) 满足 f ( x) f (x) 0, f (x) f (x 4), ，且 x ( 2,0) 时， f (x) 2 , ，5则 f (log 20) （ ）2A. 1 B .45C . 1 D .4510. 定义在实数集 R上的函数 y f (x) 的图像是连续不断的， 若对任意的实数 x，存在不为 0 的常数 使得 f (x ) f (x) 恒成立， 则称 f (x) 是一个“关于 函数”. 下列“关于 函数”的结论正确的是 （ ）A. f (x) 0是常数函数中唯一一个“关于 函数”B.2f ( x) x 是一个“关于 函数”C. f ( x) sin x 不是

5、一个“关于 函数”D. “关于12函数”至少有一个零点二、填空题 : 本大题共 7 小题, 每小题 5 分, 共 35 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 , 答错位置 ,书写不清 , 模棱两可均不得分 .11. 某产品在某零售摊位的零售价 x（单位：元）与每天的销售量 y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为 y? 4x a?，据此模型预测零售价为 15 元时， 每天的销售量为 x 16 17 18 19y 50 34 41 3112. 已知 为第四象限角，2sin a cos a ，则 cos 2 =_.313. 平面向量 a ( x, - 3) ，b (- 2,

6、1) ，c (1, y) ，若 a (b c) ，b (a c) ，则 a 在b 方向上的投影为 .14. 执行如图所示的程序框图，输出结果 S= 2 2 2 215. 已知圆 C1 : (x 2 cos ) (y 2 sin ) 1与圆 C2 : x y 1，在下列说法中：对于任意的 ，圆C 与圆 C2 始终相切；对于任意的 ，圆 C1 与圆 C2 始终有四条公切线；1时，圆 C1 被直线 l : 3x y 1 0截得的弦长为 3 ； P, Q 分别为圆 C1 与圆 C2 上的动点， 当6则| PQ | 的最大值为 4其中正确命题的序号为 _16. 已知函数 f (x) xx 4,，则不等式

7、 f (x) f (1)的解集为 217. 设抛物线 y 6x的焦点为 F , 已知 A, B 为抛物线上的两个动点，且满足 AFB 60 , 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN , 垂足为 N , 则|MNAB|的最大值为 三、解答题 : 本大题共 5 小题, 共 65 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .18. ( 本小题满分 12 分 )1已知函数 f (x) 2sin(x )cosx - ,6 2( ) 求函数 f ( x) 的单调递增区间；( ) 在ABC中，若3f ( A) , B=24，AC=2，求 ABC的面积 .19. ( 本小题满分 12 分 )已

8、知数列a 是各项均不为 0 的等差数列，其前 n 项和为 Sn ，且n2a ，数列 bn 满足n S2n 11b ，122bn 1 bn 1.( ) 求a ，并证明数列 bn 1 为等比数列；n( ) 若cn a (b 1) ，求数列 cn 的前 n 项和 Tn .n n20. ( 本小题满分 13 分 )如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知 D点在直线 A1B 上，AD平面 A1BC.( ) 求证： BCAB;( ) 若 BC=2,AB=4,AD=2 3 ，P 为 AC边的中点，求三棱锥 P-A1BC的体积 .21. ( 本小题满分 14 分 )已知函数f3 22( x) x x

9、( ) 求函数 f ( x) 的极大值和极小值；( ) 若不等式 f (x) ax 4x ln x恒成立，求实数 a的取值范围；4 1 1 4 2 1 4 3 1 4 n 1( ) 证明： 2 ln( n 1)2 2 24 1 4 2 4 3 4 n(n N ) .22. ( 本小题满分 14 分 ) 2 2x y已知曲线 P： 1m 1 6 m（1m6）( ) 指出曲线 P表示的图形的形状；( ) 当m 5 时，过点 M （1,0）的直线 l 与曲线 P 交于 A,B 两点 .若 MA 2MB ,求直线 l 的方程；求 OAB面积的最大值 .文 科 数 学 参考答案一、选择题 1-5 ADB

10、BC 6-10 ACBCD二、填空题11. 49 12.214913. - 5 14.-2015 15. 16. 1，3 2 7, 17.1三、解答题18. 解：()f(x)2(3sinx21 1 cosx)cosx2 2 3sinxcosxcos 2x12x123 12 sin2x2cos2xsin(2x6)5分令 2kx2 2k得2 6 2 k， k (kZ)x3 6即函数 f(x)的单调递增区间为 k，3k (kZ)6分6 2A 6 6()0A 13 6 , f (A)sin(2A6)322A 或 2A 6 3 62，即 A 或3 128分4当 A 2 时，C，a2 2sinA12 36

11、 2·2 2 31 , SABC41 3 32 absinC210 分当 A时，C4 1， SABC2ab2 12 分22S2n 19. 解：()由 an1令 n得 a1 1a1 解 a112 S令 n2 得 a22S33a2，得 a23an为等差数列， an2n1 3 分证明： bn1 0，1 1n 12bbn11 2 bn1 bn11n1)2(b1bn1 2又 b1112，故bn1是以12为首项公比为12的等比数列 .6分()由(1)知，1 1n c n nb 1 ( ) , n (2 1)( )n2 2故1 1 1 11 2 3 nT ( ) 3 ( ) 5 ( ) (2n 1)( )n2 2 2 212Tn(12)1 1 12 n n )3 n3 ( ) (2n 3)( ) (2 1)(2 2 211 1 1 1 1 1 n 1 n1 2 3 4Tn ( ) 2（ ) ( ) ( ) ( ) (2n 1)( )