2020年4月浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题扫描版含答案

1、绝密考试结束前.2017年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题姓名：准考证号：-_本试卷分选择加苹通“前郎分，共页,滴分100分,考试时间o2.不.时.谙长熏杂建圾上汪需事反。的要求.泰华国抵相应的工工上思危件笠.左工我，上4件器一律此故.f.3.加嫌择的齐童必续他用又2字法的善字名笈例名写在备题吁和点区:“电绝用2H<awk启必um字蓬的警字量无网金枯黑力重写在衣诙题卷上无心选择题部分_选择箱(八大题兵18小题.每小题3分.具51分.分小题列出的四个选项中只有一个丈斗合目"要求的不选，&连、谯逸均不杼分)L已知全集U。(12.3.4.若A=(1,3),WGA=,：；

2、A.d.2)BJU4)C.<2>3)D.2.42 .已却数列1.。5足等万数列则实数。的做为A.2K3C.4.娓3 .计算hM+lg25A.2R3C.4D.104 .雨数9。3的值域为AJO+8)B.1+«>)C.<0.ID.(0.35 .在ABC中，内角八，九(所处的边分别为。.力什若a、&1，60二=:5,.则力的长为A.专KIC.V21).2上一y十|»()6 .若实数九丫满足则点八八y>仪：1便落在2，y<o，A.第-象限B.第：象队c羊：象限D.第四象限教学(学号)试题51”共I贞7 .在空间中下列命题正确的是A.若平面

3、a内有无数条直线与在线I平行,则，a8 .若平面a内无数条直线与平面,平行,则a/fiC.若平面q内有无数条直线与直线/垂K.则/_LaD.若平面a内有无数条直线与平面g垂直，则a188 .已知6为锐角，且si面=1,则sin9+45°）=VA嗜B普C.祭D.-9 .直线y=/被例（工-+y=1所截得的弦长为A.qB.1C.&D.210 .设数列册的前项和为S.若Sf=2%+1eN,，则a3=A. 3B.2C. 11L如图，在三棱锥A - BCD中，恻?BC1CD.AB三视图的正视图为A.D.0C.12.在第11题的三棱锥A BCD中.直线AC与底面BCD所成角的大小为A.

4、30°B.45C. 60°D. 90°13.设实数a亦满足I a I > I .，则“ i > 0”是、+ b >。"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件数学（学考）试题第2页（共4页）C .充要条件D.既不充分也不必要条件M.过双曲线与一E=lQ>0,6>0）的左项点A作假斜角为45的在线人/交y轴于点8.Tb交双曲线的一条渐近线于点C若M=6,则谈双曲线的周心率为A.5B.V5C.V3Dy15.若实数a.6,c满足VbVa2.0（：/则关于1的方程。/+1+'=0A.在区间（一1,0）内没有实数根B.在区间（一

5、1,0）内有一个实数根,在（-1，。）外有一个实数根C.在区间（一L0）内有两个相等的实数根D.在区间（一1.0）内有两个不相等的实数根16 .如图，把校长为1的正方体沿平面3D和平面Ag截去部分后，得到如图所不几何体.该几何体的体积为（第16题图）A.1B.1ZC.fD.117 .已知直线2z+y+2+X（2_y）=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为SGD.当入W(1»+°°)时,S。)的最小值是A.12B.10C.8D.618 .已知函数八幻=/+"。，力£R)记集合A=R"<口B=e£Rl/(/(幻+

6、】)<0)若A=B¥0，则实数0的取值范围为ar-4,4B,-2,2C.-2,0D.g输于点B''填空题（本电设向量见椭鸣非选择题部分大题共4小题,每空3分，共15分.）（3 J）.则。+力的坐标为 ,ab= 工=1两焦点之间的距离为 .21已知明6 W R,且 ° 工一,则 |a +“+ -L-6的最小值是.二设点°是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则可.麻+育）的取值范围为.一、解答题（本大题共3小题，共31分。）23.（本题io分）已知函数f（工）=2cos，-l,%6R.0（2）所示（】）求综）的值；（口）求函数fCr）的最小

7、正周期；（DI）设g（x）=f（彳-z）+看cos2z,求g（x）的值域.面积记为25（本题11分）已知函数/（工）=31工一a1+1以一1I，其中a£-（）当a=l时，写出函数八工）的单调区间；（n）若函数f（1）为偶函数,求实数0的值；（01）若对任意的实数1S0,3,不等式八灯23zIx-aI恒成立，求实数a的取值范围.数学（学考）试题第4页（共4页）一、选择题LD2.B7.D9.C17.C填空题(4,3). 5三、解答题3.A5.C6.D4.A10.B1LC12.A13.C14.B18.B15.D8.A16.B23.解：由题意得/(x)=cos 2x.71 1= MB 3 2

8、,(II)函数/(x)的最小正周期为K(III) g(xR(¥x)+ 出 cos 2x=sin 2x >/3 cos 2v=2sin (2x+ ). 43所以，函数g(x)的值域为2, 2.24. ( 1 )解：由题意得2P=1.所以抛物线方程为：y2-x.(II)证明：设Muji)，N8»)，直线MV的方程为尸4-1尸3, 代入抛物线方程得：所以=(什 2 A8>0,以小，)»二一1一3所以(凹+附+1)1片心+»+x+lx2/所以，k1木是定值.解：(I)当0=1时，/(x)=4x11.所以f(x)在(7C,1上单调递减：在1,2)上单词

9、递增.(II)因为函数/(X)为偶函数，所以一1月*(1)，即4|1a!=4|l+a|,解得a=0.又当a=0时./(x)=3|x|+l为偶函数.所以o*0.(Ill)由题意知：对任意的实数xW0,3,不等式小一112(3丫一3八一2恒成立.显然,当实效工日0.1)时不等式or12(3%3)xa恒成立.所以，只需考虑不等式axl2(3x3)!x-a对实数xw1.3恒成立.首先,当x=3时，不等式av12(3k3)1xa成立，即3a1263a.解得19=/7一W4五.93(i)当3这awL时，原问题等价于强2-(»3月34120对13恒成立.3由3/W匚，得世±&1,3),所以只要36ATM3)2-12(3a-l)W0.解得病后3WaW3所以19（ii）当WaV3时，9当lWxWa时只要不等式3x?（2o*3）x+3a12