山西省山西大学附中高一数学下学期2月模块诊断试题含答案

1、山西省山西大学附中 高一数学下学期2月模块诊断试题考试时间：90分钟 满分：100分一.选择题（每小题 3分，共36分）1 .设集合，则（）A.B.C. D.2 .下列各组函数是同一函数的是（）与；与；与；与.A.B. C. D. 3 .已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C. D.4 .已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.5 .一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题彳答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A.B.C.D.6 .已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.7 .设函数，则（）A. 3B. 6C. 9D

2、. 128 .若函数是指数函数，则的值为（）A.B.C.D.9 .函数的大致图象是（）A.B.C.D.10 .关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A. B. C.或 D.11 .已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12 .已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题 4分，共16分）13 .将参加数学竞赛的 1000名学生编号如下：0001,0002, 0003,，1000,打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002, 0003,，0020,第一部分随机抽取一个号码为0

3、015,那么抽取的第 41个号码为.14 .已知，若哥函数为奇函数，且在上递减，则 =.15 .设函数定义域为，对给定正数，定义函数则称函数为的 学生函数”，若给定函数 ,则的值域为.16 .设，若时均有，则三.解答题(每小题 12分，共48分)17 .某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间 是：50, 60), 60, 70), 70, 80), 80, 90), 90, 100.(1)求图中的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数() 之

4、比如下表所示，求数学成绩在50, 90)之外的人数.分数段50, 60)60, 70)70, 80)80, 90)1: 12: 13: 44: 518 .已知函数(1)判断函数的奇偶性和单调性;(2)当时，有，求的取值范围.19 .已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对.(1)若，求函数有零点的概率；(2)若，求函数在区间上是增函数的概率.20 .已知函数的图象过点.(1)求的值并求函数的值域；(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围数学试题评分细则、选择题（3X12=36分）123456789101112DCCDCACBBDCD、填空题（4 >4=16分）13

5、. 14.15.16.三、解答题（共48分）17.（12 分）解析：（1） 2分（2）平均分为4分众数为65分.5 分中位数为7分（3）数学成绩在的人数为,在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，11分所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10. 12分18. （12分）解析：（1）函数的定义域为 R，所以为奇函数.2分当时，单调递减所以单调递增； 4分当时，单调递增所以单调递增 6分综上所述函数增函数.（2）因为所以即，8分由（1）得为奇函数且是 R上的增函数所以由得9分即 1阴解得综上得所以的取值范围是 12分19. （12分）解析：（1）由已知得，则分别从集合和中随机取一个数和得到数对的所有可能的情况 有：，共有 18 对.3分要使有零点，则需满足，可得满足条件的有序数对有，, , ,共有6对.5 分由古典概型概率公式可得所求概率为.故函数有零点的概率为. 6分（2）由题意得所有的基本事件构成的平面区域为. 7分要使单调递增，则需满足，即. 8分设函数在区间上是增函数”为事件A, 则事件A包含的基本事件构成的平面区域为. 10分由几何概型概率公式可得.故函数在区间上是增函数的概率为. 12分20. （12分）解析：（1）因为函数图象过点，所以，解得则， 3分因为，所以，所以函数的值域为 5分（2）方程有实根，即，有实