机电系统计算机控制技术_实验指导书2016

1、机电系统计算机控制课程实验指导书电子科技大学机械电子工程学院目录实验一、采样控制实验3实验二 二阶PID控制7实验三 最少拍控制系统14实验一、采样控制实验一实验目的1. 了解判断采样控制系统稳定性的充要条件，及采样周期T对系统的稳定性的影响。2掌握控制系统处于临界稳定状态时的采样周期T的计算。3观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。二实验原理及装置1 判断采样控制系统稳定性的充要条件线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在S平面上的位置来进行的。如果特征方程的根都在左半S平面，即特征根都具有负实部，则系统稳定。采样/保持控制系统的稳定性分析是建立在Z变换的基础

2、之上，因此必须在Z平面上分析。S平面和Z平面之间的关系是：S平面左半平面将映射到Z平面上以原点为圆心的单位圆内，S平面的右半平面将映射到Z平面上以原点为圆心的单位圆外。所以采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内。只要其中有一个特征根在单位圆外，系统就不稳定；当有一个根在Z平面的单位圆上而其他根在单位圆内时，系统就处于临界稳定。也就是说，只要特征根的模均小于1，则系统稳定；若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定。当采样周期设定为临界值时出现等幅振荡。2 采样周期T对系统的稳定性的影响闭环采样控制系统原理方块图如图4-3-3所示：图1-1 闭环采样控制系统原理方块图从

3、采样实验中知道采样输出仅在采样点上有值，而在采样点之间无值。如其输出以前一时刻的采样值为参考基值进行外推，即可使两个采样点之间为连续信号过度。可以完成上述功能的装置或者器件就称为保持器。因为数/模转换器（D/A）具有两极输出锁存能力，所以具有零阶保持器的作用。使用了采样保持器后，采样点间的信号是外推而得的，实际上已含有失真的成份，因此，采样周期信号频率过低将会影响系统的稳定性。采样周期T可由用户在界面上直接修改，在不同采样周期下，观察、比较输出的波形。三. 实验器材序号名 称型号与规格数量备注1LabACTn自控/计控实验机1四实验内容及步骤闭环采样控制系统实验构成电路如图1-2所示。图1-2

4、 闭环采样控制系统实验构成电路其中被控对象的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A1单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S，惯性环节（A2单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.5S，增益K=R2/R3=5。被控对象的开环传递函数： （1-1） 零阶保持器的传递函数： （1-2）G(z)为包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数： （1-3）将式（1-3）Z变换后，得闭环采样系统的特征方程： （1-4）1临界稳定状态时的采样周期T的计算采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内，只要其中有一个特征根在单位圆外，系统就不稳定；当有一个根在Z平面的单位圆上而

5、其他根在单位圆内时，系统就处于临界稳定。根据式（1-4）可知，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。若要求特征根的模小于1，须： （1-5）可得：采样周期T<0.0823秒。2实验内容及步骤闭环采样/保持控制系统实验构成电路如图1-1所示，了解采样周期T对控制系统的稳定性的影响及临界稳定状态时的采样周期T的计算。观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。本实验将函数发生器（B4）单元作为信号发生器，OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时，被测系统的在不同的采样周期T时对系统的稳定性的影响。（1）构造模拟电路：按图

6、1-1安置短路套极插孔连线，表如下。（a）安置短路套 （b）插孔联线1控制器输出B4（AOUT1）A1（H1）2运放级联A1（OUT） A2（H1）3数据采集A2（OUT） B2（CH2）4控制输出显示B4（AOUT1） B2（CH1）模块号跨接座号1A1S3，S11，S122A2S3，S10，S11（2）软件使用方法 双击打开软件，将该串口改成试验箱当前使用的串口，在桌面上右击我的电脑图标，选择管理，单击设备管理器就会出现下图所示的计算机管理界面。找到本机上试验箱所用的的COM口，在上图中选择当前使用的COM口。 打开系统颜色设置，将坐标轴、背景色、测量文字和测量线改成下图中的颜色，点击确定

7、键。背景色一定要改，否则打印的截图会不清晰。（3）运行、观察、记录： 运行LABACT程序，选择计算机控制技术实验菜单下的采样与保持/采样控制，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始运行实验程序。该实验的显示界面的采样周期T（界面右上角）可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。分别将采样周期T设定为0.015s 、0.03s和 0.09s ，观察相应实验现象。记录波形，并判断其稳定性，当采样周期设定为临界值时出现等幅振荡。五实验报告要求 记录上述实验中的三个波形图（在实验报告中附页），并判断其稳定

8、性。 按下表改变图1-2所示的实验被控系统。调整输入矩形波宽度6秒，电压幅度 = 2.5V。计算和观察被测对象的临界稳定采样周期T，填入实验报告，不用截图。积分常数Ti惯性常数T增益K 临界稳定的采样周期T计算值测量值0.10.120.130.220.120.550.0390.20.120.380.220.270.55 0.085实验二 二阶PID控制一实验目的1. 了解和掌握连续控制系统的PID控制算法的模拟表达式（微分方程）。2. 掌握被控对象数学模型的建立，及广义对象的脉冲传递函数求取方法。3. 了解和掌握数字PID调节器控制参数的工程整定方法。4. 了解和掌握采用微分方程直接建立后向差

9、分方程的方法。5. 观察和分析在标准PID控制系统中，PID参数对系统性能的影响。二实验原理及及装置1. PID调节器控制参数 被控对象识别被控对象含有积分环节，因此采用闭环识别确定被控对象参数，实验模拟电路如图2-1所示。图2-1 对象闭环识别模拟电路 实验中为比例环节A1单元的增益，即为，其值应根据不同的被控对象而改变，使得波形衰减比为0.75或者0.9。衰减率的计算方法如图2-2所示，其中为稳态值。如满足，则套用经验公式(3-1)；如满足，则套用经验公式(3-2)；如满足等幅振荡时，则套用经验公式(3-3)。一般尽量选用。图2-2 衰减比计算 闭环整定法衰减曲线法工程中普遍采用阶跃输入，

10、闭环整定法衰减曲线法，即以瞬态响应的衰减率(对应衰减比为4：1及10：1)时获得比例带值及响应上升时间值(或衰减振荡周期值)，按经验公式求取PID调节器控制参数、。逐步增加A1单元中值，使系统出现的衰减性振荡响应曲线，如得到的响应曲线其衰减比为10：1，记录下此时的比例带值及响应上升时间值。按衰减率时的经验公式，求取PID调节器控制参数、 (3-1)按衰减率时的经验公式，求取PID调节器控制参数、 (3-2) 闭环整定法临界比例度法这种整定方法是在闭环控制系统上，以等幅振荡时获得临界比例带值及等幅振荡周期值，按经验公式求取PID调节器控制参数、。模块的比例调节器，P先填入1，逐步增加P值，直至

11、系统运行后，使系统出现等幅振荡响应曲线，记录下此时的临界比例带值及振荡周期值。按临界比例度法的经验公式，求取PID调节器控制参数、 (3-3)被控对象含有积分环节，因此采用闭环识别确定被控对象参数。对象闭环辨识时，须把B1(OUT1)B2(CH1),A3(OUT)B2(CH2)，选择数字PID控制被控对象辨识对象闭环辨识，点击下载；点击开始键后，实验运行。实验停止后，观察相应实验现象，按对应的经验公式求取PID调节器控制参数、。注：闭环整定法较难获得准确的或，一般不采用。但被控对象中含有积分环节时，是非自平衡被控过程，则只能采用闭环整定法。2. I型位置型PID控制型位置型PID控制控制构成见

12、图2-3所示，本实验采用离散位置型PID控制。本实验采用一个积分环节（A2单元）和一个惯性环节（A3单元）串联组成被控对象。积分环节的时间常数秒，惯性环节的时间常数秒，被控对象增益。 图2-3 型位置型PID控制构成被控对象的开环传递函数： （3-4）本实验为含积分环节串联组成的非自平衡被控过程的被控对象，无法使用开环整定法，只能采用闭环整定法。根据值选择式(3-1)、(3-2)或(3-3)求取、，取采样周期T=0.05秒，按式(3-5)求得PID调节器工程参数：P=2.62， I=0.312， D=7.3。 （3-5）3. I型增量型PID控制型位置型PID控制控制构成见图2-4所示，本实验

13、采用离散增量型PID控制。本实验采用一个积分环节（A2单元）和一个惯性环节（A3单元）串联组成被控对象。积分环节的时间常数秒，惯性环节的时间常数秒，增益。 图2-4 型增量型PID控制构成被控对象的开环传递函数： （3-6）本实验为含积分环节串联组成的非自平衡被控过程的被控对象，无法使用开环整定法，只能采用闭环整定法。根据值选择式(3-1)、(3-2)或(3-3)求取、，取采样周期T=0.05秒，按式(3-5)求得PID调节器工程参数：P=2.62， I=0.312， D=10。4数字PID调节器控制参数的修正 比例控制Kp对系统性能的影响对稳态特性的影响增大比例调节的增益Kp，如系统是稳定的

14、，则可减小系统稳态误差。对动态特性的影响增大比例调节的增益Kp使系统的响应速度加快；Kp偏大，振荡次数加多，系统的稳定性下降，调节时间增大；Kp太大，系统将不稳定。 积分控制（积分系数Ki）对系统性能的影响对稳态特性的影响在积分控制中，调节器的输出会不断地随时间积分而增大，只有当误差为零时，调节器才会停止积分。此时调节器的输出就会维持在一个数值上不变，这说明积分调节是一个无差调节。这就意味着，当被控系统在负载扰动下的调节过程结束后，系统的静差已不存在，调节阀停留在新的开度上不变。增大积分控制Ki，提高系统的稳态控制精度，Ki太大，系统将不稳定。对动态特性的影响采用积分调节时，增大积分控制（积分

15、系数Ki），会加强动态积分效果，但是，系统的动态开环增益增大，会使系统的稳定性降低。这从直观上也不难理解，因为增大积分控制Ki，就相应增大了同一时刻的调节器输出控制力度。使调节阀的动作加快，动作幅度增大，这势必容易引起和加剧系统振荡。从频率特性的角度看，积分的加入使系统的相频特性增加了90°的相位滞后，因而使系统的动态品质变差。无论从哪一个角度分析，积分调节都是牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善的。将积分调节和比例调节二者结合起来，组成所谓的PI控制。在起始阶段，比例发挥作用，迅速反应输入的变化。之后积分也发挥作用，两者共同作用，达到最终消除静差的目的。因此，PI将比例的快速反应与积

16、分的消除静差功能结合起来，收到比较好的控制效果。但是，毕竟PI调节总体上给系统还是增加了一些相位滞后，因此，与P调节相比PI调节的稳定效果还是要差一些。此外，积分调节器还有一个重要缺点，即积分饱和现象。这是因为，只要偏差不为零，调节器就会不停的积分使输出增加（或减少）。如果由于某种原因误差一时消除不了，调节器就要不断的积分下去，直到调节器输出进入深度饱和，致使调节器失去调节作用，这在工程是很危险的。因此。采用积分规律的调节器一定防止积分饱和现象的发生。至于如何防止或消除积分饱和现象，请参阅有关文献资料，限于篇幅这里就不多叙了。 微分控制（微分系数Kd）对系统性能的影响比例和积分调节都是根据系统

17、被调量的偏差值进行调节的，这种“等事态发生了才去处理”的控制策略并不是完善的控制策略。完善的控制策略应该具备预测事态变化趋势，并加以预防的功能，微分调节就是如此。微分调节的控制输出与当前系统被调量偏差的变化速率成正比。由于变化速率（包括大小和方向）可以反应当前及稍后一段时间系统被调量的变化趋势，因此，微分调节并不是等被调量已经出现较大偏差之后才动作，而是提前动作。这相当于赋予了调节器以某种程度的“预见性”，这对于防止系统被调量出现较大动态偏差是有利的。微分调节作用可以克服积分调节作用缓慢性，避免积分作用可能降低系统响应速度的缺点。另外，微分调节的加入有助于减小超调、克服振荡，改善系统的动态性能

18、。三. 实验器材序号名 称型号与规格数量备注1LabACTn自控/计控实验机1四实验内容及步骤 被控对象闭环识别实验接线如下表所示。对象闭环辨识时，选择数字PID控制被控对象辨识对象闭环辨识，点击下载；点击开始键后，实验运行。实验中为比例环节A1的增益，即为，其值可根据调节可变电阻来改变（建议起始阻值200K，之后逐渐增大阻值），改变可变电阻阻值来改变的值（>0.75或0.9，增大可变电阻阻值；<0.75或0.9，减小可变电阻阻值）；如满足，则套用经验公式(3-1)，如满足，则套用经验公式(3-2)，如满足等幅振荡时，则套用经验公式(3-3)。实验停止后，观察相应实验现象，记录下此

19、时的比例带值，响应上升时间值及衰减振荡周期，按对应的经验公式求取PID调节器控制参数、，填入表格。（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1S42A2S5，S11，S123A3S3，S10，S111控制器输出B1（OUT1）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3跨接可变电阻A1（IN）A11（H1）A11（H2）A1（OUT）4运放级联A2（OUT）A3（H1）5运放级联A3（OUT）A10（H1）6运放级联A3（OUT）A1（H2）7示波器连接B1（OUT1）B2（CH1）A10（OUT）B2（CH2） I型位置型PID控制实验I型位置型PID控制系统构成如图2-4所示

20、。构造模拟电路：按图2-4安置短路套及测孔联线，连线表如下。（a）安置短路套 （b）测孔联线1控制器输出B4（AOUT1）A2（H1）2运放级联A2（OUT）A3（H1）3数据采集A3（OUT）B2（CH2）4控制器输出显示B4（AOUT1）B2（CH1）5受控扰动B1（OUT1）A2（H2）模块号跨接座号1A2S12，S5， S112A3S3，S10，S11运行LABACT程序，选择数字PID控制菜单下的二阶PID控制/I型位置型PID控制实验项目，会弹出虚拟示波器的界面，确认控制参数默认值，点击下载、开始键后，实验机即可按照新的控制参数运行。 I型增量位置型PID控制实验实验接线与I型位置

21、型PID控制实验相同。运行LABACT程序，选择数字PID控制菜单下的二阶PID控制/I型增量型PID控制实验项目，会弹出虚拟示波器的界面，确认信号参数与控制参数默认值，点击下载、开始键后，即可使实验机按照新的控制参数运行。五. 实验报告按下表所示构建实验被控对象,按I型位置型PID控制和I型增量型PID控制实验方法，获取实验数据填去下表，只用截取其中一组数据的I型位置型PID和I型增量型PID的波形图两张。计算值或ID12.271.4652.8570.43950.14650.3258.3722.70.2933.3780.350.1720.4837.9233.30.6054.1320.180.

22、06051.1385.00I型位置型PID控制实验值位置型ID超调量%tp12.8570.01941.50.47723.3780.06847.80.34534.1320.06742.760.263I型增量型PID控制实验值增量型ID超调量%tp12.8570.2835.21.20123.3780.21216.363.82934.1320.51230.20.700实验三 最少拍控制系统一实验目的1了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。2了解和掌握被控对象数学模型的建立，并求取广义对象的脉冲传递函数3了解和掌握求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数。4了解和掌握用Z传递函数建立后向差分方程的方法

23、。5了解和掌握最少拍控制系统纹波消除的方法。6观察和分析最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。 7观察和分析无纹波最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。二实验原理及说明1 数字控制器数字PID控制器是基于连续系统的计算机数字模拟设计技术，这种连续化设计技术适用于被控对象难以表达的情况，其质量难以保证。如果能知道系统确切的闭环脉冲传递函数、广义对象的脉冲传递函数，根据采样定理，在线性系统离散化理论的基础上，应用Z变换求得数字控制器的脉冲传递函数，就能设计出高质量的数字控制器。这类方法称为数字控制器的直接设计方法。脉冲传递函数又称Z传递函数，在线性定常离散系统中，当初始条件为零时，系统离散

24、输出信号的Z变换与离散输入信号的Z变换之比。数字控制器的原理方框图见图4-6-1所示：图4-1 数字控制器的原理方框图包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数为： （4-1）系统的闭环脉冲传递函数： （4-2）数字控制器的脉冲传递函数： （4-3）2最少拍控制系统最少拍随动系统的设计任务就是设计一个数字调节器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。而对于不同性质的输入信号，最少拍随动系统的闭环脉冲传递函数应符合下列各式：当系统为单位阶跃输入时： （4-4）当系统为单位速度输入时： （4-5）当系统为单位加速度输入时： （4-6）3最少拍有纹

25、波控制系统本实验采用一个积分环节（A2单元）和一个惯性环节（A1单元）串联组成被控对象，如图4-2所示，积分环节的时间常数秒，惯性环节的时间常数秒，增益。 图4-2 最少拍控制系统模拟电路被控对象的开环传递函数： （4-7） 确定采样周期根据最少拍随动系统的设计任务“设计一个数字调节器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。”，则要求数字调节器在笫一个采样周期，必须有较大能量提供给被控对象。采样周期越短，所需的能量越大，限于数字调节器的输出范围（-5V+5V），A/D转换输入范围（-5V+5V），及输入阶跃幅度等的因素，本实验箱要求采样周期T

26、等于或略小于惯性环节的时间常数。本实验取采样周期T=1秒。采样周期取得长了，则将影响系统的响应速度。 求取广义对象的脉冲传递函数根据被控对象的各项参数及系统要求的采样周期T值，求出系统的包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数G(z)。设：，G(z)为包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数，令采样周期T=1秒。 （4-8） 求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数当系统为单位阶跃输入时，据式（4-4）系统的闭环脉冲传递函数：。 把按式（4-8）求得的及，代入式（4-3），求取数字调节器的脉冲传递函数D(z)。（4-9） 建立后向差分方程将式（4-9）写成后向差分方程，则有： （4-10）式中

27、EKEK-3为误差输入；UK-1UK-3为数字调节器D(Z)的输出。与取值范围：0.99+0.99）=0.544 =0.2 =0 =0.718 =04最少拍无纹波控制系统最少拍随动系统对输入信号的适应能力较差，输出响应只保证采样点上的误差为0，不能确保采样点之间的误差也为0。也就是说，在采样点之间有纹波存在。输出纹波不仅造成误差，而且还消耗执行机构的驱动功率，增加机械磨损。最少拍无波纹设计，除了消除采样点之间的波纹外，还在一定程度上减小了控制能量，降低了对参数的敏感度。在式(4-8)中如考虑无纹波要求，应使(Z)包括G(Z)的全部零点，因此：系统的闭环脉冲传递函数： （4-11）(Z)零点多了

28、一个，必然使闭环误差脉冲传递函数的项数增加一个，即： （4-12）闭环误差脉冲传递函数： （4-13）式（4-11）（4-12）（4-13）合并后得：比较等式两边系数 ： b-1=a，-b=-0.718a，得：a0.582， b0.418把（a0.582）代入式（4-11）得： 把（b0.418）代入式（4-12）得： 数字控制器的脉冲传递函数：（4-14）数字控制器的脉冲传递函数标准解析式为： （4-15）将式（4-15）写成后向差分方程，则有： （4-16）按式（4-16）数字调节器D(Z)的脉冲传递函数，可列出最少拍无纹波控制系统后向差分方程： 式中为误差输入，为数字调节器输出。据式（4-16）可得与值如下： （与取值范围：-2.5+2.5）=0.316 =0.116 =0