《全等三角形》《轴对称》期末复习提优题及答案解析

1、八年级上册数学期中期末全等三角形轴对称拔高题一.选择题（共4小题）1 .如图，RtAACB中，/ACB=90°,/ABC的角平分线BE和ZBAC的外角平分线AD相交丁点P,分别交AC和BC的延长线丁E,D.过P作PF±AD交AC的延长线丁点H,交BC的延长线丁点F,连接AF交DH丁点G.则下列结论：ZAPB=45、PF=PA;BD-AH=AB;DG=AP+GH.其中正确的是()A.B .S四边形F CD BA .A.B.C.D.2.如图，将300的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC,则下列结论：/DAC=/DC

2、A;ED为AC的垂直平分线；EB平分ZAED;ED=2AB.其中正确的是（C.3 .如图，RtACB中，ZACB=90,ABC的角平分线AD、BE相交丁点P,过P作PFLAD交BC的延长线丁点F,交AC丁点H,则下列结论：/APB=135°PF=PA;AH+BD=AB;ABDE=*SZABP,其中正确的是（liC.D.B.4.如图，在四边形ABCD中，/B=ZC=90°,ZDAB与/ADC的平分线相交丁BC边上的M点，则下列结论：ZAMD=90:”为BC的中点;AB+CD=AD;电皿日S梯形虹；M到AD的距离等丁BC的一半；其中正确的有()DCI匕0ABA.2个B.3个|C

3、.4个D.5个二.解答题(共8小题)5.如图1,在RtAACB中，ZACB=90°,ZABC=30AC=1点D为AC上一动点，连接BD,以BD为边作等边BDE,EA的延长线交BC的延长线丁F,设CD=n,(1)当n=1时，贝UAF=; AEH为等边三角形.6.两个等腰直角 ABC和等腰直角 DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连接BE.(1)贝I票,ZCBE=度；AD(2)当把DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时(D点在BC上)，连接AD并延长交BE丁点F,连接FC,则哗=, Z CFE= 度； AD(3)把八DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出Z CFE的度数一_B图1图2

4、图37 .已知ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点:G如图1,点E在AC上，且BD=CE,BE交AD丁F,当D点滑动时，/AFE的大小是否变化？请求出其若不度数.变，2,过点D作ZADG=60。与/ACB的外角平分线交丁G,当点D在BC上滑动时，有下列两如图DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值8 .如图，点A、C分别在一个含450的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线丁F点，交HETP.(1)试判断PCE的形状，并请说明理由；(2

5、)若ZHAE=1200,AB=3,求EF的长.9 .如图，AD是八ABC的角平分线，H,G分别在AC,AB上，且HD=BD.(1)求证：/B与ZAHD互补；(2)若ZB+2ZDGA=180。,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明10 .如图，在等腰RtAABC与等腰RtADBE中，/BDE=/ACB=90。，且BE在AB边上，取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是；(1)中的结论是否仍然成(2)若将BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变，请完成下图，并判断立？请证明你的结论 如图1,点E在AC

6、7;,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9

7、. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45&

8、#176;的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请

9、求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=B

10、D.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂

11、线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在B

12、C上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°

13、,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断AP

14、CE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有

15、一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC&

16、#177;,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的

17、长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含

18、45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不

19、变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且H

20、D=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作B

21、E的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点

22、D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180

23、76;,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判

24、断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有

25、且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF上AE交/DCE的角平分线于F点，交HETP.(1) 试判断APCE的形状，并请说明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的长.9. 如图，AD是ZXABC的角平分线，H,G分别在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求证：ZB与ZAHD互补；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 如图1,点E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,当D点滑动时，ZAFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数. 如图2,过点D作ZADG=60与ZACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值.8. 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两