中心投影和平行投影

1、中心投影和平行投影沈明强知识目标：1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。德育目标：通过绘制三视图，教育学生要多角度看待事物。能力目标：培养学生的空间想象能力。教学重点：投影的概念及三视图的画法。教学难点：三视图的画法。规律方法：1、 画三视图时首先分析实物的结构，应观察实物是由那些简单多面体构成的，从而准确的作出三视图；2、 要遵守“长对正”，“高平齐”，“宽相等”的规律；3、 要注意三视图的主视图反映上下、左右关系，俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、上下关系，方位不能错。新授：大家在初中时以经学过了

2、三视图（让学生稍作思考）,现在我请三位同学上来画出圆锥,圆柱,长方体的三视图。（提醒：画三视图应注意什么？）主视图（正视图）光线从物体的前面向后投射所得的投影。俯视图光线从物体的上面向下投射所得的投影。左视图光线从物体的左面向右投射所得的投影。用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。这里面有一个名词“投影”，我们首先要知道什么叫投影？我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。

3、（利用多媒体灯光表演一下手影）我们这里的灯光是从一点出发的，像这种投射线交于一点的投影称为中心投影（看动画）。指出：位似图。（总结一下中心投影的优缺点：他能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。有没有更好的方法来刻画一个物体呢？刚才手影表演的时候，我用的是灯光，假如我在太阳光下做呢？因为我们知道，太阳光可以看作是平行光，所以又有另外一种投影方法平行投影。（学生自己概括平行投影的概念）投射线相互平行的投影，称

4、为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。（动画）我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。三视图就是从三个不同的视角看空间物体的结构，只有这样才能客观的反映物体。所以我们在现实生活中，也要从多个角度看待问题，否则就如瞎子摸象。现在我们比较详细的了解了三视图，接下来，我们就来画物体的三视图。（在黑板上画出三视图，并讲解注意点：长对正，高平齐，宽相等）例1：画出下列几何体的三视图。分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。（强调注意点，顺带解决练习1（2）例2：如图：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。（与学生一起观察物体，给于必要的阐述）现在，我们已经学会了画物体的三视图，反过来，由三视图，你能说出是什么物体吗？例3：根据下列三视图，说出立体图形的形状。 解：（1）圆台；（2）正四棱锥；（3）螺帽。例4：下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。 练习：某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：（1）该楼有几层？（2）最高一层的房间在什么位置？思考题：画出正三棱锥的三视图。（大家画不准确不要紧，等我们下节课学习了直观图画法以后就能更清楚的了解它了）小结：今天