初三第四章视图与投影、第六章频率与概率 知识点复习

1、 初三 第四章视图与投影（一）、三视图1物体的三视图是指：主视图，俯视图，左视图2画物体的三视图时，应注意“主俯长对正，主左高 平齐_，俯左宽 相等_，府竖直来左水平”3常见几何体的展开与折叠是平面图形与几何体表面之间的相互转化的过程，是我们研究几何体的方法之一（二）、平行投影1太阳光线可以看成平行投影2在太阳光下，同一时刻的两物体的影子方向是_相同_的(填“相同”或“相反”，并且同一时刻的物高和影子成 正 比3 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在变 根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序（三）、中心投影1灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为

2、点光源），像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 2灯光的光线是有共同端点的一束射线，所以灯光的光线是（填“平行”或“相交”）3中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的 交点 即为光源的位置例一：一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A 和B 谐 C 凉 D 山知识点二：平行投影、平行光线（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象 ；（2）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。3、在同一时刻，两根长

3、度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）建 设 和 谐 凉 山 A . 两根都垂直于地面 B. 两根平行斜插在地上C . 两根竿子不平行 D . 一根倒在地上4、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能 是（ ）5、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A 相交 B平行 C垂直 D都有可能时间与影子在不同时间，物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向都是不同的. 例题：小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之

4、中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时四：平行光的实际应用和探究例题：数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米 1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示

5、，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A B C D B 11.75米 C 11.8米 D 12.25米 五：中心投影变式3：如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB= CD =30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m ，=31.73）； （2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？ 第六章 频率与概率知识点一：概率的意义1、定义：对于给定的随机事件A, 如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率(A f n 稳定在某个常数上，把这个常

6、数记作P(A，称为事件A 的概率，简称为A 的概率。2、必然事件的概率为1；不可能事件概率为0；偶然事件的概率0P13、概率与频率的区别和联系概率是一个抽象的，理论的，就是说一件事产生多次，某情况应该发生几次。频率是一个具体的，实际的，就是说一件事产生多次，其中某情况发生了几次。 知识点二：概率的计算方法1. 列表法；2. 画树状图法1、某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E两种型号的乙品牌电脑希望中 学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示 ；(2 如果(1中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？(3 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示 ，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑