晶体的电光效应

1、 晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为： (1)式中n0是没有外加电场（E=0）时的折射率，a和b是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels于1893年发现，故也称为Pokels效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，由Kerr在1875年发现，也称Kerr效应，在无对称中心晶体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。尽管电场引起折射率的变化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面

2、具有广泛的应用。实验目的研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压；学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能；了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法； 实验原理1 晶体的电光效应按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为，为介电系数，是对称的二阶张量，即，由此建立的D和E的关系为： （) (2)即： 在各向同性的介质中，D和E成简单的线性关系，光在这类介质中以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同，所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。如果光在晶体中沿某方向传播时，各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。若晶体

3、只含有一个这样的方向，则称为单轴晶体。通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标系中，折射率椭球方程为： (3)图1.晶体的折射率椭球式中的方向是介质的主轴，沿这些方向的D、E是相互平行的。为椭球三个主轴方向的折射率，称为主折射率。折射率椭球的取向和形状将受到晶体对称性的制约，如单轴晶体，为旋转椭球。以为光的波法线，过原点O作一个和垂直的平面，和椭球相截得一椭圆，其长短轴方向分别为沿传播的光的两个偏振方向，长短轴的大小代表沿这两个方向振动的线偏振光的折射率n1和n2(图1)，它们的传播速度分别为。对晶体加电场后，折射率椭球的形状，大小，方位等均发生变化，椭球方程变为

4、： (4)式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。折射率和电场的关系可表示为： (5)式中（i=1,2,3,6，j=1,2,3）称为晶体的电光系数，它是三阶张量,有18个分量，但受晶体对称性的影响，分量个数将减少，如42m晶类（ADP，KDP等），其余都为0，通常可由（5）式算出晶体在电场作用下折射率的变化值。下面以铌酸锂（LiNbO3，简记作LN）晶体为例讨论电光效应，实验中使用锗酸铋（Bi4Ge3O12，简记作BGO）电光效应原理相同。2 LN晶体的电光效应LN为三角晶系3m点群，负单轴晶体，,折射率椭球为以Z为对称轴的旋转椭球，垂直于Z轴的截面为园

5、。它的电光系数，其余为零,代入(5)式得:， （6）将它们代入（4）式，可得LN晶体加电场后的椭球方程： (7)下面讨论铌酸锂晶体的横向电光效应，如果光束平行于晶体z轴方向传播，外加电场沿x轴方向（则，）。设晶体在Z方向上长度为，方向上长度为d，方向上所加电场的电压为。则（7）式转化为： （8）因为， 所以可忽略项，即；将坐标系沿z轴旋转450进行坐标变换（主轴变换），得到坐标系，坐标变换关系为：或即有： 上式总可改写为的形式。新的主轴和称为感应主轴，对应的感应主折射率为： （9）上述推导表明，加了电场作用后，LN晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭球的Z轴方向和长度基本不变，而

6、在Z0平面内，折射率椭球的截面由半径为的圆变为长短半轴分别为和椭圆， 椭圆的长短轴方向、相对于原主轴绕Z轴旋转了450，转角的大小与外加电场无关，而椭圆的长短半轴长度、的大小与外加电场成线性关系。3 电光位相延迟和电光补偿器电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它们的折射率不同，在晶体内传播一定距离后产生相应的位相差，此即电光位相延迟。由（9）式可知，沿Z轴传播的光，和两个偏振方向的位相延迟为： （10）位相延迟量和晶体的电光系数、几何尺寸、入射波长和所加电场有关。当晶体和入射光确定后，位相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效应的重要特点。当位相差为时，相

7、应的电压值称为半波电压。它是电光调制器的重要参数。所以，LN晶体的半波电压是： （11）如果电场方向和通光方向相垂直,一般称其为横向调制,其值可通过调整晶体的长度厚度比来改变。将（11）代入（10）即可得： （12）已知调制器的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，故电光调制器也是一种补偿器电光补偿器。电光补偿器的位相延迟量可用所加电压量表示和控制，因此用电光补偿器可容易实现有关位相量值的自动检测。许多物理量如折射率，长度，温度，应力乃至气体密度，浓度等变化均会引起位相差发生相应的变化，这些物理量微小的变化可用电光补偿器直接测量或控制。所以电光补偿器也可用作一种传感器。4 电

8、光强度调制原理下面以LN晶体的横向电光效应为例来讨论电光调制的原理。将LN晶体放在两偏振片之间，当晶体加上电场后，它就相当于一个厚度为产生相位差的波片（如图2所示）。设该波片C轴与起偏器P偏振轴成角，与检偏器A偏振轴成角。激光经起偏器后成为线偏振光（振幅为，光强为）正入射于波片，可将其分解成沿光轴C和垂直于C方向的两个偏振分量和（如图3所示），出射波片时的位相差为：。因为波片C轴与检偏器A偏振轴成角，则，两分量在A方向上的振幅为：， （13）可见，从起偏器得到的线偏振光，经过晶片后，成为透振方向相互垂直的偏振光。这两束光线再经过检偏器后，两者在检偏器主截面上的分振动具有相干性，可发生干涉现象。

9、经过检偏器A后的合成光强为： （14）当PA正交时，且时，； （15）（1）直流电压调制取P的偏振轴与LN晶体的轴平行，加直流电压后P与新的感应主轴即成，则经过A之后的输出光强为： （17）输出光强I随UD而变化，即可达到光调制的目的。（2）正弦信号调制如果在LN晶体上除了加一直流电压UD产生位相差之外，同时加上一个幅值不大的正弦调制信号，即： 代入（17）式，并利用贝赛耳函数展开后可得到下面几种情况：a：当时，光强调制曲线（输出光强与调制电压的关系曲线IU）包含与正弦信号同步的频率信号，输出光强与调制信号有近似的线性关系，即线性调制。电光调制器件一般都工作在这个状态。b & c：当和

10、时，光强调制曲线包含正弦信号的二倍频信号。如果在LN晶体上加上音频调制信号，根据傅立叶分析方法，音频信号可看成众多正弦信号的合成，上述原理和规律仍完全适用，这就是一种简便的激光音频通讯设计原理。（3）用1/4波片进行光学调制由以上原理可知，电光调制器中直流电压UD的作用是使晶体中、两个偏振方向的光之间产生固定的位相差，从而使正弦调制工作在光强调制曲线上不同的工作点。这个作用可以用1/4波片来实现。在PA间加上1/4波片，并调整其快慢轴方向使之与LN晶体的和轴平行，即可保证电光调制器工作在的线性调制状态下。转动波片可使电光晶体处于不同的工作点上。四分之一波片电光调制示意图实验内容 本实验采用半导

11、体激光器650nm的连续激光作为载波，采用BGO晶体作为调制器，以1/4波片进行预偏置处理，选择调制工作点，实现强度调制实验。实验装置功能说明：（1）半导体激光器输出为偏振光，需确定偏振方向。（3）调制信号为交流高压，由AC220V市电经调压器，然后再经升压变压器输出50Hz交流高压，调节调压器改变升压输入电压可以改变输出高压电压。电压表显示升压前的电压，根据升压变压器匝数比及调压电压（电压表读数）可以计算出输出高压值。为了操作安全，设有手持高压开关，当按下按钮时，有高压输出。“高压火线”端和晶体上部接线柱连接，“高压零线”端和晶体下部接线柱连接，如连接相反有可能导致触电。（4）接收信号部分：

12、光电探头连接示波器，为示波器提供由光电探头所接收的光强转换为电压后的信号。警告：调制信号的输出端，是为晶体提供调制电压的，因输出电压的峰峰值很大，所以，严禁和示波器的输入端相连接，否则会导致示波器的y轴输入通道损坏！ 主要技术参数：1. 电光晶体：铌酸锂 5mm´5mm´5mm no2. 半导体激光器LD：波长650nm，功率³3mW4. 交流电压输出：02270V连续可调，50Hz，升压匝数比11:1007. 光功率测量范围 ：020mW8. 偏振片，1/4波片角度调节 ： 360°刻度，分度值为2°9. 导轨：优质铝型材，长度1000mm

13、操作步骤（1）调整激光器使光束与光具座导轨基本平行，注意光束空间位置应使光具座上其它部件有调节余地。（2）调整起偏器和检偏器，使其表面与光束垂直，并使它们的偏振轴正交（PA），此时透过A的光强最小，记录下此时P和A刻度盘上的角度值。（3）将装有晶体的支架放在P、A之间，调节支架，使晶体的光轴（z轴）与激光束平行，并使激光束从晶体的几何中心通过。（5）调整偏振器P、A，使它们的偏振方向分别与电光晶体的x、y轴平行，即与晶体的感应主轴x、y成45°夹角。（4）在P和A之间加入1/4波片，当晶体上不加电压时，旋转1/4波片，透过A的光强最大时波片的光轴与P成45°夹角，光强最小时

14、波片的光轴与P平行或垂直，分别记录下1/4波片刻度盘上的角度值。（6）旋转1/4波片使其快、慢轴与P和A的偏振方向成45°的夹角。将光电探测器置于A后的光路中，连线示波器。给晶体施加交流高压，调压器从0到250V改变电压，每步25V，由升压匝数比计算出给晶体施加的电压，记录示波器相应的出射光光功率峰峰值，作相应的电压光强调制曲线。（7）在交流电压不变的情况下，在示波器上观察被交流电压调制的光强波形。旋转1/4波片，观察特征角度与调制的光强波形，并与上一步骤的结果比较。（由于隔离变压器的磁饱和作用，会引起50Hz的正弦电压波形的峰值被削平，波形失真较大）。【注意事项】1. 开机、关机前及更换晶体所加电压时，均应将电压调节旋钮逆时针旋到底指示为零，避免触电。2. 连接晶体的电缆线头不允许短接，避免造成仪器短路。3. 所有光学元件的两通光端面不许用手