2013届高三数学一轮复习基础训练系列卷(及答案)_(3)

1、 45分钟滚动基础训练卷(五)考查范围：第17讲第21讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1sin585°的值为_2函数f(x)sinxcosx最小值是_3若cos，则的值为_4把函数ysin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为_5若函数yasinxb(xR)的最大值和最小值分别为4和0，则实数a_，b_.6设asin，bcos，ctan，则a，b，c的大小关系为_(用“<”连接)72011·南通一模 若函数f(x)sinxcosx(xR)满足f()2，f()0，且

2、|的最小值等于，则正数的值为_82011·镇江统考 矩形ABCD中，ABx轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数yasinax(aR，a0)的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为_二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9已知sin，是第二象限角，(1)求tan的值；(2)求coscos(3)的值10已知函数y2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换而得到11已知函数f(x)sin(x)，其中>0，|&l

3、t;.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数12若函数f(x)sin(a>0)的图象与直线ym相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是yf(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标45分钟滚动基础训练卷(五)1解析 sin585°sin(360°225°)sin(180°45°)sin45°.20解析 f(x)si

4、n2x，f(x)min0.3.解析 原式cos.4ysin解析 将原函数图象向右平移个单位长度，得ysin，再压缩横坐标得ysin.52或22解析 由于1sinx1，所以当a>0时有解得a2，b2；当a<0时有解得a2，b2.6b<a<c解析 c>tan1，bcos，asinsin，故b<a<c.71解析 因为f(x)2sin，由条件可知周期为T4×2，从而1.88解析 如图所示，设矩形ABCD的周长为c，c2(ABAD)4|a|8.(当且仅当a±时取“”号)9解答 (1)因为sin，是第二象限角，所以cos，从而tan.(2)co

5、scossincos.10解答 (1)y2sin的振幅A2，周期T，初相.(2)令X2x，则y2sin2sinX.列表，并描点画出图象：xX2x02ysinX01010y2sin02020(3)方法一：把ysinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到ysin的图象，再把ysin的图象上的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到ysin的图象，最后把ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y2sin的图象方法二：将ysinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的(纵坐标不变)，得到ysin2x的图象；再将ysin2x的图象向左平移个单位得到ysinsin的图象；再将

6、ysin的图象上每一点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)，得到y2sin的图象点评 “变量变化”与“图象变化”的关系：当xx时，若>0，则向左移|个单位；若<0，则向右移|个单位当yym时，若m>0，则向下移|m|个单位；若m<0，则向上移|m|个单位当xx(>0)时，则其横坐标变为原来的.当yky(k>0)时，其纵坐标变为原来的.要注意体会其“相反”的变化过程，把握其实质11解答 方法一：(1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0，又|，.(2)由(1)得f(x)sin，依题意，.又T，>0，故3，f(x)sin.

7、函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin，g(x)是偶函数，3mk(kZ)，即m(kZ)，从而，最小正实数m.方法二：(1)同方法一(2)由(1)得，f(x)sin，依题意，.又T，>0，故3，f(x)sin.函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin，而g(x)是偶函数当且仅当g(x)g(x)对xR恒成立，即sinsin对xR恒成立，sin(3x)cos3mcos(3x)sin3msin3xcos3mcos3xsin3m，即2sin3xcos3m0对xR恒成立，cos0，故3mk(kZ)，m(kZ)，从而，最小正实数m.12解答 (1)由题意知