(完整版)ok(全)大学物理知识点

1、第一章质点运动学主要内容一 . 描述运动的物理量ys1. 位矢、位移和路程rrrB由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢Arvvrvx2y2r位矢 rxiyj , 大小 rrrArrB运动方程rrrr txx t运动方程的分量形式yy tox位移 是描述质点的位置变化的物理量 t时间内由起点指向终点的矢量rrrrrx2y2 rrBrAxiyj ， rr路程是 t 时间内质点运动轨迹长度s 是标量。明确rrs )r 、 r 、 s 的含义 (rr2. 速度 （描述物体运动快慢和方向的物理量）rD rrVx rDy rrr平均速度u =D t=Vti +Dtj = uxi+ uyjrrr瞬时速度

2、 ( 速度 )limrdr( 速度方向是曲线切线方向)v0ttdtdrdx idy22vvx iv y j ， vdrdxdyv x2vy2dtjdtdtdtdtdtdsrdr速度的大小称速率。dtdt3. 加速度 ( 是描述速度变化快慢的物理量）rrrrdr2 rv瞬时加速度 ( 加速度 )limd r平均加速度ata0tdtdt2 trdvdv xdv yjd 2 xd 2 yja 方向指向曲线凹向adtidt2idt2dtdt2dvy2d 2 x2d 2 y222dvxaa xa ydtdtdt 2dt 2二 . 抛体运动1运动方程矢量式为rr1r2rv0tgt2x v0 cos t (

3、水平分运动为匀速直线运动 )分量式为1gt 2 (竖直分运动为匀变速直线运动yv0 sint)2三 . 圆周运动 ( 包括一般曲线运动 )1. 线量： 线位移 s 、线速度 vdsdtdv切向加速度 at( 速率随时间变化率 )dt法向加速度 anv2) 。( 速度方向随时间变化率R2. 角量： 角位移( 单位 rad ) 、角速度d( 单位 rads 1)dtd2d( 单位 rad s2角速度dt)dt 23. 线量与角量关系： sR、 v= R、 atR、 anR24. 匀变速率圆周运动：vv0at0t(1) 线量关系 sv0t1at 2(2)角量关系0t1t 2222222v2as2v0

4、0第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律rrrdp等于作用于物体的合外力即：骣÷物体动量随时间的变化率F?=?F?i ÷dt?÷桫rrrdVrrrdmv ， mrF = dP常量 时 F = mdt或 F =madtdtr说明： (1)只适用质点；(2) F 为合力 ； (3)ra与 F 是瞬时关系和矢量关系；(4) 解题时常用牛顿定律分量式rrFxmax一般物体作直线运动情况 )（平面直角坐标系中） Fma(Fymay22Fnmanm v（法向）（自然坐标系中）F mar(物体作曲线运动 )Ftmatdvm （切向）dt运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个

5、步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标 , 列运动方程 （一般列分量式） ；4) 文字运算、代入数据ra举例： 如图所示，把质量为m10kg 的小球挂在倾角300 的光滑斜面上，求(1) 当斜面以 a1 g 的加速度水平向右运动时，3(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解： 1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析ryr3）建立坐标 , 列运动方程（一般列分量式）；NFTx : FT cos30oN sin 30oma(1)xy : FT sin 30oN cos

6、30omg0 (2)rP4) 文字运算、代入数据x :3FN2ma (a1 g )(3)T3y :FT3N2mg(4)FT1 mg(3 1)1109.81.57777.3 N232NmgFT gtg 30o109.877.30.577 68.5Ncos30o0.866(2) 由运动方程， N =0 情况x :FT cos30omay :FT sin 30o=mga = ggctg30 o9.8317 m s23第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一 .动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量rIt 2t1vFdt 称为在 t1t 2 时间内 , 力 F 对质点的冲量。rrr质量 m 与速度 v

7、乘积称动量Pmvrt 22.质点的动量定理：It1质点的动量定理的分量式：rrrF dtmvmvg21I xt 2mv1 xFxdt mv2 xt1I yt 2mv1 yFy dt mv 2 yt1t 2I zFzdt mv2 z mv1 zt1t 2nrexnrnrrr3. 质点系的动量定理：t 1Fdtm i v im i 0 v i 0PP0iiiI xP xPox质点系的动量定理分量式I yP yPoyI zP zPozrrrr动量定理微分形式，在dt 时间内 ： FdtdP 或 F = dPdt4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nnr

8、nr= 恒矢量F外 = Fi 0,则imi v i =imi 0 vi 0i 1若 Fx0,则mviixC1恒量动量守恒定律分量式：i0,mviiyC2若 Fy则恒量i若 Fz0,则mviizC3恒量i二 . 功和功率、保守力的功、势能1. 功和功率：质点从 a 点运动到 b 点变力 F 所做功 Wb vrbFdrF cos dsaarvr恒力的功： W F cosrFr4功率：dwr rpF cos vF gvdt2. 保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零Wc ?lF dr 0r g r3. 势能保守力功等于势能增量的负值，wEp EpVEp0物体在空间某点位置的势能Ep

9、x,y,zdrvE0Ep(x, y, z)A( x,y,z)FE p0 0vp 0万有引力作功：wGMm 11rbra重力作功：wmgybmgya弹力作功：w1 kxb21 kxa22 2三 . 动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1. 动能定理质点动能定理： W1 mv21 mv0222质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量nW i exnW i inn1 mv 2iniii2i1 mv 2 i 022. 功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量W exW nc inEE 0机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能

10、保持不变当W exWncin0W ex W in(E E) (EE )nckpk0p0第四章刚体力学基础知识点：1. 描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2. 刚体定轴转动定律rrMI3. 刚体的转动惯量Imi ri2（离散质点）Ir 2 dm （连续分布质点）5平行轴定理II cml 24. 定轴转动刚体的角动量定理rIr定轴转动刚体的角动量Lrrdr刚体角动量定理dLIMdtdt5. 角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即当r0时,r常量M外Ii i6. 定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量

11、。1 I 2mghc 常量2式中 hc 是刚体的质心到零势面的距离。重点：1. 掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。2. 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。第五章机械振动主要内容一 .简谐运动振动：描述物质运动状态的

12、物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：a2 x简谐运动方程：x = A cos(wt + j )简谐振动物体的速度： v = dx = - wA sin(wt + j )dtd2x2加速度 a =2= - w A cos(wt + j )dt速度的最大值 vm = wA ，加速度的最大值 am = w 2A6二. 描述谐振动的三个特征物理量1. 振幅A ：A =x 02 + v02，取决于振动系统的能量。w22. 角 ( 圆 ) 频率 w ： w = 2pn = 2p ，取决于振动系统的性质T对于弹簧振子

13、 w =kgm、对于单摆l3. 相位 wt + j，它决定了振动系统的运动状态（x, v ）t 0 的相位初相 j = arc tg v0 wx 0-j 所在象限由 x0 和v0的正负确定 ：x00 ， v00， 在第一象限，即 取( 0 :)2x00 ， v00， 在第二象限，即 取(: )2x00 ， v00， 在第三象限，即 取(: 3)22x00 ， v03: 2)0， 在第四象限，即 取(2rrv0v0rrv0v0三. 旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在 Ox 轴上的投影点运动来描述。r r1. A的模 A =振幅A,2. 角速度大小 =谐振动角频率3. t

14、0 的角位置 是初相4. t 时刻 旋转矢量与 x 轴角度是 t 时刻振动相位 t5. 矢端的速度和加速度在 Ox 轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四 . 简谐振动的能量以弹簧振子为例：E EkE p1 mv 21 kx21 m 2A21 kA 22222五 . 同方向同频率的谐振动的合成设 x1A1 cost1x2A2 cost2x x1x2A cos(t)rrr合成振动振幅与两分振动振幅关系为：AA1A27AA12A222A1 A2 cos( 21 )tgA1 sin1A2sin2A1cosA2cos12合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2k k 0

15、1 2 L AA12A222A1A2A1A2(2k 1)k012LAA12A222A1A2A1 A2一般情况，相位差21 可以取任意值A1A2AA1A2第六章机械波主要内容一 . 波动的基本概念1. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3. 波的周期 T ：与质点的振动周期相同。4. 波长 ：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 波速 u: 振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二.简谐波沿 ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程yAtxAcos2 (txcos ()T)uxvyAsin( t质点的振动速度t)u质点的振动

16、加速度av2 Acos( tx )这是沿 ox 轴负方向传播的平面简谐tu波的波动方程。yA cos 2( tx )T三 . 波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（ 1）r2r12k (k 0,1,2, ) 时， A A1A 22128（振幅最大，即振动加强）r2r12k1(k0,1,2,)时， A A1 A2212（振幅最小，即振动减弱）（2）若 21 （波源初相相同）时，取r2r1 称为波程差。r2r12k(k0,1,2,)时， AA1A2 （振动加强）r 2r12

17、k 12(k0,1,2, ) 时， AA1A2 （振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值A1A2 和最小值A1A2 之间。第七章气体动理论主要内容一 . 理想气体状态方程：PVCPV1 1PV22 ；PVm RT ；PnkTTT1T 2MR8.31 J； k1.3810 23Jk； N A6.0221023 mol 1 ； R N A gkkgmol二 .理想气体压强公式p2 n ktkt1 mv 2 分子平均平动动能32三 .理想气体温度公式kt1 mv 23 kT22四 . 能均分原理1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2. 气体分子的自由度单原子分子 ( 如氦、氖

18、分子 ) i3；刚性双原子分子 i5 ；刚性多原子分子 i 63.能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1 kTi kT24. 一个分子的平均动能为：k2五 .理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1. 1mol 理想气体 Ei RT2i RT (m )3.一定量理想气体 E2M9第八章热力学基础主要内容一 . 准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二 . 热力学第一定律QEW ； dQdEdWV 21. 气体 WPdvV 12. Q, E ,W 符号规定3.m或midECV gmdTE

19、2 E1(T 1)CV gmRCV gm T 2MM2三 . 热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程W0QECTT1 )V gm ( 22. 等压过程Wp V2V1)R TT1 )( 2QEWC gT 2T1)p m (i2,热容比C p gm1gCVgRRC p mmCV gm23.等温过程E 2E 10QTWTmRT lnV2mp2MV 1MRT lnp14. 绝热过程Q0WECV gm (T2T1)绝热方程 PVC1， V -1TC2 ，P1TC3。四 . 循环过程特点：系统经历一个循环后，E0系统经历一个循环后Q（代数和）W（代数和）1. 正循环（顺时针）

20、- 热机逆循环（逆时针） - 致冷机2. 热机效率：WQ1 Q2Q2Q1Q11Q1式中： Q1- 在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；10Q 2 - 在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；W Q 1 Q 2 - 在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。3.卡诺热机效率 :1T 2cT 1式中： T1 - 高温热源温度；T 2 - 低温热源温度；4. 制冷机的制冷系数：定义： eQ2 =Q2WQ1-Q 2卡诺制冷机的制冷系数：Q2T2eT1 T2Q1 Q2五 .热力学第二定律1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100 是不可能的） 。2.

21、 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的 .第九章真空中的静电场知识点：1. 场强FE(1) 电场强度的定义q0(2)EEi(矢量叠加 )场强叠加原理Eq?40 r2 r(3)点电荷的场强公式Edq2?40 rr(4)用叠加法求电荷系的电场强度2. 高斯定理E dS1q内S0真空中D dS1q内,自由S电介质中011DE0rE3.电势V p零势点Edl(1)电势的定义pV pEd l对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则pVaVbbE dl(2)电势差a(3)电势叠加原理VVi(标量叠加 )Vq40 r(4)点电荷的电势(取无穷远处为零势点)Vdq40 r电荷

22、连续分布的带电体的电势(取无穷远处为零势点)4.电荷 q 在外电场中的电势能waqVa5.移动电荷时电场力的功Aabq(VaVb )6.场强与电势的关系EV第十章静电场中的导体知识点：1.导体的静电平衡条件(1)E内0(2) E表面 导体表面2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.E表面0Cq3. 电容定义UC0r S平行板电容器的电容d12CCi(各电容器上电压相等)电容器的并联11电容器的串联CC i(各电容器上电量相等)4. 电容器的能量We1 Q 21CV 22 C2We1 E 2电场能量密度2iE kd l5、电动势的定义式L中 Ek 为非静

23、电性电场 .电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静电场中的电介质知识点：1. 电介质中的高斯定理2. 介质中的静电场3. 电位移矢量第十一章真空中的稳恒磁场知识点：1. 毕奥 -萨伐定律电流元 Id l 产生的磁场d B0Id lr?4r2式中 ,Id l表示稳恒电流的一个电流元(线元 ),r 表示从电流元到场点的距离?, r 表示从电流元指向场点的单位矢量 .2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元 )产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元 )单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即BBi3. 要记住的几种典型电流的磁场分布B0 I (cos 1 cos 2 )(1) 有限长细直线电流4a式中 ,a 为场点到载流直线的垂直距离,1 、2 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.B0Ia) 无限长细直线电流2r13B0R2 I2( x2R2 )3/ 2b)通电流的圆环B0 I