(完整版)2018年中考反比例函数真题

1、WORD 格式整理反比例函数参考答案与试题解析一选择题（共23 小题）1（2018?凉山州）若ab0，则正比例函数y=ax 与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【分析】 根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0 和 a0，b 0 两方面分类讨论得出答案【解答】 解： ab0，分两种情况：（ 1）当 a0，b0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（ 2）当 a0，b0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合故选： B2（2018?无锡）已知

2、点P（a，m）， Q（ b， n）都在反比例函数y=的图象上，且 a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n 0 Bm+n0CmnDmn【分析】 根据反比例函数的性质，可得答案【解答】 解： y=的 k= 2 0，图象位于二四象限， a 0，专业知识分享WORD 格式整理 P（ a， m）在第二象限， m 0； b 0， Q（ b， n）在第四象限， n 0 n 0 m，即 mn，故 D正确；故选： D3（2018?淮安）若点A（ 2，3）在反比例函数y=的图象上，则 k 的值是（）A 6 B2 C2D6【分析】 根据待定系数法，可得答案【解答】 解：将 A（ 2，3）代入反比例函数y=，得k

3、=2×3=6，故选： A4（2018?扬州）已知点A（x1， 3），B（x2，6）都在反比例函数y=的图象上，则下列关系式一定正确的是（）Ax1 x2 0B x1 0 x2C x2x10Dx20x1【分析】 根据反比例函数的性质，可得答案【解答】 解：由题意，得k=3，图象位于第二象限，或第四象限，专业知识分享WORD 格式整理在每一象限内， y 随 x 的增大而增大， 36， x1x20，故选： A5（2018?自贡）从1、2、3、 6 这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（ m， n）在函数 y=图象的概率是（）ABCD【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=

4、6，列表找出所有mn的值，根据表格中 mn=6所占比例即可得出结论【解答】 解：点（ m，n）在函数 y=的图象上， mn=6列表如下：m222333 111666n23 3 2 23616161mn 6 6 6 6 232123181218mn的值为 6 的概率是=故选： B6（2018?株洲）已知二次函数的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数专业知识分享WORD 格式整理y=的图象上（）A（1，2）B（1，2）C（2，3） D（2，3）【分析】 根据抛物线的开口方向可得出 a0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（ 2， 3）可能在反比例函数 y= 的图象上，此题

5、得解【解答】 解：抛物线开口向上， a 0，点（ 2，3）可能在反比例函数y=的图象上故选： C7（2018?嘉兴）如图，点C 在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与 x 轴， y轴分别交于点 A， B，且 AB=BC， AOB的面积为 1，则 k 的值为（）A1B2C3D4【分析】 根据题意可以设出点A 的坐标，从而以得到点C 和点 B 的坐标，再根据 AOB的面积为 1，即可求得 k 的值【解答】 解：设点 A 的坐标为（ a， 0），专业知识分享WORD 格式整理过点 C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC， AOB的面积为 1，点 C（ a，），点

6、B 的坐标为（ 0，）， =1，解得， k=4，故选： D8（2018?岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2 与反比例函数y=（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中 m为常数，令 =x1+x2+x3，则 的值为（）2A1BmC mD【分析】 三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2 图象上点横坐标互为相反数，则x1 +x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3【解答】解：设点 A、B 在二次函数 y=x2 图象上，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上因为 AB两点纵坐标相同，则 A、B 关于 y 轴对称，则 x1

7、+x2 =0，因为点 C（x3， m）在反比例函数图象上，则 x3= =x1+x2+x3=x3 =故选： D专业知识分享WORD 格式整理9（2018?聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y3（ mg/m）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过 5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药

8、量最高达到310mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m的持续时间达到了11min3C当室内空气中的含药量不低于5mg/m且持续时间不低于35 分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效3D当室内空气中的含药量低于2mg/m时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达3到 2mg/m开始，需经过 59min 后，学生才能进入室内【分析】 利用图中信息一一判断即可；【解答】 解： A、正确不符合题意3B、由题意 x=4 时，y=8，室内空气中的含药量不低于8mg/m的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y=5 时， x=2.5 或 24，24 2.5=21.5 35，故

9、本选项错误，符合题意；D、正确不符合题意，故选： C专业知识分享WORD 格式整理10（2018?威海）若点（2， y1），（ 1， y2 ），（3，y3）在双曲线y=（k0）上，则 y1，y2， y3 的大小关系是（）Ay1 y2 y3B y3 y2 y1C y2y1y3Dy3y1y2【分析】 直接利用反比例函数的性质分析得出答案【解答】 解：点（ 2，y1），（ 1，y2），（3，y3）在双曲线 y=（k0）上，（ 2，y1），（ 1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y 随 x 的增大而增大， y3y1y2故选： D11（2018?衡阳）对于反比例函数y=，下列说

10、法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当 x0 时， y 随 x 的增大而增大C图象经过点（ 1， 2）D若点 A（x1， y1），B（x2， y2）都在图象上，且x1x2 ，则 y1 y2【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】 解： A、k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k=20，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；C、=2，点（ 1， 2）在它的图象上，故本选项正确；D、点 A（x1，y1）、B（x2、 y2）都在反比例函数y=的图象上，若 x 1 x2 0，则 y1 y2，故本选项错误故选： D专业知识分享WO

11、RD 格式整理12（2018?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 A，B 在反比例函数 y=（k 0， x 0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 BDx 轴若菱形 ABCD的面积为，则k 的值为（）ABC4D5【分析】 根据题意，利用面积法求出AE，设出点 B 坐标，表示点A 的坐标应用反比例函数上点的横纵坐标乘积为k 构造方程求 k【解答】 解：设 AC与 BD、 x 轴分别交于点 E、F由已知， A、 B 横坐标分别为 1， 4 BE=3四边形 ABCD为菱形， AC、 BD为对角线 S菱形 ABCD=4× AE?BE= AE=设点 B 的坐标为（ 4，y），

12、则 A 点坐标为（ 1， y+）点 A、B 同在 y= 图象上专业知识分享WORD 格式整理 4y=1?（ y+ ） y= B 点坐标为（ 4， ） k=5故选： D13（2018?永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b 0）与二次函数y=ax2+bx（ a 0）的图象大致是（）ABCD【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b 的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案【解答】 解： A、抛物线 y=ax2 +bx 开口方向向上，则a 0，对称轴位于y 轴的右侧，则a、b异号，即 b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线 y=ax2+bx

13、开口方向向上，则 a 0，对称轴位于 y 轴的左侧，则 a、b 同号，即 b 0所以反比例函数 y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；2C、抛物线 y=ax +bx 开口方向向下，则 a 0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a、b 异号，即 b 0所以反比例函数 y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线 y=ax2+bx 开口方向向下，则 a 0，对称轴位于 y 轴的右侧，则 a、b 异号，即 b 0所以反比例函数 y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选： D专业知识分享WORD 格式整理14（2018?黄石）已知一次函数y1 =x3 和反比例函数y2=的图象在平面直角坐

14、标系中交于A、B 两点，当 y1y2 时， x 的取值范围是（）Ax 1 或 x4B 1x0 或 x 4C 1 x 0 或 0x4Dx 1 或 0x4【分析】 先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可【解答】 解：解方程组得：，即 A（4，1）， B（ 1， 4），所以当 y1 y2 时， x 的取值范围是 1x 0 或 x4，故选： B15（2018?连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点 B、 D在反比例函数 y=的图象上，对角线AC与 BD的交点恰好是坐标原点O，已知点 A（1，1）， ABC=60°，则k 的值是（）A 5 B4 C 3 D2【分析】 根据题意可

15、以求得点B 的坐标，从而可以求得k 的值【解答】 解：四边形 ABCD是菱形， BA=BC，ACBD， ABC=60°， ABC是等边三角形，专业知识分享WORD 格式整理点 A（1，1）， OA= ， BO=，直线 AC的解析式为 y=x，直线 BD的解析式为 y= x， OB= ，点 B 的坐标为（，），点 B 在反比例函数 y=的图象上，解得， k=3，故选： C16（2018?菏泽）已知二次函数2y=bx+a 与反比例y=ax +bx+c 的图象如图所示，则一次函数函数 y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c 的

16、值取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案【解答】 解：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，专业知识分享WORD 格式整理 a 0，该抛物线对称轴位于y 轴的右侧， a、 b 异号，即 b0当 x=1 时， y0， a+b+c0一次函数 y=bx+a 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数 y=的图象分布在第二、四象限，故选： B17（2018?临沂）如图，正比例函y1 =k1x 与反比例函数 y2 =的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 1当 y1 y2 时， x 的取值范围是（）Ax 1 或 x1B 1x0 或 x 1C 1 x 0 或 0x1Dx 1

17、 或 0xl【分析】 直接利用正比例函数的性质得出B 点横坐标，再利用函数图象得出x 的取值范围【解答】 解：正比例函y1=k1 x 与反比例函数 y2=的图象相交于A、 B 两点，其中点 A 的横坐标为 1专业知识分享WORD 格式整理 B 点的横坐标为： 1，故当 y1 y2 时， x 的取值范围是： x 1 或 0xl 故选： D18（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点B在 y 轴的正半轴上，反比例函数y=（k0，x 0）的图象同时经过顶点C，D若点 C 的横坐标为 5， BE=3DE，则 k 的值为（）AB3CD5【分析】 由已

18、知，可得菱形边长为5，设出点 D 坐标，即可用勾股定理构造方程，进而求出k值【解答】解：过点 D做 DFBC于 F由已知， BC=5四边形 ABCD是菱形 DC=5 BE=3DE设 DE=x，则 BE=3x专业知识分享WORD 格式整理 DF=3x，BF=x，FC=5x在 Rt DFC中，222DF+FC=DC（ 3x） 2+（5x）2=52解得 x=1 DE=3， FD=3设 OB=a则点 D 坐标为（ 1， a+3），点 C 坐标为（ 5，a）点 D、C 在双曲线上 1×（a+3） =5a a=点 C 坐标为（ 5，） k=故选： C19（2018?宁波）如图，平行于x 轴的直线

19、与函数y=（k1 0， x 0），y=（ k2 0，x 0）的图象分别相交于A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧， C为 x 轴上的一个动点，若 ABC的面积为 4，则 k1 k2 的值为（）A8B8 C4D4专业知识分享WORD 格式整理【分析】 设 A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1 ，bh=k2根据三角形的面积公式得到S ABC= AB?y A=（a b）h=（ahbh）=（k1k2） =4，求出k1 k2=8【解答】 解： ABx 轴， A， B 两点纵坐标相同设 A（a，h）， B（ b，h），则 ah=k1，bh=k2 S ABC= AB?

20、y A= （ab）h= （ah bh）= （k1k2） =4， k1k2=8故选： A20（2018?天津）若点A（x1， 6），B（x2， 2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则 x1，x2， x3 的大小关系是（）Ax1 x2 x3B x2 x1 x3C x2x3x1Dx3x2x1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式 y=，分别求得 x1，x2， x3 的值，然后再来比较它们的大小【解答】 解：点 A（x1， 6），B（x2， 2）， C（ x3 ，2）在反比例函数 y=的图象上， x1= 2， x2 = 6， x3=6；又 6 2 6， x2x1x3；故选： B21（2018?广州）一次函数y=ax+b 和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（）专业知识分享WORD 格式整理ABCD【分析】先由一次函数的图象确定a、b 的正负，再根据 ab 判断双曲线所在的象限能统一的是正确的，矛盾的是错误的【解答】 解：