(完整)九年级数学7.1《正切》学案(B版)

1、课题： 7.1 正切（初三上数学062 ） B版班级 _姓名 _一 学习目标：1理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2.了解计算一个锐角的正切值的方法.二 学习重点： 重点：正切的定义；学习难点： 求一个锐角的正切值的方法.三 教学过程导入： 1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2思考与探索：除了用 A 的大小来描述倾斜程度，我们还可以（ 1）可通过测量与的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.BCAC（ 2）可通过测量B C 与 A C 的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.1111总结：一般地，如果锐角 A 的大小确定， 我们可以作出无数个以

2、A 为一个顶点的直角三形 （如 图），那么图中： BCB1C1B2C2 成立吗？为什么？ACAC1AC2结论 ：.3正切的定义：.思考：当 A 越来越大时，A 的正切值如何变化？【典型例题 】1. 根据 下列图中所给条件分别求出下列图中A、 B 的正切值.通过上述计算，你有什么发现？2如图，在Rt ABC中， ACB=90， CD是 AB边上的高， AC=3， AB=5，求 ACD、 BCD的正切值结论：.变式：如图，在Rt ABC中， ACB 90， CD是斜边AB 上的高.tanA；tanB；tan ACD；tan BCD；课堂练习：1如图，在Rt ABC中， C90，AB 5，BC5 ，

3、求tan A与tan B 的值42如图，在Rt ABC中， C90， BC 12， tan A 3，求 AB的值3（ 11 四川乐山） 如图，在 44的正方形网格中， tan =_.4 在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为( 4,1)， ( 1，3)， ( 4,3)，则ABCtan B=_. （先画图再填空）归纳与小结：课时作业：1. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、 B的正 切值 .BAC235ACC2BBA3x2 4xRt12，求 tanA变式： 如果方程 3 0 的两个根分别是的两条边，最小的角为的ABCABCA值 .2如图，在直角中, =90 ,于 ，=3，=4，tan

4、=_， tan =_.ABCACBCD ABDCDADAB3如图，在正方形中，点E为的中点 , 连结，设，则 tan=_.ABCDADEBEBA第 2 题第 3 题5第 6 题第 8 题4在直角 ABC中， C=90， BC=5， tan A=12 ，求 AB=_.5.若锐角 A， B 满足 tan Atan B，则 A， B的大小关系为 _.6.如图，长为 5m 的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为_.7某楼梯每一级台阶的长度为30 ，高度为15 ，楼梯的倾斜角的正切值是 _.8三角形在方格纸中的位置如图所示，则 tan 的值是 _.9如图 , 在 Rt AB

5、C中， C=90， AB=12， tan A=2，求 AB的值 .ABC11等腰三角形ABC的腰长 AB， AC为 5，底边长为6，求 tan C.ABC中考链接 ：正切与生活实际相关.（ 10浙江省温州 ）如图，已知一商场自动扶梯的长l为 10 米，该自动扶梯到达的高度h 为6 米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan 的值等于_.第题第题第题（10山东东营） 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与垂直AB的方向走了米，到达点，测得，那么等于 _.mCACBAB （10广西钦州市）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点 20 m的点 A 处，测得楼顶B点的仰角

6、 65，则这幢大楼的高度为_ _.（结果保留3 个有效数字） OAB正切与网格相关 .（10湖北孝感） 如图 ，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan =_ABCACBA第题第题第题（10福建晋江） 如图，位于 66的方格纸中，则tan .BACBAC（11甘肃兰州） 如图， 、 、C三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转ABACB得到 ，则 tan的值为.AC BB正切与几何图形相关 .如图所示， 边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O的圆心 O在格点上， 则 AED的正切值等于第题第题第题（10四川凉山）如第 14 题图， 1 的正切值等于 （11贵州安顺）如图，点E(0 ， 4) ，O(0 ，0)， C(5 ， 0) 在 A 上， BE 是 A 上的一条弦，则tan OBE=第题第题第题第题（10山东日照） 如图，在等腰Rt ABC中，oC=90， AC=6， D是AC上一点，若1tan DBA=5，则AD的长为（10江苏南通） 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上， M、 N两点关于对 角线AC对称，若DM=1，则tanADN= （10山东潍坊） 直角梯形ABCD中， AB BC，AD BC，BC AD， AD2， AB4，点E 在AB