2020-2021成都树德实验中学东区初三数学上期中模拟试题带答案

1、2020-2021 成都树德实验中学东区初三数学上期中模拟试题带答案一、选择题1. 如图， AB 是 O 的直径，点 C、D 在 O 上若 ACD=25（），则 BOD 的度数为A 100 B 120 C 130 D 150 2. 若 x 1 是方程 ax2+2x+c 0(a 的0)一个根，设 M (ax1+1) 2， N 2 ac，则 M 与 N 的大小关系为 ()A M NB M NC M ND 不能确定3. 函数 y x 2 4x 3 图象顶点坐标是（）A（ 2， 1）B（ 2， 1）C（ 2， 1）D（ 2， 1）4. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置

2、，旋转角为(090)若 1 112 ，则 的大小是 ()A 68B 20C 28D 2225. 二次函数 y ax +bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A a 0， b0， c 0 B a 0， b 0， c 0 C a 0，b 0， c0 D a 0， b 0， c06. 用配方法解方程 x2x10 ，配方后所得方程是（）A. ( x1 )23B. ( x1 )23C. (x1 ) 25D. ( x1 ) 25242424247. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪若草坪的面积为570m2，道路的宽为x

3、m，则可列方程为（）A 3220 2x2 570B3220 3x2570C（ 32 x）（ 20 2x） 570D（ 32 2x）（ 20 x） 5708. 若2a24a5x ，则不论取何值，一定有（）A. x5B. x5C. x3D. x39. 已知函数 y2(k3) x2x1 的图象与 x 轴有交点则 k 的取值范围是 ( )A k4B k4C k0b1 时 y 随 x 值解析： 【解析】【分析】由图象可知， a0,b1 时， y 随 x 值的增大而增大；由图象可知，当y0 时，对应 x3 或 x-1；根据对称轴找到ab 之间关系，再代入a b+c 0，问题可解综上即可得出结论【详解】解：

4、抛物线开口向上，对称轴在y 轴右侧，与 y 轴交于负半轴，a 0， b2ab 0， 0， c 0，ab 0，说法正确；二次函数 y ax2+bx+c 的图象经过（ 1， 0）（ 3， 0）两点，方程 ax2+bx+c 0 的根为 x 1 1， x 2 3，说法正确；当 x2 时，函数 y 0，4a+2b+c 0，说法正确；抛物线与x 轴交于（ 1， 0）、（ 3， 0）两点，抛物线的对称轴为直线x1，图象开口向上，当 x 1 时， y 随 x 值的增大而增大，说法正确；抛物线与x 轴交于（ 1， 0）、（ 3， 0）两点，且图象开口向上，当 y 0 时， 1 x 3，说法错误；当 x 1 时，

5、 y 0，a b+c 0，抛物线的对称轴为直线x1 b ，2ab 2a，3a+c 0，c 0，3a+2c 0，说法正确 故答案为【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x 轴的交点以及二次函数图象上点的坐标特征，解答关键是根据二次函数性质结合函数图象解答问题15. 【解析】【分析】由题意可知：写出的函数解析式满足由此举例得出答案即可【详解】解：设所求二次函数解析式为：图象开口向下可取顶点在轴上对称轴为顶点的纵坐标可取任意实数取任意实数可取二解析：【解析】yx2【分析】由题意可知：写出的函数解析式满足【详解】a0 、b 2a0 ，由此举例得出答案即可解：设所求二次函数解析式为：图象开

6、口向下yax2bxc a0可取 a1顶点在 y 轴上b对称轴为 x02a b0顶点的纵坐标可取任意实数 c 取任意实数 c 可取 0二次函数解析式可以为：2yx 故答案是：【点睛】yx2本题考查了二次函数图象的性质，涉及到的知识点有：二次函数yax2bxc 的顶点坐标为b , 2a4acb2 4a；对称轴为 xb2 a ；当 a0 时，抛物线开口向上、当a0 时，抛物线开口向下；二次函数的图象与y 轴交于 0,c 16(40382) 【解析】【分析】先求出开始时点C 的横坐标为 OC1 根据正六边形的特点每 6 次翻转为一个循环组循环用 2020 除以 6 根据商和余数的情况确定出点 C的位置

7、然后求出翻转 B 前进的距离连接 CE过点 D作解析： (4038， 23 )【解析】【分析】先求出开始时点 C 的横坐标为 12OC 1，根据正六边形的特点，每6 次翻转为一个循环组循环，用 2020 除以 6，根据商和余数的情况确定出点 C 的位置，然后求出翻转 B 前进的距离，连接 CE ，过点 D 作 DH CE 于 H，则 CE EF， CDH EDH 60， CH EH，求出 CE 2CH 2CDsin60 2 3 ，即可得出点 C 的坐标【详解】六边形 ABCDEF 为正六边形， AOC 120， DOC 120 90 30，开始时点 C 的横坐标为： 121OC22 1，正六边

8、形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，每 6 次翻转为一个循环组循环，20206 3364，为第 336 循环组的第 4 次翻转，点 C 在开始时点 E 的位置，如图所示：A （ 2， 0），AB 2，翻转 B 前进的距离 22020 4040，翻转后点 C 的横坐标为： 4040 24038 ，连接 CE，过点 D 作 DH CE 于 H，则 CE EF， CDH EDH 60，CH EH，CE 2CH 2CDsin60 22 32点 C 的坐标为（ 4038， 23 ）， 故答案为：（ 4038 ，23 ）【点睛】 23 ，本题考查了正六边形的性质、坐标与图形

9、、翻转的性质、含30角直角三角形的性质、三角函数等知识；根据每6 次翻转为一个循环组，确定出翻转最后点C 所在的位置是解题的关键17-1 【解析】试题解析：把代入得解得：故答案为解析： -1【解析】试题解析：把x1 代入ax22x30 ，得， a230.解得： a1.故答案为1.1840【解析】：在 QOC中 OC=OQ OQC=OCQ在 OPQ中QP=QO QOP= QPO又QPO=解析： 40【解析】OCQ+AOCAOC=30QOP+QPO+OQC=180 3OCP：在 QOC 中， OC=OQ， OQC= OCQ， 在OPQ 中， QP=QO， QOP= QPO，又 QPO= OCQ+A

10、OC， AOC=30 ， QOP+QPO+ OQC=180 ，3 OCP=120 ， OCP=401915或 60【解析】【分析】分情况讨论： DE BC AD BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解： 如下图当 DE BC时如下图 CFD60旋转角为： CAD60-45 15；（2解析： 15或 60 .【解析】【分析】分情况讨论： DE BC ， AD BC，然后分别计算的度数即可解答 .【详解】解：如下图，当DE BC 时， 如下图， CFD 60，旋转角为： CAD 60-45 15；（2）当 AD BC 时，如下图，旋转角为： CAD 90-30 60；【点睛】本题考查了垂直的定义

11、和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键 .20【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有 4 种共有 16 种等可能的结果 小亮和大刚两人恰好分在同一组的概1解析： 4【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示，：在 QOC 中， OC=OQ， OQC= OCQ， 在OPQ 中， QP=QO， QOP= QPO，又 QPO= OCQ+AOC， AOC=30 ， QOP+QPO+ OQC=180 ，3 OCP=120 ， OCP=4

12、01915或 60【解析】【分析】分情况讨论： DE BC AD BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解： 如下图当 DE BC时如下图 CFD60旋转角为： CAD60-45 15；（2解析： 15或 60 .【解析】【分析】分情况讨论： DE BC ， AD BC，然后分别计算的度数即可解答 .【详解】解：如下图，当DE BC 时， 如下图， CFD 60，旋转角为： CAD 60-45 15；（2）当 AD BC 时，如下图，旋转角为： CAD 90-30 60；【点睛】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键 .20【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图

13、从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有 4 种共有 16 种等可能的结果 小亮和大刚两人恰好分在同一组的概1解析： 4【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示，所以书法与乐器组合在一起的概率为21126【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法与树状图法求概率，读懂统计图、熟练掌握列表法或树状图法求概率是解题的关键.22 （ 1） 2x 50 x（2）每件商品降价 20 元，商场日盈利可达2100 元.【解析】【分析】【详解】（1） 2x 50 x(2) 解：由题意，

14、得 (30 2x)(50 x) 2 100解之得 x 1 15， x 2 20.该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客x 20.答：每件商品降价20 元，商场日盈利可达2 100 元23 （ 1）证明见解析；（ 2） r35 .2【解析】【分析】（1） 连接 OD，由 OD=OB ，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到 1= 3，求出 4 为 90，即可得证；（2） 设圆的半径为 r，利用锐角三角函数定义求出AB 的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1） 证明：连接 OD ，Q OBOD ，3B ，QB1 ，13 ，在 Rt ACD

15、中，1290 ，41802390 ，ODAD ，则 AD 为圆 O的切线；（2） 设圆 O的半径为 r ，在 Rt ABC 中， ACBCtanB4 ，根据勾股定理得：AB42824 5 ，OA45r ，在 Rt ACD 中，tan1tanB1 ，2CDACtan 12 ，根据勾股定理得：AD 222ACCD16420 ，在 Rt ADO 中，OA2OD 22AD 2 ，即 45rr 220 ，解得： r3 5 2【点睛】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键1124 （ 1） 300， 12；（ 2）补图见解析；（ 3）50【解析】【分析】（1）求出

16、各个分数段的男生人数和，根据百分比=所占人数总人数计算即可；（2） 求出 8 分以下的女生人数， 10 分的女生人数画出条形图即可，根据圆心角=百分比360 计算即可；（3） 根据概率公式计算即可；【详解】（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180=300 人 60500100%=12% ，a=12故答案为 300， 12（2）由题意 b=1 10% 12% 16%=62% ，成绩为 10 分的所在扇形的圆心角是36062%=223.2 500 62% 180=130 人，50010%=50 ，女生人数 =50 20=30 人 条形图如图所示：（3） 这名学生该项成绩在8 分及 8 分以下的概率是 110= 11 【点睛】50050本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识， 所以中考常考题型25 （ 1） m【解析】【分析】9 且 m80 ；（ 2） x10 ， x21 （1） 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到