《用字母表示数》数学教案设计

1、用字母表示数数学教案设计（一）教学目标知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式.理解一个数的平方的含义.过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力.情感.态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美教学重难点教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值教学难点:理解一个数的平方的含义教学工具ppt课件教学过程.复习导入1. 由练习引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述.2. 通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律.加法结合律.乘

2、法交换律.乘法结合律.乘法分配律.3. 根据学生的回答完成表格4. 师引导思考:在叙述时有什么感受?（比较麻烦,有时表达不清楚.）结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数5. 揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识.互动新授（一）教学用字母表示运算定律1. 你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?（出示运算定律表格）为了教学统一,可以规定学生用字母a.b.c来表示数字.先自主思考,再尝试表示.将答案写在教材第54页的表上.集体订正.出示根据学生的回答完成的表格加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律

3、(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc2. 引导学生自主学习乘号的简写先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报.明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作.,也可以省略不写.如ab=ba,可以写成a.b=b.a或ab=ba.先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用.质疑:这里的a.b.c可以表示哪些数?通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数（二）教学用字母表示计算公式1. 出示正方形的形状,问:这是什么?（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长边长;周长=长4.引导：正方形的面积和

4、周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长,a表示边长.试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式.让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的S=a?C=4a2. 提问:你有什么疑问?（学生可能对平方的表示不理解）明确:S=a.a可以写成,a?表示2个a相乘，读作'、a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a?.出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思.（3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读彳b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25.）出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的

5、面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?,当a=6时,S=6=?66=36（平方厘米）.正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=46=24（厘米）.巩固拓展1. 完成教材第56页练习十二第4题.先让学生分析信息,说一说今天卖出多少个足球怎么表示?(48+m)再让学生独立计算第(2).(3)小题,集体订正.2. 完成教材第56页练习十二第6题.此题有两个容易迷惑学生的地方:a?6?及62.a2.教师一定要引导学生正确区分''平方"与"2倍"：a?表示2个a相乘，即aa;2a表示2个a相加，即a+a.课堂

6、小结师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳:1. 用字母表示运算定律,简明易记.便于应用., 也可以省略不写.2. 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作3. a?读作:a的平方,表示2个n相乘.作业：教材第5657页练习十二第5第10题.板书设计:用字母表示运算定律和计算公式ab=ba,可以写成a.b=b.a或ab=ba.a?读作:a的平方,表示2个a相乘.（二）教学目标1知识与技能:1 让学生理解并学会用字母表示数2 能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式3 学会求简单的含有字母式子的值4 会用字母去解决问题2过程与方法1让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的

7、抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感.3 情感态度与价值观1让学生体会到数学与实际问题的密切联系2让学生感受表达方式的严谨性.概括性以及简洁性.教学重难点1教学重点1理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量2教学难点1能用含义字母的式子表示数,体会字母的优越性2会用字母去解决问题教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1情境引入活动一我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,（投影出示）失物招领今有5_班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,请失主速到学生处认领年 10 月 _日1. 同学们猜一猜:钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?2. 失物

8、招领中的钱用什么表示的?3. 让学生讨论n可以表示哪些具体的数今天这节课我们就一起来研究用字母表示数（板书课题:用字母表示数）2探究新知1.认识用字母或含有字母的式子来表示数(1) 指名提问:你叫什么名字?今年几岁了?板书学生名字及年龄.（岁）（具体情况而定）戴老师比_大20岁,你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算?想一想,当岁时,戴老师的年龄该怎样计算?想一想,当_以下岁数时,戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表:(2) 突出对比,体会字母表示数的优越性师:那么写了这么多,你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗学生自主尝试,必要时提醒:如_的年龄用字母a来表示(板书a),那么老师的年龄

9、应该怎么表示?讨论思考,汇报总结板书:(a+20),你觉得这样表示好不好,说说你的理由.(3) 体会字母表示数的具体含义在这里a表示什么？a+20又表示什么？为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢？通过提问:a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意义(4) 学会代入计算式子的值当a=_时，你会计算老师的年龄吗？说一说你是怎么计算的?(5) 练习:当a=_时，老师的年龄是多少？a+20=()+20=()3深入研究1.用字母表示乘法式子(1) 屏幕演示,摆出一个三角形.(2) 提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那

10、摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算.摆a个呢?23=6（根）103=30（根）(3) 归纳演示:如果三角形的个数用a来表示,那么小棒的根数双要怎么表示呢?为什么可以这么表示?(课件演示:a3)(4) 注意书写格式的规范:数与字母相乘时,乘号可以写为点或者省略不写;数与字母相乘时,数字一般写在字母前面.课件演示:a3=3a(5) 再次深入体会字母表示数的具体含义这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?为什么前面表示年龄时，a+20的a不能为200,而这里的3a中的a又可以是200了呢?引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的2. 字母表示运算定律(1) 师:

11、到现在为止,你学过哪些运算定律?生:加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律师:那你能把加法交换律用字母表示吗?生回答师板书:a+b=b+a师:这样表示有什么好处?生:简明.易懂.易记,也便于应用(2) 你能把其它的运算定律写一写吗?完成书本第54页上的表格.课件演示结果.书写提示:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略(3) 实践:小小审判官.(判断下列各式的写法是否正确)a0.8写作a0.8()(数与字母相乘时,数字一般写在字母前面.)56写作56()(数与数相乘时,乘号不能省略不写.)a+2写作2a()(数与数相加时,加号不能省略不写.)ab写作ab()(字母与字

12、母相乘时,乘号也可以省略不写.)3. 字母表示公式(1) 师:这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?生:正方形面积=边长_边长正方形周长=边长_4师:如果正形的边长用a表示,你还能用字母表示出它的面积和周长吗?学生讨论,交流教师提示：面积可以用S表示，周长可以用C表示学生汇报结果:S=a_aC=4a总结:S=a_a我们还可以写成S=a2读作:a的平方表示2个a相乘学生齐读(2) 练习:1.a=3cmS=a2=()_()=()CM2你知道CM21什么意思吗？C=4a=()_()=()CM2. 你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗？S=()C=()4.字母解决实际问题(1) 课件出示例4

13、一大杯果汁总共有_00克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是_克,你能用含有字母？学生讨论思考交流汇报总结课件出示:三小杯重量是多少?3_那剩下的呢?_00-3追问:这里的又可以是哪些值呢?500可以吗?(2) 课件出示例5摆一个三角形要用3根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,那么摆_个三角形和个正方形共要用几根小棒呢?学生讨论,思考课件出示:摆三角形用了几根?(3_)摆正方形又用了几根呢?(4_)那一共用了几根啊?(3_+4_)你能把3_+4_写得再简单一点吗?学生思考,交流讨论课件出示:3_+4_=(3+4)_=7_追问:为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?(3) 巩固练习用含有字母的式子表示下面的数量关系1.30减去A的差2.A的5倍