苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积知识点汇总

1、二多边形的面积一、平行四边形的面积1. 运用转化法求图形的面积。重点提示 : 图形通过转化 , 其本身的大小是不变的。把不规则的图形通过切割、 平移等方法转化成学过的规则的基本图形。2. 把平行四边形转化成长方形。知识巧记 :图形转化真有趣,(1) 通过观察可知 : 转化成的长方形的面剪拼平移显神积与平行四边形的面积相等 ; 长方形的长等于奇;平行四边形的底 , 长方形的宽等于平行四边形仔细观察巧移的高。位,(2) 长方形的面积 =长×宽计算面积很容 易。平行四边形的面积 =底×高(3) 用字母表示平行四边形的面积公式。用 S 表示平行四边形的面积 , 用 a 和 h 分易

2、错题: (单别表示平行四边形的底和高 , 得 S=a×h。位:cm)3. 平行四边形面积公式的应用。已知平行四边形的底、 高和面积三个量中的任意两个量, 都可以求出第三个量, 即S=a7×6=42(cm2)×h,h=S÷a,a=S÷h。错因分析: 求平二、三角形的面积行四边形的面积时,1. 三角形与拼成的平行四边形的关系。要用底去乘与这个底相对应的高。答案: 4×6=24(cm2)(1) 通过观察发现 : 每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半 , 也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。(2) 完全相同的两个三

3、角形可以拼成一个平行四边形。(3) 拼成的平行四边形的底等于三角形的底, 高等于三角形的高。2. 三角形的面积公式。平行四边形的面积÷ 2=长×宽÷ 2易错题 : 两个面三角形的面积 =底×高÷ 2积相等的三角形可以三角形面积的字母公式: S 表示面积 , a 表拼成一个平行四边示底 , h 表示高 , S=a×h÷2。形。( )3. 三角形面积公式的应用。错因分析 : 面积已知三角形的底、 高、面积三个量中的任相等 ,形状不一定相意两个量, 就可以求出第三个量, 即S=a×h÷同。两个完全相同的2, h

4、=2S÷a, a=2S÷h。三、梯形的面积1. 用分割、添补的方法求梯形的面积。(1) 先把梯形分割成学过的规则的基本图形, 再把分割成的图形的面积相加即可。(2) 用添补的方法 , 补一个完全相同的梯三角形才可以拼成一个平行四边形。答案: ?重点提示 : 三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。易错题 :形, 拼成一个平行四边形 ( 如下图 ) 。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。4×3=12(cm2)错因分析: 没有2. 梯形与拼成的平行四边形的关系。观察上图可知 : 拼成的平行四边形的面积正确运用三角形的面积公式“底×高÷

5、; 2”。是两个完全相同的梯形面积的和; 拼成的平行答案 : 4×3÷四边形的底等于梯形的上底与下底的和, 拼成2 2=6(cm )的平行四边形的高等于梯形的高 。3. 梯形的面积公式。平行四边形的面积 =底×高 提示 : 两个完全相平行四边形的面积÷2=底×高÷2同的梯形才可以拼成一个平行四边形。梯形的面积=( 上底 +下底 ) ×高÷ 2拓展提高:如果用S 表示梯形的面积, 用a、b 和h其他求梯形面积分别表示梯形的上底、下底和高, 那么的方法 :S=( a+b) ×h÷2。1. 转化成三角

6、4. 梯形面积公式的应用。形。a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷( a+b)四、公顷和平方千米1. 认识公顷。2. 转化成平行四(1) 测量或计量土地面积 , 通常用公顷作边形。2单位。公顷可以写成hm。(2) 公顷和平方米之间的进率。边长100 米的正方形土地的面积是1 公顷, 也是 100×100=10000(平方米 ), 顷=10000 平方米。所以1 公形。3. 转化成长方(3) 平方米和公顷之间的换算。40000 平方米 =() 公顷因为 1 公顷 =10000 平方米 ,40000 里有 44. 转化成两个三个 10000, 即 40

7、000÷10000=4,所以 40000平方角形。米=4 公顷。2. 认识平方千米。(1) 测量或计量大面积的土地 , 通常用平2方千米作单位 , 平方千米可以写成km。(2)1 平方千米的大小。边长 1000米的正方形土地 , 面积是 1 平方千米。(3) 平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。边长 1000 米的正方形土地的面积是 1000× 1000=1000000(平方米 ), 所以 1 平方千米=1000000平方米 ;1 平方千米 =100公顷 ;1 平方千米 =100 公顷 =1000000平方米。五、组合图形的面积1. 规则组合图形的面积。观察上图可知 :

8、计算组合图形的面积时 , 可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形, 分别计算出面积 , 再相加 ; 也可以先添补成学过的图形 , 计算出添补后整个图形的面积 ,再减去添补图形的面积。2. 不规则图形的面积。知识巧计 :梯形面积不算难,底高数量仔细看;两底之和乘上高,除以 2 后才算完。换算技巧 : 在单位换算时 , 把高级单位换算成低级单位要乘进率 , 把低级单位换算成高级单位要除以进率。亲身体验 :1. 体验 1 公顷的大小 : 足球场的面积大约为 1 公顷 ; 在操场上实地测量边长100米的正方形 , 其面积为1公顷。可以采用数方格的方法来估计不规则图形的2. 空间想象 1000面积。米的距离 , 体会 1 平方千米的大小。易错题 :(1+7) ×5÷2+1×7=27(cm2)错因分析 : 此题错在分