练习一-与三角形有关的边(汇编)

1、精品文档练习一与三角形有关的边一、 选择题：1.已知三角形的两边长分别为2cm 和 7cm，第三边的长为ccm，则 c 的取值范围是（）A 2c 7B 7 c 9C 5c 7D 5 c 92.在 ABC 中，若 AB AC ，其周长为12，则 AB 的取值范围是（ ）AAB 6BAB 3C4AB 7D 3 AB 63.现有长度分别为2cm，3cm， 4cm，5cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）A 1B 2C3D 44.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A 锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定5.如图，图中共有不同的三角形的个数

2、是（）A 4B 6C8D 10二、 填空题：6. ABC 中， AB AC ，且 BC 8， BD 是 AC 边长上的中线，分 ABC 的周长为两部分，已知它们的差为2，则 AB 边的长为 _ 7. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像右图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学道理是 _8. 已知， ABC 中， D 、E 分别为 BC 边上顺次两点，且BD=DE=EC ，连结 AD 、AE ，则图中面积相等的三角形有_ 对三、解答题：9. 已知，钝角 ABC ，分别画出 AC 边上的高 BD ，BC 边上的中线 AE 及 ABC 的角平分线 CF

3、10. 在平面直角坐标系下描出下列各点，并求ABC 的面积：（ 1）已知， A （ 4， 5）、 B （ 2， 0）、 C（4， 0）；（ 2）已知， A （ 5， 4）、B （ 2， 2）、 C（0， 2）精品文档精品文档11. 已知， AD 、AE 分别是 ABC 的高和中线， AB 6cm， BC 10 cm， AC 8 cm， CAB 90o求：（ 1） AD 的长；（ 2） ABE 的面积；（ 3） ACE 和 ABE 周长的差12. 已知，如图，D 为 ABC 内任意一点，求证：AB+ACBD+CD 练习二三角形的内角一、选择题 :1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它

4、是 ( )A. 锐角三角形B.钝角三角形 ;C.直角三角形D. 钝角或直角三角形2.下列说法正确的是( )A. 三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于603.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为 ( )A.60 ,90 ,75B.48 ,72 ,60C.48 ,32 ,38D.40 ,50 ,904.已知 ABC 中 ,A=2( B+ C),则 A 的度数为 ( )A.100 B.120C.140D.1605.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是 ( )A. 锐

5、角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D. 等边三角形6.设 , , 是某三角形的三个内角 ,则 + , + , + 中 ( )A. 有两个锐角、一个钝角B. 有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D. 三个都可能是锐角精品文档精品文档7.在 ABC 中 , A= B= C,则此三角形是( )A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题 :8.三角形中 ,若最大内角等于最小内角的 2 倍 ,最大内角又比另一个内角大 20 ,则此三角形的最小内角的度数是 _.9.在 ABC中 ,若 A+ B= C,则此三角形为_ 三角形 ; 若 A+ B B), 试说明 EAD=( C-

6、B).14.在 ABC 中 ,已知 B- A=5 ,C- B=20 ,求三角形各内角的度数.15.如图所示 ,已知 1= 2, 3= 4, C=32 ,D=28 ,求 P 的度数 .精品文档精品文档16.如图所示 ,将 ABC 沿 EF 折叠 ,使点 C 落到点 C处 ,试探求 1,2 与 C 的关系 .练习三三角形的外角一、选择题 :1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A. 直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D. 无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为 ( )A.30 B.60C.90D.120

7、3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90 B.110C.100D.120 4.已知等腰三角形的一个外角是120 ,则它是 ( )A. 等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形 ;D.等腰钝角三角形5.如图 1 所示 ,若 A=32 , B=45 , C=38 ,则 DFE 等于 ( )A.120 B.115C.110D.105 精品文档精品文档图1图2图36.如图 2 所示 ,在 ABC 中 ,E,F 分别在 AB,AC 上 ,则下列各式不能成立的是( )A. BOC= 2+ 6+ A;B. 2= 5-A;C. 5=1+ 4;D. 1= A

8、BC+ 4二、填空题 :7.三角形的三个外角中,最多有 _个锐角 .8.如图 3 所示 , 1=_.9.如果一个三角形的内角和与一个外角的和是225 ,则与这个外角相邻的内角是_度.10.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.11.如图 4 所示 , ABC, ACB 的内角平分线交于点 O, ABC 的内角平分线与 ACB 的外角平分线交于点 D, ABC与 ACB的相邻外角平分线交于点E,且 A=60 , 则 BOC=_, D=_, E=_.12.如图 5 所示 , A=50 ,B=40 , C=30 ,则 BDC=_.图4图5三、解答题 :13.如图所示 ,在 ABC 中 ,

9、A=70 ,BO,CO 分别平分 ABC 和 ACB, 求 BOC 的度数 .精品文档精品文档14.如图所示 ,在 ABC 中 ,D 是 BC 边上一点 ,1= 2, 3= 4, BAC=63 , 求 DAC 的度数 .15.如图所示 ,在 ABC 中 , A= , ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且 P= ,试探求下列各图中 与 的关系 ,并加以说明 .练习四多边形及其内角和一、填空题：1. 过五边形的一个顶点，可以作 _条对角线，把这个五边形分成_ 个三角形，则五边形的内角和为_ 2. n（ n 3）边形的内角和为 _ ，外角和为 _ 3. 四边形的内角和为 _，六边形的内角和

10、为 _，七边形的内角和为 _，九边形的内角和为 _ 4.一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，则这个多边形是_ 边形5.一个多边形的内角和与它的外角和的总和为1080，则它的边数是 _6. 一个多边形的各内角都等于144，则这个多边形是 _ 边形 .7. 一个多边形的内角和为2340，若每个内角都相等，则每个外角的度数是_8. 在四边形 ABCD 中， A=120 ， D=90 ， C= D，那么 B=_ 9. 一个正多边形的内角和比一个五边形的内角和多540，则这个多边形的每个外角的度数是精品文档精品文档_10. 一个多边形， 除去一个内角外， 其余各角之和是 3290 ,则这个内角的度数

11、是 _ 二、选择题：11. 若一个多边形从一个顶点，只能引出四条对角线，那么这个多边形是（）边形A 六B七C八D九12. 六边形有（ ）条对角线A 7B 8C9D 1013.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是（）边形A 四B五C六D七14.如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加（）A0B 90C 180D 360三、解答题：15. 四边形 ABCD 中，如果 A+ C=180， A ： B ： C=2： 3： 7，求 A 、 B、 C、 D 的度数16. 已知，如图，四边形 ABCD 中， A= C=90 ， E 是 AB 上一点，且 ADC= DEB ，求证：

12、（ 1）DE/BC ；（ 2） EDC=90 17. 如图，求 A+ B+ C+ D+ E+ F18.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n, 其中 m,n 是互质的正精品文档精品文档整数 ,求这个多边形的边数( 用 m,n 表示 )及 n 的值 .练习五镶嵌一、选择题 :1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )A. 等腰三角形B.正方形C.正五边形D. 正六边形2.下列图形中 ,能镶嵌成平面图案的是( )A. 正六边形B.正七边形C.正八边形D. 正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )A. 正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.

13、正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形4.如图所示 ,各边相等的五边形ABCDE 中 ,若 ABC=2 DBE, 则 ABC 等于 ( )A.60 B.120 C.90D.45 5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有 ( )A.1 种B.2 种C.3 种C.4 种6.用正三角形和正六边形镶嵌 ,若每一个顶点周围有 m 个正三角形、 n 个正六边形 ,则 m,n 满足的关系式是 ( )A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6二、填空题 :7.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_ 个正三角形和 _ 个正六边形 ,或在每个顶点处有 _个正三角形和 _个正六边形

14、.8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m 个正方形、 n 个正八边形 ,则 m=_,n=_.9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面 .(填“能”或“不能”)三、解答题 :10.计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图 .11.用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由 .12请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?13如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么 ?(3) 你能不能

15、另外想出一种用多边形(不一定是正多边形 )的材料铺地面的方案 ?把你想到的方案画成草图精品文档精品文档14.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3 所示的规律 ,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_块 ;(2) 第 n 个图案中有白色地砖_块 .练习六三角形综合练习一、选择题1. 下列说法中正确的是（）A 三角形的外角大于任何一个内角B三角形的内角和小于外角和C三角形的外角和小于四边形的外角和D三角形的一个外角等于两个内角的和2. ABC 中 ,若 AB=2 ， BC=3 ，周长为偶数，则AC 的长为（）A 1B 2C3D 43.若一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则此多边形的边数

16、是（）A 3B 4C5D 64.三角形中最大的内角不能小于（）A30B45C 60D 90二、填空题5. 若一个三角形的三个内角的比为3：4： 5，则这个三角形是 _三角形6. 若等腰三角形的两边长为 3 和 8，则它的周长是 _ 7. 若等腰三角形的一个外角等于100，则顶角等于 _8. 如图， ABC 中， C=90 ， CAB 、 CBA 的平分线相交于D 点， BD 的延长线交AC 于E，则 ADE=_.9. 如图， ABC中， ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D ，若 D=20 ，则A=_ 10.如图， ABC 中的两个外角平分线交于D 点，若 B=50 ，则 D=_ 精品文

17、档精品文档三、解答题11. 如图， D 是 ABC 的 BC 边上一点， B= BAD ， ADC = 80 ， BAC = 70 ，求（ 1） B 的度数；（2） C 的度数12. 如图，线段 AD ，BC 交于 Q，OD 平分 CDA 且交 BC 于 H，OB 平分 ABC 且交 AD 于 G，求 ( A+ C)： O12. 如图，BE 是 ABD 的平分线， CF 是 ACD 的平分线， BE 与 CF 交于点 G，若 BDC=140 ， BGC=110 ，求 A 精品文档精品文档14（ 1）如图 1，有一块直角三角板XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ

18、 分别经过点B、 C ABC 中， A 30，则 ABC ACB _ 度， XBC XCB _ 度；（2）如图 2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、 XZ 仍然分别经过点 B 、C，那么 ABX ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX ACX 的大小参考答案：练习一一、 1、D 2、 D 3、C 4、C 5、C二、 6、 6 或 10 7、三角形的稳定性8、4三、 9、如右图10、 （ 1） 15；（ 2） 1211、（1） 4.8 cm，提示：面积法（2）12（ 3） 2cm 12 、提示：延长BD，与 AC 交于点 E，则有 A

19、B+AE BE=BD+DE ，DE+CE CD ，所以 AB+AE+DE+CEBD+DE+CD ，即 AB+AC BD+CD练习二一、 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B二、 8.40 9.直角 钝角10.36或 90 11.84 12.80三、 13.解： AD BC, BDA=90 , BAD=90 - B,又 AE 平分 BAC, BAE= BAC=(180 - B- C), EAD= BAD- BAE精品文档精品文档=90 - B-(180 - B- C)=90-B-90+B+C= C- B= ( C- B).14. A=50 ,B=55 , C=75.15. P=3016.解： 1=180 -2 CEF,2=180 -2 CFE, 1+ 2=360 -2( CEF+ CFE)=360 -2(180 - C)=360 -360 +2 C=2 C.练习三一、 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C二、 7.1 8.120 9. 135 10.30或 75 11.120 30