落球法测量粘滞系数ppt课件

1、 落球法测定变温液体粘滞系落球法测定变温液体粘滞系数数 李国辉物理实验中心太原理工大学物理与光电工程学院实验目的实验目的 1.观察小球在液体中的运动现象，了解其运动规律2.观察液体内摩擦现象，学习测定不同温度下液体的粘滞系数3.进一步掌握常用测量仪器的使用实验仪器实验仪器 ZKY-PID温控实验仪 秒表 钢球一个 什么是液体粘滞系数 液体的内摩擦力称为粘滞力。 粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数h 称为粘度或粘滞系数）。 测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法 粘度的大小取决于液体的性质与温度，因而，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的

2、粘度，必须精确控制液体温度。 其中落球法适用于测量粘度较高的液体。 实验原理1. 落球法测定液体的粘度GF浮浮F粘当浮力F浮和粘滞力F粘之和等于重力时，有G-F浮-F粘=0此时小球的速度称为收尾速度v0小球相对于液体的运动速度不大，且液体不产生涡旋的情况下，小球受到的粘滞力为3Fvd式中d为小球直径(1)(2)300136dgv d200()1 8g dv 式中r为小球密度，r0为液体密度。由3式可解出粘度h的表达式:(3)(4) 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4式可修正为200()18(12.4/)gdvd D(5)当小球的密度较大，直径不是太小

3、，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，则粘滞力奥西思-果尔斯公式为：203193(1ReRe)161080Fv d其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。00Re/v d当Re小于0.1时，可认为1）、（5式成立。当0.1Re10s，测量1次小球下落时间 3st10s，测量3次小球下落时间 t3s，测量10次模式选择按钮复位按钮开始计时、停止计时按钮秒表温度温度( C)时间时间(s)速度速度(m/s) (Pas)测量测量值值 (Pas)标准标准值值12345平均平均25.026.026.028.029.08. 将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计

4、算间接测量不确定度。数据处理 粘滞系数的误差传递函数首先对函数式5求全微分0002(22.4 /)(12.4 /)2.4 /12.4 /gd Ddgdd DLtd DDLtd D02222222200(22.4 /)2.4 /()()()()()()()(12.4 /)12.4 /gdtLDuuuud D uuud D ugdd DLtd D用不确定度替代后，再进行方和根合成，得到间接测量的不确定度方和根合成公式时间t采用秒表测量，其仪器误差为D仪=0.02s小球的密度（7.80.1）103 Kg/m3蓖麻油的密度0（0.950.01）103 Kg/m3玻璃管直径D（2.00.1）10-2 m

5、小球直径d（1.000.02）10-3 m太原地区重力加速度g（9.780.01）m/s2实验中已知物理量的数值置信率P=100%）,0.68PcUKu扩展不确定度1P 当置信率时， K=3直接测量不确定度的估算直接测量不确定度的估算单次测量的合成不确定度等于 B 类不确定度例如：秒表的仪器误差为D仪=0.02 s，计算单次测量的合成不确定度,0.680.007scBuuCBu仪分析：秒表的仪器的误差分布为正态分布，其包容因子C=3（P=0.68） （修约间隔为0.001）附附 ：小球在达到平衡速度之前所经路程：小球在达到平衡速度之前所经路程L L的推导的推导 由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式

6、，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程： 33011()366dvddgd vdt021 8(1)d vvgd td21820(1)18tddvgCe经整理后得: 这是1个一阶线性微分方程，其通解为： (A1)(A2)(A3) 设小球以零初速放入液体中，代入初始条件t=0, v=0），定出常数C并整理后得： 21820() (1)18tdd gve200()1 8dgv随着时间增大，（4式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度：（A5式与正文中的3式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令： (A4)(A5)由6式可计算平衡时间。若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 C时蓖麻油的粘度h = 0.231 Pas，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下